ta có \(n^2-1< 999\Rightarrow n\le31\)

\(\hept{\begin{cases}100a+10b+c=n^2-1\\100c+10b+a=n^2-4n+4\end{cases}\Rightarrow99\left(a-c\right)=4n-5}\)

Do đó 4n-5 phải chia hết cho 99 

hay \(4n-5=99m\Leftrightarrow4n=99\left(m-1\right)+104\Rightarrow m-1=4h\)

vậy ta có \(4n-5=99\left(4h+1\right)\Rightarrow n=99h+26\Rightarrow n=26\)

Do đó số cần tìm là \(26^2-1=675\)

mình​ chịu​ thui câ​u hỏi​ này​ cứ​ như​ chưa​ học​ âý kkkkkk

Gọi a và b là hai số bất kì thuộc dãy 1, 2, 3, ..., 50. Giả sử a > b.

a) Gọi d thuộc ƯC(a,b) thì a – b :  d ta  chứng minh d ≤ 25  vậy ta giả sử d > 25 thì b >25 ta có a ≤ 50 mà b > 25 nên  0 < a – b < 25 nên không thể xảy ra

a – b : d ; d = 25 xảy ra khi a = 50; b = 25

Vậy hai số có ƯCLN đạt giá trị lớn nhất là 50 và 25

b)     BCNN(a,b) ≤  a.b  ≤ 50 . 49=2450. 

Vậy hai số có BCNN đạt giá trị lớn nhất là 50 và 49

Gọi a và b là hai số bất kì thuộc dãy 1, 2, 3, ..., 50. Giả sử a > b.

a) Gọi d thuộc ƯC(a,b) thì a – b :  d ta  chứng minh d ≤ 25  vậy ta giả sử d > 25 thì b >25 ta có a ≤ 50 mà b > 25 nên  0 < a – b < 25 nên không thể xảy ra

a – b : d ; d = 25 xảy ra khi a = 50; b = 25

Vậy hai số có ƯCLN đạt giá trị lớn nhất là 50 và 25

b)     BCNN(a,b) ≤  a.b  ≤ 50 . 49=2450. 

Vậy hai số có BCNN đạt giá trị lớn nhất là 50 và 49

a)=(-1050)+2520-900+1050

=1620

b)=62.18-18.62+62.(-27)=-1674

c)(-70).(65+65)+65.13=(-9100)+845=-8255

Tìm tử số chung là BCNN (8; 4; 6) = 24

Viết \(\frac{4}{7}=\frac{24}{42};\frac{6}{7}=\frac{24}{28}\)

Tìm phân số có dạng \(\frac{24}{a}\) biết \(\frac{24}{42}

trước hết quy đồng tử sau đó suy ra điều kiện rồi dựa vào đó mà tìm tử

\(x\left(x-7\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x=0\\x-7=0\\x-3=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=0+7\\x=0+3\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=7\\x=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=0;7;3\)

Ta có: \(mn\left(m^{30}-n^{30}\right)=mn\left[\left(m^{30}-1\right)-\left(n^{30}-1\right)\right]=nm\left(m^{30}-1\right)-mn\left(n^{30}-1\right)\)

Do đó, nếu ta chứng minh được với mọi số nguyên dương \(k\)thì \(k\left(k^{30}-1\right)⋮14322\)thì ta sẽ có đpcm. 

Ta có: \(14322=2.3.7.11.31\).

Xét \(p\in\left\{2,3,7,11,31\right\}\). Nếu \(k\)chia hết cho \(p\)thì hiển nhiên \(k\left(k^{30}-1\right)\)chia hết cho \(p\). Nếu \(k\)không chia hết cho \(p\)thì \(k\)nguyên tố với \(p\). Theo định lí Fermat nhỏ, ta có:  \(k^{p-1}-1⋮p\).

Mặt khác, với mọi \(p\in\left\{2,3,7,11,31\right\}\)ta có \(\left(p-1\right)|30\).

Từ đó suy ra: \(k^{30}-1⋮p\).

Do vậy \(k\left(k^{30}-1\right)⋮p\)với mọi \(p\in\left\{2,3,7,11,31\right\}\).

Vậy \(k\left(k^{30}-1\right)⋮14322\).

Từ đây ta có đpcm. 

a) Có : \(\widehat{xOy}=60^o\)

\(\widehat{yOt}=\widehat{tOx}=\widehat{\frac{xOy}{2}}=\frac{60}{2}=30^o\)

b) Có :\(\widehat{zOy}+\widehat{yOt}=180^o\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{zOy}+30^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{zOy}=150^o\)

c) Góc nhọn : \(\widehat{xOy};\widehat{yOt};\widehat{tOx}\)

Góc tù : \(\widehat{yOz};\widehat{xOz}\)

#Hoctot