Ta có :

gọi phép chia ban đầu là 

a  :  b=c(dư r) => (a+73):(b+4)=c(dư r+4)

Vì 3¹⁰⁰⁰ có 1000 chữ số 3 => tổng các chữ số của 3¹⁰⁰⁰ là 3000 chữ số

mà tổng các chữ số của a là 3¹⁰⁰⁰=> tổng các chữ số của = 3000

mà tổng các chữ số của A là 3 => B=3

mà tổng các chữ số của B là 3 => C=3

Vậy giá trị của C là 3

sai ùi

Ta có : \(B=3+3^2+3^3+.....+3^{150}\)

Ta có: 

\(B=3^1+3^2+...+3^{150}\)

\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{145}+3^{146}+3^{147}+3^{148}+3^{149}+3^{150}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^4+3^5\right)+...+3^{145}\left(1+3+3^2+3^4+3^5\right)\)

\(=364.3+364.3^7+...+364.3^{145}\)

\(=364\left(3+3^7+...+3^{145}\right)⋮26\)

Vậy \(B⋮26\)

Gọi số bị chia là a, số chia là b, thương là q, dư là r, ta có : a = qb + r      (1)

Theo đề bài ta có:  a + 90 = q(b+6) + r      (2)

Lấy (2) trừ đi (1) ta có:

   90 = q.6

=> q = 90 : 6 = 15

Vậy thương của phép chia là 15

Em nghĩ là cô làm không chặt chẽ nên em sẽ thử giải lại:

Gọi số bị chia là : A

Gọi số chia là : C

Gọi thương cần tìm là : K

Gọi số dư là : D 

Theo bài ra ta có :

A = C.K + D     ( 1 )

Vì khi thêm vào số bị chia 90 đơn vị , tăng số chia lên 6 đơn vị mà thương và số dư không đổi nên ta có :

A + 90 = ( C + 6 ).K + D

\(\Leftrightarrow\)A + 90 = C.K + 6.K + D

\(\Leftrightarrow\)A = C.K + 6.K + D - 90   ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :

C.K + D = C.K + 6.K + D - 90

\(\Leftrightarrow\)6.K - 90 = 0

\(\Leftrightarrow\)K = 15

Vậy thương cần tìm là : 15

x chia cho 42 được thương là q và dư là q² nên:

  \(x=42q+q^2\)

Vì số dư phải bé hơn thương nên \(q^2< 42\)

Mặt khác x > 150 => thương x chia cho 42 phải lớn hơn hoặc bằng thương của 150 chia cho 42 và bằng 3. 

Vậy ta có: \(q\ge3\) và \(q^2< 42\)

=> q = 3; 4; 5; 6

Với q = 3: \(x=42q+q^2=42.3+3^2=135< 150\) (không thỏa mãn)

Với q = 4: \(x=42q+q^2=42.4+4^2=184\) (thỏa mãn)

Với q = 5: \(x=42q+q^2=42.5+5^2=235\) (thỏa mãn)

Với q = 6: \(x=42q+q^2=42.6+6^2=288\) (thỏa mãn)

Vậy các số tìm được là: 184; 235; 288

Gọi số cần tìm là a, thương khi chia a cho 7 là k, theo bài ra thì thương khi chia a cho 9 là (k - 2). 

a chia cho 7 được thương là k dư 5 nên: a = 7k + 5

a chia cho 9 được thương là k - 2 dư 5 nên: a = 9(k - 2) + 5

Suy ra: 7k + 5 = 9(k - 2) + 5

=> k = 9

=> a = 7.k + 5 = 7.9 + 5 = 68

Số đó là : 9 x 7 + 5 = 65

               7 x 9 + 5 = 65

Ủng hộ mik nhá ! mik rùi mik qua nick chính mik làm cho ^_^"

A : B = 3 dư 8 => A = 3xB + 8

A + B = 72

Ta có sơ đồ:

B: 1 phần

A: 3 phần và 8 đơn vị

Tổng A + B là 4 phần và 8 đơn vị = 72

=> 4 phần = 72 - 8 = 64

=> 1 phần = 64 : 4 = 16

=> B = 16

      A = 3 x 16 + 8 = 56

bạn ơi bài này mình nghĩ không cần phải giải bằng sơ đồ đâu

kb nha

trả lời rồi mình kb

=> 2x² - 2y² + x - y = y²

=> 2(x² - y²) + (x - y) = y²

=> 2.(x - y).(x+y) + (x - y) = y²

=> (x - y).(2x+ 2y + 1) = y²  là số chính phương  (*)

Nhận xét: x - y và 2x + 2y + 1 nguyên tố cùng nhau  (**)  vì: 

Gọi d = ƯCLN(x - y; 2x + 2y + 1) 

=> x- y ; 2x + 2y + 1 chia hết cho d

=> y² = (x - y).(2x+ 2y+ 1) chia hết cho d² => y chia hết cho d

và  (2x+ 2y+ 1) - 2(x - y)  chia hết cho d =>  4y + 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d hay d = 1

Từ (*)(**) => x - y và 2x + 2y + 1 là số chính phương

Tương tự: có 3y² - 3x² + y - x = -x²

=> 3(x² - y²) + (x - y) = x²

=> 3(x - y)(x+y) + (x - y) = x²

=> (x - y).(3x+ 3y + 1) = x² là số chính phương 

Mà x - y là số chính phương nên 3x + 3y + 1 là số chonhs phương

=> ĐPCM

=> 2x² - 2y² + x - y = y²

=> 2(x² - y²) + (x - y) = y²

=> 2.(x - y).(x+y) + (x - y) = y²

=> (x - y).(2x+ 2y + 1) = y²  là số chính phương  (*)

Nhận xét: x - y và 2x + 2y + 1 nguyên tố cùng nhau  (**)  vì: 

Gọi d = ƯCLN(x - y; 2x + 2y + 1) 

=> x- y ; 2x + 2y + 1 chia hết cho d

=> y² = (x - y).(2x+ 2y+ 1) chia hết cho d² => y chia hết cho d

và  (2x+ 2y+ 1) - 2(x - y)  chia hết cho d =>  4y + 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d hay d = 1

Từ (*)(**) => x - y và 2x + 2y + 1 là số chính phương

Tương tự: có 3y² - 3x² + y - x = -x²

=> 3(x² - y²) + (x - y) = x²

=> 3(x - y)(x+y) + (x - y) = x²

=> (x - y).(3x+ 3y + 1) = x² là số chính phương 

Mà x - y là số chính phương nên 3x + 3y + 1 là số chonhs phương

=> ĐPCM

Nhận thấy 2 số liên tiếp hơn kém nhau 4 đơn vị và mỗi số hạng chia cho 4 đều dư 1.

3 số hạng tiếp theo là: 41, 45, 49

102 : 4 = 25 dư 2 vậy 102 k thuộc dãy số

141 : 4 = 35 dư 1 vậy 141 có thuộc dãy số

Ta nhận thấy 2 số liên tiếp hơn kém nhau 4 đơn vị và mỗi số hạng chia cho 4 đều dư 1 . 

Nên ba số hạng tiếp theo sẽ là : 41;45;49 .

102 : 4 = 25 ( dư 2 ) vậy nên 102 số này không thuộc dãy số .

141 : 4 =35 ( dư 1 ) vậy nên 141 số này không thuộc dãy số .

Xong rồi đó bạn nha !!! ^_^