Phiếu bài tập: Hoán vị SVIP

Có bao nhiêu cách xếp năm bạn học sinh thành một hàng ngang?

Số cách xếp $4$ nam sinh và $5$ nữ sinh thành một hàng dọc là

Cho $A=\left\{ 1;\,2;\,3;\,4 \right\}$. Từ $A$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có $4$ chữ số đôi một khác nhau?

Có bao nhiêu cách xếp $5$ sách Văn khác nhau và $7$ sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?

Lớp 11A1 có $41$ học sinh trong đó có $21$ bạn nam và $20$ bạn nữ. Thứ hai đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách sắp xếp để $21$ bạn nam xen kẽ với $20$ bạn nữ?

Xếp $6$ người A, B, C, D, E, G vào một băng ghế dài. Có bao nhiêu cách xếp sao cho A và G không ngồi cạnh nhau?

Trong tủ sách có tất cả $10$ cuốn sách. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai?

Có bao nhiêu cách xếp $n$ người ngồi vào một bàn tròn?

Từ các chữ số $0$; $2$; $3$; $5$; $6$; $8$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $6$ chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số $0$ và $5$ không đứng cạnh nhau?

Từ các số $1$; $2$; $3$; $4$; $5$; $6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có $6$ chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của $3$ chữ số đầu nhỏ hơn tổng của $3$ số sau một đơn vị?