Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy ôn lại phần:Pương chình dạng tích - Toán lớp 8 - sách giáo khoa
Xét \(\Delta PQR\)và \(\Delta SPR\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{PQR}=\widehat{SPR}=59\\\widehat{PRQ}=\widehat{SRP}=61\\\widehat{RPQ}=\widehat{RSP}=60\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta PQR\)đồng dạng \(\Delta SPR\)
\(\frac{PQ}{SP}=\frac{PR}{SR}=\frac{QR}{PR}\)
Trong \(\Delta PQR\)và \(\Delta SPR\)cạnh PR trong \(\Delta SPR\)ứng với góc 60 còn trong tam giác còn lại ứng với góc 59 nên
\(\Delta PQR>\Delta SPR\)
=> cạnh lớn nhất trong \(\Delta PQR\)sẽ là đoạn thẳng dài nhất
Hay đoạn thẳng dài nhất là PQ (ứng với góc 61)
Có \(\left(1+a\right)\left(1+a^2\right)...\left(1+a^{32}\right)=\frac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)...\left(a^{32}+1\right)}{a-1}\)
\(=\frac{\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)...\left(a^{32}+1\right)}{a-1}\)
\(...\)
\(=\frac{\left(a^{32}-1\right)\left(a^{32}+1\right)}{a-1}\)
\(=\frac{a^{64}-1}{a-1}\)
\(=\frac{\left(a-1\right)\left(a^{63}+a^{62}+...+a^2+a+1\right)}{a-1}\)
\(=a^{63}+a^{62}+...+a^2+a+1\)
Vậy ...
ta có (a-1)(1+a+a2+......+a63)=a64-1
(a-1)(a+1)(a2+1)....(a32+1)=a64-1
Xét \(\Delta ABC:\)N là trung điểm AC, P là trung điểm BC
\(\Rightarrow NP\)là đường trung bình \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow NP\text{//}AB\)
\(\Rightarrow PQ\text{//}AM\)( Vì \(M\in AB;N\in PQ\))
\(\Rightarrow\)Tứ giác PMAQ là hình thang
Vậy...
Ta có
x + y + z - xy - yz - xz \(\le1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)+\left(xy-y\right)+\left(yz-xyz\right)+\left(xz-z\right)+xyz\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1-y-z+yz\right)+xyz\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(\left(1-y\right)+\left(-z+yz\right)\right)+xyz\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)+xyz\ge0\)
Đúng vì theo đề ta có: \(\hept{\begin{cases}1-x\ge0\\1-y\ge0\\1-z\ge0\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\z\ge0\end{cases}}\)
Vậy ta có ĐPCM
thập kỉ cuối cùng của thế kỉ XX thì nằm trong từ 1989->1999
nếu là học sinh thì giới hạn độ tuổi từ 6-->17 (nếu là mẫu giáo thì ko ai hỏi thế nhé)
=>năm sinh của 2 người đó nằm trong khoảng từ 1982->1993
hai ngươì học cùng trường => có 3 mốc:
-cấp 1: 6->10t. sinh năm: 1989-1993.
+ 1989-1990, ta có: 8+9+9+0=26( 2 chẵn và 2 lẻ nên có thể => chẵn luôn)**
+ 1990-1991, ta có: 9+0+9+1=19(3 lẻ, 1 chẵn nên => lẻ luôn)*
+ 1991-1992, ta có: 9+1+9+2=21(tương tự *)
+ 1992-1993, ta có; 9+2+9+3=23(tương tự *)
-cấp 2: 11->14t. sinh năm:1985-1988
+ 1985-1986, ta có: 8+5+8+6=27( 3 chẵn 1 lẻ=>lẻ)***
+ 1986-1987, ta có: 8+6+8+7=29(tương tự ***)
+ 1987-1988, ta có:8+7+8+8=31(tương tự ***)
+cấp 3; 15->17t. sinh năm:1982-1984
+ 1982-1983, ta có: 8+2+8+3=21(tương tự ***)
+1983-1984, ta có: 8+3+8+4=23(tương tự ***)
suýt quên. mọi người nên nhớ những năm ở thế kỉ XX, thì người ta thường gọi năm sinh = hai chữ số cuối cùng. vd: 1 người sinh năm 1940 thì người ta nói sinh năm 40. vì thế ở đây, câu nói :" hai chữ số của năm sinh"của Mai ý chỉ hàm ý như thế. nếu ko tin về hỏi bố mẹ của bạn nha :))
=> người khách đó đoán đc Mai sinh năm 1989 còn cô bạn đi cùng sinh năm 1990
ở đây còn tuỳ thuộc vào ngôi trường mà người khách đó đến thăm nữa mà tốc độ trả lời và suy luận nhanh hay chậm. ở đây thì ngôi trường người đó ghé thăm là cấp 2 nên dễ dàng hơn.mỗi người có cách suy luận khác nhau nên chưa chắc đã trùng ý tưởng đâu. đây là suy luận riêng của mình còn với người khách trong đề bài này thì có thể biết trước hoặc tự đoán thật. điều này thì ko ai biêt đc
a)
ta có: ABCD là hình vuông
=> AB=BC=CD=DA=>1/2AB=1/2CD=AI=JC
AI//JC
=>tứ giác AICJ là hình bình hành
gọi trung điểm của AC là K
ta có:ABCD là hình vuông=> AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>BD cắt AC tại K(1)
ta có AICJ là hình bình hành => AC và DJ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>DJ cắt AC tại K(2)
từ (1)(2)=> 3 đoạn thẳng AC,BD,Ị cắt nhau tại trung điểm K của chúng
b)
ta có:
góc ADB=góc DBC
AJ//IC=> góc AED=góc CFB
ta có:
\(\widehat{EAD}=180^o-\widehat{ADB}-\widehat{AED}\)
\(\widehat{FCB}=180^o-\widehat{DBC}-\widehat{CFB}\)
=>góc EAD=góc FCB
xét tam giác DEA và tam giác BFC có
AD=BC(gt)
góc ADB=góc DBC
góc EAD=góc FCB(cmt)
=>tam giác DEA=tam giác BFC(g.c.g)
=>AE=CF
c)
ta có:tứ giác AICJ là hình bình hành
=>AJ=IC
AE=CF
EJ=AJ-AE
IF=IC-FC
=>EJ=IF
EJ//IF
=>tứ giác IFJE là hình bình hành
d)
xét tam giác ACD có
DK là trung tuyến ứng với cạnh AC
AJ là trung tuyến ứng với cạnh CD
=>giao của DK và AJ là trọng tâm tam giác ACD
=>E là trọng tâm tam giác ACD
cm tương tự ta có: F là trọng tâm tam giác ABC
ta có:
E là trọng tâm tam giác ADC
=>EK=1/2DE
F là trọng tâm tam giác ABC
=>FK=1/2BF
DE=BF(tam giác DEA=tam giác BFC)
=>EK=FK
ta có:
=>FB= DE=2EK=EK+KF=EF
=>DE=EF=FB(đfcm)
Khó quá