Lúc đầu vì Ku đi xuôi dòng nước nên vận tốc của Ku lúc này là:

10 + 2 = 12 (km/h)

Lúc đầu vì Rio đi ngược dòng nước nên vận tốc của Rio lúc này là:

10 - 2 = 8 (km/h)

Tỉ số vận tốc giữa Ku và Rio lúc đầu là 12/8, nên khi Ku đi đến B thì Rio đã đi được 8/12 = 3/4 quãng đường. Lúc này Ku đang đi ngược dòng nước nên vận tốc của Ku là 10 - 2 = 8 (km/h), bằng vận tốc của Rio.

Do đó khi Rio đến A thì Ku đã đi được 1 + 1/4 = 5/4 quãng đường.

Lúc này Rio đi xuôi dòng nước nên vận tốc của Rio là 10 + 2 = 12 (km/h). Theo đề bài, AD = 18km nên thời gian để đi xuôi quãng đường AD là:

18/12 = 3/2 (giờ)

Tổng vận tốc của Ku và Rio lúc này là 12 + 8 = 20 (km/h), do đó khoảng cách giữa Ku và Rio lúc đó là:

20 x 3/2 = 30 (km)

Khoảng cách này bằng đúng 3/4 quãng đường ban đầu nên quãng đường ban đầu dài:

30 : 3/4 = 40 (km).

Quay trở lại thời điểm ban đầu, tổng vận tốc của Ku và Rio là:

12 + 8 = 20 (km/h)

Nên thời gian để Ku và Rio gặp nhau tại C là:

40 : 20 = 2 (giờ)

Khoảng cách AC bằng quãng đường Ku đi được trước khi gặp nhau tại C nên C cách A một khoảng cách là:

12 x 2 = 24 (km)

Trong một ngày cần cho gà ăn:

105*80=8400(g)

Trong 10 cần cho đàn gà ăn:

8400*10=84000(g)=84kg

Đáp số: 84 kg

80 con gà ăn trong 1 ngày:

80 x 105 = 8400(gam)

80 con gà ăn trong 10 ngày:

8400 x 10 = 84000(gam)= 84(kg)

Đ.số: 84kg thức ăn

Điều phải chứng minh

điều phải chứng minh ớ em

\(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\times\left(\dfrac{1}{3^2-1}\right)\times\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)\times...\times\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)

\(=\dfrac{3}{2^2}\times\dfrac{8}{3^2}\times\dfrac{15}{4^2}\times...\times\dfrac{100^2-1}{100^2}\)

\(=\dfrac{1\times3}{2\times2}\times\dfrac{2\times4}{3\times3}\times\dfrac{3\times5}{4\times4}\times...\times\dfrac{99\times101}{100\times100}\)

\(=\dfrac{1\times2\times3\times...\times99}{2\times3\times4\times...\times100}\times\dfrac{3\times4\times5\times...\times101}{2\times3\times4\times...\times100}\)

\(=\dfrac{1}{100}\times\dfrac{101}{2}\)

\(=\dfrac{101}{200}\)

\(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)

\(=\dfrac{-3}{4}\cdot\dfrac{-8}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-9999}{10000}\)

\(=\dfrac{1\cdot\left(-3\right)}{2\cdot2}\cdot\dfrac{2\cdot\left(-4\right)}{3\cdot3}\cdot...\cdot\dfrac{99\cdot\left(-101\right)}{100\cdot100}\)

\(=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot99}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\cdot\dfrac{\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)\cdot...\cdot\left(-101\right)}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\)

Ở tử số phân số bên phải có số thừa số là: \(101-3+1=99\)

99 là số lẻ nên tử số vế phải sẽ cho ra số âm.

\(=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot99}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\cdot\dfrac{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot\left(-101\right)}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\)

\(=\dfrac{1\cdot\left(-101\right)}{100\cdot2}\)

\(=\dfrac{-101}{200}\)

Đề có phải như thế này không vậy bạn?

\(3^{x+2}+4\cdot3^{x+1}=7\cdot3^6\)

\(3\cdot3^{x+1}+4\cdot3^{x+1}=7\cdot3^6\)

\(\left(3+4\right)\cdot3^{x+1}=7\cdot3^6\)

\(7\cdot3^{x+1}=7\cdot3^6\)

x + 1 = 6

x = 6 - 1 = 5

Vậy x = 5

M = 1 +2 -3 -4 +5 +6 -7 -8 +9 +....+994 -995 -996 +997 +998

M = 1 +(2 +5 -3 -4) + (6 +9 -7 -8)+....+(994 +997 -995 -996) +998

M = 1 +0 +0 +....+0 +998

M = 999.

1)

a) -(2+5) = -2 - 5 = -7

b) +(-3+6) = -3 + 6 = 3

c) (-50+3) = -50 + 3 = -47

d) -(-2+3) = 2 - 3 = -1

e) -(10-3) = -10 + 3 = -7

f) -(-3)-(-3+1) = 3 + 3 - 1 = 5

g) (-5)+(-2+10) = -5 - 2 + 10 = 3

2)

a) -50+120+(-150)-20+30

= -(50 + 20) + (120 + 30 - 150)

= -70

b) 265-70+(-65)-30+15

= (265 - 65) - (70 + 30) + 15

= 200 - 100 + 15 = 115

c) -17+185-183+(-85)-63

= (185 - 85) - (183 + 17) - 63

= 100 - 200 - 63 = -163

d) -30+60+(-170)-260+19

= -(170 + 30) - (260 - 60) + 19

= -200 - 200 + 19 = -381

\(3x\left[8^2-2\left(2^5-1\right)\right]=2022\\ \Rightarrow3x\left[64-2\left(32-1\right)\right]=2022\\ \Rightarrow3x\left(64-2\cdot31\right)=2022\\ \Rightarrow3x\left(64-62\right)=2022\\ \Rightarrow3x\cdot2=2022\\ \Rightarrow3x=2022:2\\ \Rightarrow3x=1011\\ \Rightarrow x=\dfrac{1011}{3}=337\)

3x[8² - 2(2⁵ - 1)] = 2022

3x(64 - 2.31) = 2022

3x.1 = 2022

3x = 2022

x = 2022 : 3

x = 674

`# \text {DNamNgV}`

\(2^{2022}-1+1=2^x\\ \Rightarrow2^{2022}-\left(1-1\right)=2^x\\ \Rightarrow2^{2022}=2^x\\ \Rightarrow x=2022\)

Vậy, `x = 2022.`