Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=\sqrt{2x^2+1}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;\,0)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(0;\,+\infty)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-1;\,1)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(1;\,+\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x)=x(x+1)^2(x+2)^3(x+3)^4$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

2

.

1

.

3

.

4

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $\Big( -\infty ;\dfrac{1}{2} \Big)$ và $\Big(\dfrac{1}{2};+\infty\Big)$ . Đồ thị hàm số $y = f(x)$ là đường cong trong hình vẽ.

loading...

Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=0

.

\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2

.

\underset{\left[ 3;4 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 4 \right)

.

\underset{\left[ -3;0 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( -3 \right)

.

Câu 4 (1đ):

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2{{x}^{2}}-3x-1}{x-2}$ là

y=2

.

x=-2

.

y=-\dfrac{1}{2}

.

x=2

.

Câu 5 (1đ):

Câu 6 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=x^4-x^2+2

.

y=-x^4-3x+2

.

y=x^3-3x+2

.

y=-x^3+3x+2

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ . Vectơ nào sau đây có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ và bằng $\overrightarrow{AD}$ ?

loading...

\overrightarrow{CB}

.

\overrightarrow{{B}'{C}'}

.

\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{DA}

.

Câu 8 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A(1;\,-1;\,1)$ , $B( 3;\,2;\,-2)$ , $C( -3;\,1;\,5)$ . Tọa độ điểm $D$ thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ là

D( -1;\,4;\,2)

.

D( 1;\,4;\,2)

.

D( -1;-\,4;\,2)

.

D( 1;-\,4;-\,2)

.

Câu 9 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; 1 ; 0)$ và $\overrightarrow{v}=(2 ; 0 ;-1)$ . Độ dài $|\overrightarrow{u}+2 \overrightarrow{v}|$ bằng

\sqrt{30}

.

2 \sqrt{2}

.

2 .

\sqrt{22}

.

Câu 10 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{-{{x}^{2}}+2x}$ bằng

\sqrt{3}

.

1

.

2

.

0

.

Câu 11 (1đ):

Biết đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^3+x+1}{x^2-1}$ có tiện cận xiên là đường thẳng $d$ : $y=ax+b$ với $a \ne 0$ , $a; \, b \in \mathbb{R}$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$ ?

(2;2)

.

(2;-1)

.

(2;-2)

.

(-1;2)

.

Câu 12 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)={{\cos }^{2}}2x-\sin x\cos x+4$ trên $\mathbb{R}$ là

\dfrac{10}{3}

.

\dfrac{7}{2}

.

3

.

\dfrac{16}{5}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x=2$ .
b) Hàm số có đúng $1$ điểm cực trị.
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất là $2$ tại $x=4$ .
d) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 2;3 \right)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình $2f(x)=5$ có $3$ nghiệm.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3 ; 5)$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-1 ; 2]$ bằng $1$ .
d) Hàm số đã cho có $2$ cực trị.

Câu 15 (1đ):

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong $t$ giờ được cho bởi hàm số có công thức $c(t)=\dfrac{t}{t^2+1}$ (mg/L).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nồng độ thuốc trong máu của bện nhân sau $3$ giờ là $c(3)=\dfrac{3}{10}$ (mg/L).
b) Đạo hàm của hàm số $c(t)=\dfrac{t}{t^2+1}$ là $c'(t)=\dfrac{1-t^2}{(t^2+1)^2}$ .
c) Nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân tăng trong khoảng $t\in (0;\,2)$ .
d) Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất khi $t=\dfrac{1}{2}$ .

Câu 16 (1đ):

Một vật nặng $O$ được kéo từ ba hướng như hình vẽ và chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2},\,\overrightarrow{F_3}$ , có độ lớn lần lượt là $24$ N, $12$ N, $6$ N. Biết góc tạo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2}$ là $120^\circ$ và lực thứ ba vuông góc với hai lực đầu tiên.

loading...

Trong đó điểm $D$ là đỉnh của hình bình hành $OBDA$ và $E$ là đỉnh của hình bình hành $OCED$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BD}$ .
b) $\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ .
c) Độ dài vectơ $\overrightarrow{OD}$ là $12\sqrt{7}$ .
d) Độ lớn hợp lực tác dụng vào vật $O$ là $6\sqrt{13}$ N.

Câu 17 (1đ):

Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là $s=-{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}+17t$ , với $t$ (s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian $8$ giây đầu tiên, vận tốc $v$ (m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Trả lời: m/s.

Câu 18 (1đ):

Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh $24$ cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x$ (cm), rồi gấp tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một khối hộp chữ nhật không nắp.

loading...

Tìm $x$ sao cho thể tích khối hộp lớn nhất.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một con khỉ có cân nặng $5$ kg đang biểu diễn xiếc. Nó nắm tay vào dây để treo mình đứng yên như hình vẽ.

loading...

Khi dây ở vị trí cân bằng, tính độ lớn của lực căng dây $\overrightarrow{T_1}$ , đơn vị N (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng $1$ m $^3$ . Chiều cao của bể là $5$ dm, các kích thước khác là $x$ m, $y$ m với $x>0$ và $y>0$ . Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số $S(x)$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ .

loading...

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $S(x)$ là đường thẳng $y=ax+b$ . Tính $P=a^2+b^2$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y=f'(x)$ cho bởi hình vẽ.

loading...

Đặt $g(x)=2f(x)-6x$ , $\forall x\in \mathbb{R}$ . Đồ thị hàm số $y=g(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $\left[-1; 6\right]$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3} \left(m^{2} -1\right)x^{3} +\left(m+1\right)x^{2} +3x-1$ đồng biến trên $(-\infty ; +\infty)$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP