Phiếu bài tập: Chỉnh hợp - Tổ hợp SVIP

Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có $4$ chữ số đôi một khác nhau?

Số đường chéo của đa giác đều có $20$ cạnh là

Xếp ngẫu nhiên $8$ chữ cái trong cụm từ 'THANH HOA" thành một hàng ngang. Có bao nhiêu cách sắp xếp để có ít nhất hai chữ ${H}$ đứng cạnh nhau?

Một đội văn nghệ có $20$ người, trong đó $10$ nam và $10$ nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra $5$ người sao cho có ít nhất $2$ nam và ít nhất $1$ nữ trong $5$ người đó?

Trong hộp có $5$ quả cầu đỏ và $7$ quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên $5$ quả cầu từ hộp. Có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh?

Có $10$ đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được $3$ điểm, hòa $1$ điểm, thua $0$ điểm. Kết thúc giải đấu, tổng cộng số điểm của tất cả $10$ đội là $130$. Số trận đấu có kết quả hòa là

Từ các số $1; \, 2; \, 3; \, 4; \, 5; \, 6; \, 7; \, 8; \, 9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có $6$ chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn bằng $8$?

Từ một ngân hàng đề gồm $10$ câu hỏi, trong đó có $4$ câu lý thuyết và $6$ câu bài tập, người ta cấu tạo thành các đề thi. Biết rằng trong một đề thi phải gồm $3$ câu hỏi trong đó có ít nhất $1$ câu lý thuyết và $1$ câu hỏi bài tập. Từ ngân hàng đề đó có thể tạo được bao nhiêu đề thi thỏa mãn yêu cầu trên?

Nếu $C_n^k=10$ và $A_n^k=60$ thì ${k}$ bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ thỏa mãn $A_n^3+5 A_n^2=2(n+15)$?

Tổng của tất cả các số tự nhiên $n$ thỏa mãn $\dfrac{1}{C_n^1}-\dfrac{1}{C_{n+1}^2}=\dfrac{7}{6 C_{n+4}^1}$ là

Nghiệm của phương trình $A_x^{10}+A_x^9=9 A_x^8$ là

Trong kho đèn trang trí đang còn $5$ bóng đèn loại I, $7$ bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra $5$ bóng đèn bất kỳ, có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

Số cách chia $12$ phần quà cho $3$ bạn học sinh sao cho bạn nào cũng có ít nhất hai phần quà là

Một túi có $14$ viên bi gồm $5$ viên bi màu trắng được đánh số từ $1$ đến $5$; $4$ viên bi màu đỏ được đánh số từ $1$ đến $4$; $3$ viên bi màu xanh được đánh số từ $1$ đến $3$ và $2$ viên màu vàng được đánh số từ $1$ đến $2$. Có bao nhiêu cách chọn $3$ viên bi từng đôi một khác số?