\(a.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{8}:-\dfrac{9}{2}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{-2}{9}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)

\(b.\dfrac{1}{2}:\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{2}:\dfrac{4\cdot2-5}{10}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{10}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{10}{3}=\dfrac{5}{3}\)

\(c.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2:\dfrac{5}{9}+\left(-1\right)^3=\dfrac{1}{9}:\dfrac{5}{9}-1=\dfrac{1}{9}\cdot\dfrac{9}{5}-1=\dfrac{1}{5}-1=-\dfrac{4}{5}\)

\(d.\left(\dfrac{3}{5}\right)^2-\left(\dfrac{4}{5}-6\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{9}{25}-\dfrac{4}{5}+6\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{25}-\dfrac{20}{25}+\dfrac{13}{2}=\dfrac{-11}{25}+\dfrac{13}{2}=\dfrac{303}{50}\)

a) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{8}:\dfrac{-9}{2}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{8}\times\dfrac{2}{-9}\\ =\dfrac{1}{4}-\left(-\dfrac{1}{12}\right)=\dfrac{3}{12}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)

b) \(\dfrac{1}{2}:\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{10}\\ =\dfrac{1}{2}\times\dfrac{10}{3}=\dfrac{5}{3}\)

c) \(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2:\dfrac{5}{9}+\left(-1\right)^3=\dfrac{1}{9}\times\dfrac{9}{5}-1=\dfrac{1}{5}-1\\ =-\dfrac{4}{5}\)

\(\left(2\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}\right):\dfrac{3}{5}-3\)

\(=\left(2+\dfrac{1}{4}\right):\dfrac{3}{5}-3=\dfrac{9}{4}\cdot\dfrac{5}{3}-3\)

\(=\dfrac{45}{12}-3=\dfrac{45}{12}-\dfrac{36}{12}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

\(12\cdot53+53\cdot47-53\cdot41\)

\(=53\cdot\left(12+47-41\right)\)

\(=53\cdot18=954\)

$12\times53+53\times47-53\times41$

$=53\times(12+47-41)$

$=53\times(59-41)$

$=53\times18=954$

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

b: A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+3=6

=>AB=3(cm)

c: Vì A nằm giữa O và B

nên AO và AB là hai tia đối nhau

=>AO và Ax là hai tia đối nhau

Trên tia AO, ta có: AO<AM

nên O nằm giữa A và M

=>AO+OM=AM

=>OM+3=6

=>OM=3(cm)

=>OM=OA(=3cm)

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

b: A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+3=6

=>AB=3(cm)

c: Vì A nằm giữa O và B

nên AO và AB là hai tia đối nhau

=>AO và Ax là hai tia đối nhau

Trên tia AO, ta có: AO<AM

nên O nằm giữa A và M

=>AO+OM=AM

=>OM+3=6

=>OM=3(cm)

=>OM=OA(=3cm)

Số lần khối lượng mặt trời gấp khối lượng trái đất là:

\(\dfrac{1998550\cdot10^{21}}{6\cdot10^{21}}=\dfrac{999275}{3}\left(lần\right)\)

Gọi x là thương của phép chia \(\left(x\inℕ\right)\)

Theo đề bai ta có:

\(a:28=x\) (dư 14)

\(\Rightarrow a=28\cdot x+14\)

\(\Rightarrow a=14\cdot\left(2\cdot x+1\right)\)

Nhận xét:

+) Vì \(14⋮2\) nên \(14\cdot\left(2\cdot x+1\right)⋮2\)

hay \(a⋮2\)

+) Vì \(14⋮14\) nên \(14\cdot\left(2\cdot x+1\right)⋮14\)

hay \(a⋮14\)

Vậy...

TH1: \(-5\le x\le2\)

=> \(\left(2-x\right)-4\left(5+x\right)=-23\)

\(=>2-x-20-4x=-23\)

\(=>-5x-18=-23\\ =>-5x=-23+18\\ =>-5x=-5\\ =>x=\dfrac{-5}{-5}=1\left(tm\right)\)

TH2: \(x>2\) 

\(\left(x-2\right)-4\left(5+x\right)=-23\) 

\(=>x-2-20-4x=-23\\ =>-3x-22=-23\\ =>-3x=-1\\ =>x=-\dfrac{1}{-3}=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)

TH3: \(x< -5\) 

\(\left(2-x\right)+4\left(5+x\right)=-23\\ =>2-x+20+4x=-23\\ =>3x+22=-23\\ =>3x=-45\\ =>x=-15\left(tm\right)\) 

Vậy: ...

$|2-x|-4|5+x|=-23$ (1)

+, Với $x< -5\Rightarrow \begin{cases} |2-x|=2-x\\|5+x|=-5-x \end{cases}$, (1) trở thành:

$2-x-4(-5-x)=-23$

$\Rightarrow 2-x+20+4x=-23$

$\Rightarrow 3x+22=-23$

$\Rightarrow 3x=-23-22$

$\Rightarrow 3x=--45$

$\Rightarrow x=-15$ (tmdk)

+, Với $-5\le x\le 2\Rightarrow \begin{cases} |2-x|=2-x\\|5+x|=5+x \end{cases}$, (1) trở thành:

$2-x-4(5+x)=-23$

$\Rightarrow 2-x-20-4x=-23$

$\Rightarrow -5x-18=-23$

$\Rightarrow -5x=-23+18$

$\Rightarrow -5x==-5$

$\Rightarrow x=1$ (tmdk)

+, Với $x>2\Rightarrow \begin{cases} |2-x|=x-2\\|5+x|=5+x \end{cases}$, (1) trở thành:

$x-2-4(5+x)=-23$

$\Rightarrow x-2-20-4x=-23$

$\Rightarrow -3x-22=-23$

$\Rightarrow -3x=-23+22$

$\Rightarrow -3x=-1$

$\Rightarrow  x=\frac13$ (loại)

Vậy: ...

   10³.100⁵.1000⁴

= 10³.(10²)⁵.(10³)⁴

= 10³.10¹⁰.10¹²

= 10^3+10+12

= 10¹³⁺¹²

= 10²⁵

10³ x 100⁵ x 1000⁴ = 1000 x 100⁵ x 1000⁴ = 1000⁵ x 100⁵ = 100000⁵

27⁴ x 81¹⁰ = 3¹² x 3⁴⁰ = 3⁵²

     27⁴ x 81¹⁰ 

=  (3³)⁴ x (3⁴)¹⁰

= 3¹² x 3⁴⁰

= 3¹²⁺⁴⁰

= 3⁵²