câu này làm sao vậy ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
3 tháng 9 2021
điều kiện \(sinx\ne0\Leftrightarrow x\ne k\pi\)
ta có phương trình tương đương:
\(sinx.cosx.cos2x.cos4x=m\Leftrightarrow\frac{sin2x.cos2x.cos4x}{2}=m\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin4x.cos4x}{4}=m\Leftrightarrow\frac{sin8x}{8}=m\Leftrightarrow sin8x=8m\)
với \(x\in R\backslash\left\{k\pi\right\}\Rightarrow sin8x\in\left[-1,1\right]\Rightarrow-1\le8m\le1\Leftrightarrow m\in\left[-\frac{1}{8},\frac{1}{8}\right]\)
NH
0
NH
2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
2 tháng 9 2021
ta có chu kỳ của hàm số bằng \(\frac{\pi}{3}\)
mà ta có :\(tan3x\text{ có chu kỳ là }\frac{2\pi}{3}\), \(cotmx\text{ có chu kỳ là }\frac{2\pi}{m}\)
vậy \(\frac{\pi}{3}\text{ là UCLN của }\left(\frac{2\pi}{3},\frac{2\pi}{m}\right)\Rightarrow m=6\)
thay lại thấy thỏa mãn, vậy m=6
2 tháng 9 2021
@Nguyễn Minh Quang Cảm ơn b đã trả lời, nhưng hình như chu kỳ của tan3x là pi/3 đúng không ạ?
2 tháng 9 2021
tanx=tan3pi/11
x=3pi/11+kpi
\(\frac{\pi}{4}< \frac{3\pi}{11}+k\pi< 2\pi\)
\(\frac{1}{4}< \frac{3}{11}+k< 2\)
\(\frac{1}{4}-\frac{3}{11}< k< 2-\frac{3}{11}\)
\(-\frac{1}{44}< k< \frac{19}{11}\)
\(\Rightarrow k=0;k=1\)
Vậy chọn B
