TL: 

Xét với x >  3 thì PT đã cho trở thành \((x - 3) - x = 7 ⇎ - 3 = 7\)(vô lí) 

Xét với x < 3 thì PT đã cho trở thành \((3 - x) - x = 7 ⇎ x = -2 \)(thỏa mãn) 

Vậy x = -2 

HT

bạn ktra lại đề nhé 

qiups j

`Answer:`

Mình sửa đề một số chỗ như sau nhé:

Bài 4: \(AD=2GD\)

Bài 5: \(AB=8cm,BC=10cm\)

\(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)+11}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{11}{x-3}=3+\frac{11}{x-3}\left(ĐK:x\ne3\right)\)

Để A nguyên thì \(11⋮x-3\)hay \(x-3\inƯ\left(11\right)\)

Vậy để A nguyên \(x\in\left\{4;2;14;-8\right\}\)

Mình có gõ phần kết luận nhưng bị ẩn mất 

=> x;y = 2021;5

Ta có :

\(25 - y^2 = 8(x-2021)^2 => 25 = 8(x-2021)^2 + y^2 => 25:8= (x-2021)^2 + y^2\)

\(=> \frac{25}{8} = 3\frac{1}{8} \geq (x-2021)^2\)

\(=> (x-2021)^2 \in {0;1 }\) ( Lý do mà \((x-2021)^2\) không thuộc số nhỏ hơn 0 hay thuộc 2 và 3 là do số âm mũ 2 thì sẽ ra số dương và nếu \((x-2021)^2 \in 2\) thì \(x-2021 = \sqrt{2}\) mà đề bài yêu cầu số nguyên dương nên trường hợp trên không tính)

(+) Nếu \((x-2021)^2 = 0 => x =2021\)

\(=> 25 = 8. 0 + y^2 => 0 + y^2 = 25 => y \in \{5;-5\}\) ( Vì y nguyên nên trường hợp -5 loại)

(+) Nếu \((x-2021)^2 = 1 => x=2022 => 25 = 8.1 + y^2 => 8 + y^2 = 25 => y= \sqrt{17}\) (loại)

\(=> \{x;y\} = \{2021;5\}\)