\(20=2^2\cdot5;280=2^3\cdot5\cdot7\)

=>\(BCNN\left(20;280\right)=2^3\cdot5\cdot7=280\)

\(84=2^2\cdot3\cdot7;108=2^2\cdot3^3\)

=>\(BCNN\left(84;108\right)=2^2\cdot3^3\cdot7=756\)

Ta có: \(20=2^2.5;280=2^3.5.7\)

\(\Rightarrow\text{BCNN}\left(20;280\right)=2^3.5.7=280\)

------

Ta có: \(84=2^2.3.7;108=2^2.3^3\)

\(\Rightarrow\text{BCNN}\left(84;108\right)=2^2.3^3.7=756\)

E là trung điểm của AD

=>\(EA=ED=\dfrac{AD}{2}=6\left(dm\right)\)

ΔABE vuông tại A

=>\(S_{ABE}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AE=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot6=27\left(dm^2\right)\)

ΔEDC vuông tại D

=>\(S_{EDC}=\dfrac{1}{2}\cdot ED\cdot DC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot15=45\left(dm^2\right)\)

ABCD là hình thang vuông

=>\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(AB+CD\right)\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot\left(9+15\right)=6\cdot24=144\left(dm^2\right)\)

\(S_{ABE}+S_{EDC}+S_{BEC}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{BEC}+27+45=144\)

=>\(S_{BEC}=72\left(dm^2\right)\)

1: \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{1\cdot10}{5\cdot10}=\dfrac{10}{50};\dfrac{-2}{50}=\dfrac{-2\cdot1}{50\cdot1}=\dfrac{-2}{50}\)

2: \(\dfrac{2}{-7}=\dfrac{-2}{7}=\dfrac{-2\cdot6}{7\cdot6}=\dfrac{-12}{42};\dfrac{-1}{-6}=\dfrac{-1\cdot\left(-7\right)}{-6\cdot\left(-7\right)}=\dfrac{7}{42}\)

3: \(\dfrac{2}{-3}=\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-2\cdot4}{3\cdot4}=\dfrac{-8}{12}\)

\(\dfrac{5}{-6}=\dfrac{-5}{6}=\dfrac{-5\cdot2}{6\cdot2}=-\dfrac{10}{12}\)

\(-\dfrac{7}{12}=\dfrac{-7\cdot1}{12\cdot1}=-\dfrac{7}{12}\)

1) Mẫu số chung: 50

\(\dfrac{1}{5}=\dfrac{1\cdot10}{5\cdot10}=\dfrac{10}{50}\)

Vậy ta được hai phân số đã quy đồng là \(\dfrac{10}{50}\) và \(\dfrac{-2}{50}\)

2) Mẫu số chung: 42

\(\dfrac{2}{-7}=\dfrac{2\cdot\left(-6\right)}{-7\cdot\left(-6\right)}=\dfrac{-12}{42}\)

\(\dfrac{-1}{-6}=\dfrac{-1\cdot\left(-7\right)}{-6\cdot\left(-7\right)}=\dfrac{7}{42}\)

Vậy ta được hai phân số đã quy đồng là \(\dfrac{-12}{42}\) và \(\dfrac{7}{42}\)

3) Mẫu số chung: 12

\(\dfrac{2}{-3}=\dfrac{2\cdot\left(-4\right)}{-3\cdot\left(-4\right)}=\dfrac{-8}{12}\)

\(\dfrac{5}{-6}=\dfrac{5\cdot\left(-2\right)}{-6\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{-10}{12}\)

Vậy ta được hai phân số đã quy đồng là \(\dfrac{-8}{12}\); \(\dfrac{-10}{12}\) và \(\dfrac{-7}{12}\)

\(\left(3x-16\right)\cdot49=2\cdot343\)

=>\(3x-16=2\cdot343:49\)

=>\(3x-16=2\cdot7=14\)

=>3x=16+14=30

=>\(x=\dfrac{30}{3}=10\)

\(\left(3\cdot x-16\right)\cdot49=2\cdot343\\ \Rightarrow\left(3\cdot x-16\right)\cdot49=686\\ \Rightarrow3\cdot x-16=686:49\\ \Rightarrow3\cdot x-16=14\\ \Rightarrow3\cdot x=14+16\\ \Rightarrow3\cdot x=20\\ \Rightarrow x=\dfrac{20}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{20}{3}\)

Chu vi của hình vuông là:

\(8\cdot4=32\left(cm\right)\)

Chu vi hình chữ nhật là:

\(84-32=52\left(cm\right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

\(52:2=26\left(cm\right)\)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

\(26-10=16\left(cm\right)\)

Vậy...

