olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Giá trị của các hàm số lượng giác sin⁡5π4\sin \dfrac{5\pi }{4}; sin⁡5π3\sin \dfrac{5\pi }{3} lần lượt bằng

22; −32\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{-\sqrt{3}}{2}.
−22; 32\dfrac{-\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
−22; −32\dfrac{-\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{-\sqrt{3}}{2}.
22; 32\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
Câu 2 (1đ):

Cho số đo góc (Ou,Ov)=25∘+k360∘, (k∈Z)\left(Ou,Ov\right)=25^\circ+k360^\circ,\, (k \in \mathbb{Z}). Với giá trị nào của kk thì (Ou,Ov)=−1 055∘\left(Ou,Ov \right)=-1\,055^\circ?

−1-1.
−3-3.
33.
−6-6.
Câu 3 (1đ):

Cho số thực α\alpha thỏa mãn sin⁡α=14\sin \alpha =\dfrac{1}{4}. Tích (sin⁡4α+2sin⁡2α)cos⁡α\left(\sin 4\alpha +2\sin 2\alpha \right)\cos \alpha bằng

25128\dfrac{25}{128}.
116\dfrac{1}{16}.
225128\dfrac{225}{128}.
255128\dfrac{255}{128}.
Câu 4 (1đ):

Hàm số y=cos⁡xy=\cos x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(0;π)\big(0;\pi \big).
(−π;0)\big(-\pi ;0 \big).
(−π2;π2)\Big(\dfrac{-\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big).
(π2;π)\Big(\dfrac{\pi }{2};\pi \Big).
Câu 5 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng 2π2\pi ?

y=sin⁡xy=\sin x.
y=sin⁡2xy=\sin 2x.
y=tan⁡xy=\tan x.
y=cot⁡xy=\cot x.
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình tan⁡(x+1)=1\tan \left(x+1 \right)=1 là

x=−1+π4+kπ (k∈Z)x=-1+\dfrac{\pi }{4}+k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=kπ (k∈Z)x=k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=1+kπ (k∈Z)x=1+k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=−1+π4+k.180∘ (k∈Z)x=-1+\dfrac{\pi }{4}+k.180{}^\circ \text{ }\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡2x=0\cos 2x=0 là

x=kπ, (k∈Z)x=k\pi, \, \left( k\in \mathbb{Z} \right).
x=π4+kπ2, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=kπ2, (k∈Z)x=k\dfrac{\pi }{2}, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π2+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi , \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 8 (1đ):

Nếu cos⁡α+sin⁡α=2, (0<α<π2)\cos \alpha +\sin \alpha =\sqrt{2},\,\Big(0<\alpha <\dfrac{\pi }{2} \Big) thì α\alpha bằng

π3\dfrac{\pi }{3}.
π4\dfrac{\pi }{4}.
π6\dfrac{\pi }{6}.
π8\dfrac{\pi }{8}.
Câu 9 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số y=sin⁡2xy=\sin 2x bằng

−1-1.
22.
00.
11.
Câu 10 (1đ):

Gọi M, mM, \, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=6cos⁡2x−7y=6\cos 2x-7 trên đoạn [−π3 ; π6]\left[ -\dfrac{\pi }{3}\,;\,\dfrac{\pi }{6} \right]. Tổng M+mM+m bằng

3.3.
−10.-10.
−11.-11.
−14.-14.
Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡x+cos⁡x=2\sin x+\cos x=\sqrt{2} là

x=π4+kπx=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , k∈Zk \in \mathbb{Z}.
x=−π4+k2πx=-\dfrac{\pi }{4}+k2\pi , k∈Zk \in \mathbb{Z}.
x=π4+k2πx=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi , k∈Zk \in \mathbb{Z}.
x=π2+k2πx=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi , k∈Zk \in \mathbb{Z}.
Câu 12 (1đ):

Tập nghiệm SS của phương trình cos⁡x.sin⁡(2x−π3)=0\cos x.\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{3}\Big)=0 là

S={k180∘;75∘+k90∘ ∣ k∈Z}S=\Big\{ k180^\circ ;75^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={π2+kπ;π6+kπ2 ∣ k∈Z}S=\Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ;\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={100∘+k180∘;30∘+k90∘ ∣ k∈Z}S=\Big\{ 100^\circ +k180^\circ ;30^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={kπ;5π12+kπ2 ∣ k∈Z}S=\Big\{ k\pi ;\dfrac{5\pi }{12}+\dfrac{k\pi }{2}\, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 13 (1đ):

Cho biết sin⁡a−cos⁡a=12\sin a-\cos a=\dfrac{1}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) sin⁡a.cos⁡a=38\sin a.\cos a=\dfrac{3}{8}.
b) sin⁡a+cos⁡a=74\sin a+\cos a=\dfrac{\sqrt{7}}{4}.
c) sin⁡4a+cos⁡4a=2132\sin^4 a+\cos^4 a=\dfrac{21}{32}.
d) tan⁡2a+cot⁡2a=143\tan^2 a+\cot^2 a=\dfrac{14}{3}.
Câu 14 (1đ):

Cho các hàm số f(x)=2∣cos⁡x∣f(x)=2|\cos x| và g(x)=1−3sin⁡2xg(x)=1-3\sin^2 x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)f(x) bằng 00.
b) Giá trị lớn nhất của hàm số g(x)g(x) bằng 22.
c) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)f(x) bằng 22.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)g(x) bằng −2-2.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡2x=−12\sin 2x=-\dfrac{1}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình đã cho tương đương sin⁡2x=sin⁡π6\sin 2x=\sin \dfrac{\pi }{6}.
b) Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có 33 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) bằng 3π2\dfrac{3\pi }{2}.
d) Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 11π12\dfrac{11\pi }{12}.
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình sin⁡(2x−π4)=sin⁡(x+3π4)\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{4} \Big)=\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm [x=π+k2πx=π6+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} &x=\pi +k2\pi \\ &x=\dfrac{\pi }{6}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \,(k\in \mathbb{Z})\right..
b) Trong khoảng (0;π)(0;\pi) phương trình có 22 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π)(0;\pi) bằng 7π6\dfrac{7\pi }{6}.
d) Trong khoảng (0;π)(0;\pi) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 5π6\dfrac{5\pi }{6}.
Câu 17 (1đ):

Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định sau khi nhận được tín hiệu. Nếu một thiết bị như vậy nhận được nốt thuần f1(t)=5sin⁡t{{f}_{1}}\left(t \right)=5\sin t và phát lại được nốt thuần f2(t)=5cos⁡t{{f}_{2}}\left(t \right)=5\cos t thì âm kết hợp là f(t) =f1(t)+f2(t)f\left(t \right)\text{ }={{f}_{1}}\left(t \right)+{{f}_{2}}\left(t \right), trong đó t là biến thời gian. Chứng tỏ rằng âm kết hợp viết được dưới dạng f(t)=k sin⁡(t+φ)f\left(t \right)=k\text{ }\sin \left(t+\varphi \right), tức là âm kết hợp là một sóng âm hình sin. Xác định biên độ âm k của sóng âm. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Biết tập giá trị của hàm số y=sin⁡x+3cos⁡x+3y=\sin x+\sqrt{3}\cos x+3 là [a;b].[a ; b]. Tính a+ba + b.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao hh cm của bi so với mặt đất theo thời gian tt giây được cho bởi công thức: h=100−30cos⁡20t.h=100-30\cos 20t. Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP