💯 Ôn tập và kiểm tra chương III

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 11, BC = 6, CA = 7$ . Giá trị của $\cos A$ là

-\dfrac{54}{77}

.

\dfrac{9}{11}

.

\dfrac{67}{77}

.

-\dfrac{3}{7}

.

Câu 2 (1đ):

Cho $\sin x=\dfrac{1}{4},90^\circ< x< 180^\circ$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\cos x=\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=-\dfrac{1}{\sqrt{15}}

.

\cos x=-\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=\dfrac{1}{\sqrt{15}}

.

\cos x=\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=\dfrac{1}{\sqrt{15}}

.

\cos x=-\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=-\dfrac{1}{\sqrt{15}}

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị biểu thức $P = \sin30^{\circ}\cos60^{\circ} + \sin60^{\circ}\cos30^{\circ}$ bằng

0.

- \sqrt{3}.

1.

\sqrt{3}.

Câu 4 (1đ):

Cho $\alpha$ và $\beta$ là hai góc khác nhau và bù nhau. Đẳng thức nào sau đây sai?

\cos\alpha = - \cos\beta.

\cot\alpha = \cot\beta.

\tan\alpha = - \tan\beta.

\sin\alpha = \sin\beta.

Câu 5 (1đ):

Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến một cái cây cổ thụ (C) trên cù lao ở giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy nhau và nhìn thấy C, người ta đo được $AB = 50m$ , $\alpha =\widehat{CAB}=41^o$ , $\beta =\widehat{CBA}=66^o$ . Khoảng cách $AC$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

35,9 m.

34,3 m.

69,6 m.

47,8 m.

Câu 6 (1đ):

Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh $a$ là

r = \dfrac{a\sqrt{2}}{5}

.

r = \dfrac{a\sqrt{3}}{4}

.

r = \dfrac{a\sqrt{5}}{7}

.

r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}

.

Câu 7 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $a = 21,b = 17,c = 10$ . Gọi $B'$ là hình chiếu vuông góc của $B$ trên cạnh $AC$ . Độ dài $BB'$ bằng

8

.

\dfrac{84}{5}

.

\dfrac{168}{17}

.

\dfrac{84}{17}

.

Câu 8 (1đ):

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $AB=AC=a$ . Đường trung tuyến $BM$ có độ dài là

\dfrac{a\sqrt{5}}{2}

.

1,5a

.

a\sqrt{2}

.

a\sqrt{3}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình thoi $ABCD$ cạnh bằng $1\text{\ \ cm}$ và có $\widehat{BAD} = 60{^\circ}$ . Độ dài cạnh $AC$ bằng

2.

2\sqrt{3}.

\sqrt{2}.

\sqrt{3}.

Câu 10 (1đ):

Tam giác đều $ABC$ có đường cao $AH$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\sin\widehat{ABC} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}.

\sin\widehat{AHC} = \dfrac{1}{2}.

\cos\widehat{BAH} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}.

\sin\widehat{BAH} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}.

Câu 11 (1đ):

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ với $\alpha + \beta = 90{^\circ}$ . Giá trị của biểu thức $P = \sin\alpha\cos\beta + \sin\beta\cos\alpha$ bằng

{0.}

2.

{-}{1.}

{1.}

Câu 12 (1đ):

Cho hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ trong đó $\alpha < \beta$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\tan\alpha + \tan\beta > 0.

\sin\alpha < \sin\beta.

\cos\alpha < \cos\beta.

\cot\alpha > \cot\beta.

Câu 13 (1đ):

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí $A$ , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc $60^\circ$ . Tàu $B$ chạy với tốc độ $20$ hải lý một giờ. Tàu $C$ chạy với tốc độ $15$ hải lý một giờ. Sau hai giờ, khoảng cách giữa hai tầu gần nhất với số nào sau đây?

21

hải lý.

18

hải lý.

36

hải lý.

61

hải lý.

Câu 14 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 3\sqrt{3},BC = 6\sqrt{3}$ và $CA = 9$ . Gọi $D$ là trung điểm $BC$ . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABD$ là

R = \dfrac{9}{6}

.

R = 3\sqrt{3}

.

R = \dfrac{9}{2}

.

R = 3

.

Câu 15 (1đ):

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = AC = 30\ cm$ . Hai đường trung tuyến $BF$ và $CE$ cắt nhau tại $G$ . Diện tích tam giác $GFC$ bằng

15\sqrt{105}\ cm^{2}

.

50\sqrt{2}\ cm^{2}

.

50\ cm^{2}

.

75\ cm^{2}

.

Câu 16 (1đ):

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ . Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{R}{r}$ bằng

\dfrac{1+\sqrt{2}}{2}

.

\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}

.

1+\sqrt{2}

.

\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}

.

Câu 17 (1đ):

Chia cả tử và mẫu cho

\cos \alpha

.

Cho $\tan\alpha=4$ . Tính giá trị biểu thức $P=\dfrac{2 \sin \alpha -2 \cos \alpha }{-\sin \alpha +\cos \alpha }$ .

\dfrac{6}{5}

.

-\dfrac{10}{3}

.

-2

.

2

.

Câu 18 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Giá trị biểu thức $P = \sin A\text{.cos}(B + C) + \cos A\text{.sin}(B + C)$ bằng

{-1.}

2.

{1.}

{0.}

Câu 19 (1đ):

Cho biết $\cot\alpha = 5.$ Giá trị của $P = 2\cos^{2}\alpha + 5\sin\alpha\cos\alpha + 1$ bằng

\dfrac{{50}}{{26}}{.}

\dfrac{{100}}{{26}}{.}

\dfrac{{10}}{{26}}{.}

\dfrac{{101}}{{26}}{.}

Câu 20 (1đ):

Cho biết $\cos\alpha + \sin\alpha = \dfrac{1}{3}.$ Giá trị của $P = \sqrt{\tan^{2}\alpha + \cot^{2}\alpha}$ bằng

\dfrac{{11}}{{4}}{.}

\dfrac{{5}}{{4}}{.}

\dfrac{{7}}{{4}}{.}

\dfrac{{9}}{{4}}{.}

Câu 21 (1đ):

Tam giác ABC có AB = 3 cm, BC = $\dfrac{5}{2}$ cm và AC = $\dfrac{5}{2}$ cm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Độ dài AD bằng

4 cm.

\dfrac{5}{2}

cm.

3

cm.

2

cm.

Câu 22 (1đ):

Cho góc $xOy$ có số đo $30{^\circ}$ . Gọi $A$ và $B$ là hai điểm di động lần lượt trên $Ox$ và $Oy$ sao cho $AB = 1$ . Độ dài lớn nhất của đoạn $OB$ bằng

\dfrac{3}{2}.

\sqrt{3}.

2.

2\sqrt{2}.

Câu 23 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $BC = 2\sqrt{3},AC = 2AB$ và độ dài đường cao $AH = 2$ . Độ dài cạnh $AB$ bằng

\dfrac{2\sqrt{3}}{3}

.

2

hoặc

\dfrac{2\sqrt{21}}{3}

.

2

hoặc

\dfrac{2\sqrt{3}}{3}

.

2

.

Câu 24 (1đ):

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , có $AB = c,\ \ AC = b$ . Gọi $\mathcal{l}_{a}$ là độ dài đoạn phân giác trong góc $BAC$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\mathcal{l}_{a} = \dfrac{\sqrt{2}(b + c)}{bc}.

\mathcal{l}_{a} = \dfrac{2(b + c)}{bc}.

\mathcal{l}_{a} = \dfrac{\sqrt{2}bc}{b + c}.

\mathcal{l}_{a} = \dfrac{2bc}{b + c}.

Câu 25 (1đ):

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ biết $AB=12$ và $\cot (A+B)=\dfrac{1}{3}$ bằng

\dfrac{9\sqrt{10}}{5}

.

5\sqrt{10}

.

2\sqrt{10}

.

3\sqrt{2}

.

Bài học cùng chủ đề

💯 Ôn tập và kiểm tra chương III SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

💯 Ôn tập và kiểm tra chương III SVIP

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP