Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh $I\left( -1;3 \right)$?

Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=\dfrac{3}{4}?$

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

Gọi $A\left( a;b \right)$ và $B\left( c;d \right)$ là tọa độ giao điểm của $\left( P \right):y=2x-{{x}^{2}}$ và $\Delta :y=3x-6$. Giá trị $b+d$ bằng

Hàm số $y=2x^2-4x+1$ đồng biến trên khoảng

Trục đối xứng của parabol $\left( P \right):y=2{{x}^{2}}+9x-3$ là

Hình trên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Giá trị thực của tham số $m\ne 0$ để hàm số $y=m{{x}^{2}}-2mx-3m-2$ có giá trị nhỏ nhất bằng $-10$ trên $\mathbb{R}$ là

Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng $12$ m và chiều cao $8$ m. Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang $6$ m đi vào vị trí chính giữa cổng. Chiều cao $h$ của xe tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường?

Để $y = f(x) = (m-1) x^3 + 6mx^2 - 8$ là hàm số bậc hai thì điều kiện của tham số $m$ là

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $d:y=mx$ cắt đồ thị hàm số $\left( P \right):y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x$ tại ba điểm phân biệt là

Cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}-2x+m-1$. Tất cả các giá trị thực của $m$ để parabol cắt $Ox$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương là

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $\left( -1;+\infty \right)$?

Cho parabol $\left( P \right):y=a{{x}^{2}}+bx+c$ đi qua $M\left( -5;6 \right)$ và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $-2$.

Hệ thức nào sau đây đúng?

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số $y = -4x|x|$?

Cô Anh có $60$ m lưới muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là tường, cô Anh chỉ cần rào ba cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn. Diện tích lớn nhất mà cô Anh có thể rào được là

Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ đồ thị như hình vẽ.

Giá trị nào của tham số thực $m$ để phương trình $\left| f\left( x \right) \right|=m$ có đúng $4$ nghiệm phân biệt là

$-1<m<0.$

$0<m<1$.

$m>3.$

$m=-1$; $m=3.$

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=-x^2+2|m+1| x-3$ nghịch biến trên $(2 ;+\infty)$ là

Biết rằng hàm số $y=a{{x}^{2}}+bx+c$, $\left( a\ne 0 \right)$ đạt giá trị lớn nhất bằng $3$ tại $x=2$ và có đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left( 0;-1 \right)$. Tổng $S=a+b+c$ bằng