            Giải:

Chu vi của hình vuông là: 8 x 4 = 32 (cm)

Chu vi hình chữ nhật là: 84 - 32 = 52 (cm)

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 52 : 2  = 26 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 26 - 10 =  16 (cm)

Kết luận:... 

\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

=>\(3B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

=>\(3B-B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{100}}\)

=>\(2B=1-\dfrac{1}{3^{100}}=\dfrac{3^{100}-1}{3^{100}}\)

=>\(B=\dfrac{3^{100}-1}{3^{100}\cdot2}\)

\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\\ \Rightarrow3B=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\\ \Rightarrow3B-B=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\\ \Rightarrow2B=1-\dfrac{1}{3^{100}}\\ \Rightarrow2B=\dfrac{3^{100}-1}{3^{100}}\\ \Rightarrow B=\dfrac{3^{100}-1}{2\cdot3^{100}}\)Vậy \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2\cdot3^{100}}\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(\widehat{B}+70^0+40^0=180^0\)

=>\(\widehat{B}=70^0\)

Ta có: \(\widehat{xAB}+\widehat{ABC}=70^0+110^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Ax//BC

Đề cho hai tham số n và m mà lại không  có dữ liệu tương quan giữa m và n vậy em??

a: \(17\cdot85+15\cdot17-120\)

\(=17\left(85+15\right)-120\)

\(=17\cdot100-120=1700-120=1580\)

c: \(3^3\cdot22-27\cdot19\)

\(=27\cdot22-27\cdot19\)

\(=27\left(22-19\right)=27\cdot3=81\)

b: \(5\cdot7^2-24:2^3\)

\(=5\cdot49-24:8\)

=245-3=242

d: -(-13)+(-23)

=13-23

=-10

e: -[-13]+[-25]+12

=13-25+12

=25-25=0

f: \(23-\left(12-4^2\right)+15\)

\(=23-\left(12-16\right)+15\)

=38-(-4)=38+4=42

g: \(80-\left[130-\left(12-4\right)^2\right]\)

\(=80-130+8^2\)

=64-50=14

h: \(2^4\cdot5-\left[131-\left(13-2^2\right)^2\right]\)

\(=16\cdot5-\left[131-\left(13-4\right)^2\right]\)

=80-131+81

=161-131=30

i: \(-\left(-23\right)-\left(-13\right)-4^2\)

=23+13-16

=36-16=20

k: \(\dfrac{\left(3^{15}\cdot4+3^{15}\cdot5\right)}{3^{16}}=\dfrac{3^{15}\cdot\left(5+4\right)}{3^{16}}=\dfrac{9}{3}=3\)

l: \(1125:3^2+4^3\cdot125-125:5^2\)

=1125:9+8*125-125:25

=125+1000-5

=1120

m: \(375+\left[58+\left(-375\right)+38\right]\)

=375+58-375+38

=58+38=96

n: -18:(-6)-(-12)+(-20)

=3+12-20

=15-20=-5

p: \(2011-\left\{5\cdot5^2-\left[7^3:7+2012^0\right]\right\}\)

\(=2011-\left\{125-7^2-1\right\}\)

=2011-125+49+1

=1936

p.1449 - {[( 216 +184) : 8 ] .9}

\(=1449-\left\{400:8\cdot9\right\}\)

=1449-450

=999

r. 120 : { 520 : [ 500- ( 5^3+ 35 .7 )]}

\(=120:\left\{520:\left[500-\left(125+245\right)\right]\right\}\)

\(=120:\left\{520:\left[500-370\right]\right\}\)

=120:(520:130)

=120:4=30

s .1500- { 5^3 .2^3 -11 . [ 7^2 - 5. 2^3 + 8 (11^2 -121)]}

\(=1500-\left\{10^3-11\cdot\left[49-5\cdot8+8\cdot0\right]\right\}\)

\(=1500-1000+11\cdot\left(49-40\right)\)

=500+11*9

=500+99

=599

a; 17,85 + 15,17 - 120

= 33,02 - 120

= 86,98

c; 3³.22 - 27.19

= 27.22 - 27.19

= 27.(22 - 19)

= 27.3

= 81

b; 5.7² - 24 : 2³

= 5.49 - 24: 8

= 245 - 3

= 242 

d; - (- 13) + (- 23)

= 13 - 23

= - 10 

Đổi 30cm = 0,3 m; 14000cm³ = 0,014 m³

Thể tích nước trước khi cho hòn đá vào là:

\(1\cdot0,7\cdot0,3=0,21\left(m^3\right)\)

Thể tích nước sau khi cho hòn đá vào là:

\(0,014+0,21=0,224\left(m^3\right)\)

Mực nước sau khi cho hòn đá vào bể là:

\(0,224:1:0,7=0,32\left(m\right)\)

Vậy...