Số vải tổ 1 sản xuất được là:

\(47,8-35,6=12,2\left(m\right)\)

Số vải tổ 2 sản xuất được là:

\(12,2+5,2=17,4\left(m\right)\)

Số vải tổ 3 sản xuất được là:

\(35,6-17,4=18,2\left(m\right)\)

\(\widehat{A_1}+\widehat{BAD}=180^0\)

=>\(\widehat{BAD}+50^0=180^0\)

=>\(\widehat{BAD}=130^0\)

Ta có: \(\widehat{ADC}=\widehat{D_1}\)(hai góc đối đỉnh)

=>\(\widehat{ADC}=110^0\)

Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{B_1}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

=>\(\widehat{ADC}+\widehat{DCB}=180^0\)

=>\(x+110^0=180^0\)

=>\(x=70^0\)

b) 

\(\widehat{B}+\widehat{A}=130^o+50^o=180^o\)

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía 

\(\Rightarrow BC//AD\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{C}=180^o\) 

\(\widehat{D}=110^o\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-110^o=70^o\)

Ta có: \(\widehat{xMN}+\widehat{MNF}=120^0+60^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên a//b

ĐKXĐ: \(a\ne1\)

Để A là số nguyên thì \(a^3+2⋮a-1\)

=>\(a^3-1+3⋮a-1\)

=>\(3⋮a-1\)

=>\(a-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(a\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Ta có: 

\(\widehat{M}=30^o< \widehat{N}=50^o< \widehat{P}=100^o\) (gt)

\(\Rightarrow NP< MP< MN\) (định lý)

Vậy...

Phần định lý kia nếu muốn đầy đủ thì bạn ghi là "quan hệ giữa góc và cạnh đối diện" nhé

a) xét tam giác ABC và tam giác ABD, có:

AC = AD (gt)

góc BAD = góc BAC (= 90 độ)

AB là cạnh chung

=> tam giác ABC = tam giác ABD (c-g-c)

b) xét tam giác MBC và tam giác MBD, có:

AB = AM (gt)

góc BAD = góc BAC (= 90 độ)

AC = AD (gt)

=> tam giác MBC = tam giác MBD (c-g-c)

a) xét tam giác AOI và tam giác BOI, có:

OA = OB (gt)

góc AOI = góc BOI (vì I ∈ Oz, mà Oz là tia phân giác của xOy)

OI là cạnh chung

=> tam giác AOI = tam giác BOI (c-g-c)

b) ta có: OA = OB (gt)

=> tam giác AOB cân tại O

lại có OI là đường phân giác

=> OI cũng là đường cao

=> AB  vuông góc với OI

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

=>ΔDFC cân tại D

c: ΔDAF=ΔDEC

=>AF=EC

ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

Ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE và AF=EC

nên BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

Ta có: ΔBFC cân tại B

mà BH là đường phân giác

nên H là trung điểm của CF

CI=2DI

=>\(CI=\dfrac{2}{3}CD\)

Xét ΔCKF có

CD là đường trung tuyến

\(CI=\dfrac{2}{3}CD\)

Do đó: I là trọng tâm của ΔCKF

Xét ΔCKF có

I là trọng tâm

H là trung điểm của CF

Do đó: K,I,H thẳng hàng

Mình nghĩ đề là tìm x thuộc Z bạn nhé.

\(P=\dfrac{x+1}{2x-2}=\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}\\ \Rightarrow2P=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}\) (ĐK:x khác 1)

Để P đạt giá trị lớn nhất hiển nhiên 2P cũng phải đạt giá trị lớn nhất

\(\Rightarrow\dfrac{2}{x-1}\) đạt giá trị lớn nhất

\(\Rightarrow\) x-1 đạt GTNN và x-1>0

\(\Rightarrow\) x đạt GTNN và x>1

Lại có x nguyên do đó nên x=2 (TM)

Vậy x=2 thì P đạt GTLN

Đề bài thiếu điều kiện x nguyên nhé!

Ta có:

\(p=\dfrac{x+1}{2x-2}=\dfrac{x-1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{2}{2\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{x-1}\) \(\left(x\ne1\right)\)

Để \(p\) đạt giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{1}{x-1}\) đạt giá trị lớn nhất hay \(x-1\) đạt giá trị dương nhỏ nhất

Suy ra:

\(x-1=1\)

\(\Rightarrow x=2\)

Khi đó: \(p=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{1}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy...