(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

3 cai nay truoc mik lam tiep cho

Bình phương của một tổng

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2  

Giải thích: Bình phương của một tổng sẽ bằng bình phương của số thứ nhất cộng hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai, sau đó cộng với bình phương của số thứ hai.

Bình phương của một hiệu

(A – B)2 = A2 – 2AB + B2

Giải thích: Bình phương của một hiệu sẽ bằng bình phương của số thứ nhất trừ đi hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai, sau đó cộng với bình phương của số thứ hai.

Hiệu hai bình phương

A2 – B2 = (A – B)(A + B)

Giải thích: Hiệu của hai bình phương của hai số sẽ bằng hiệu của hai số đó nhân với tổng của hai số đó. 

Lập phương của một tổng

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

Giải thích: Lập phương của một tổng của hai số sẽ bằng lập phương của số thứ nhất cộng với ba lần tích của bình phương số thứ nhất nhân cho số thứ hai, cộng với ba lần tích của số thứ nhất nhân với bình phương của số thứ hai, rồi sau đó cộng với lập phương của số thứ hai.

Lập phương của một hiệu

Ứng dụng của hằng đẳng thức

(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

Giải thích: Lập phương của một hiệu của hai số sẽ bằng lập phương của số thứ nhất trừ đi ba lần tích của bình phương số thứ nhất nhân cho số thứ hai, cộng với ba lần tích của số thứ nhất nhân với bình phương của số thứ hai, rồi sau đó trừ đi lập phương của số thứ hai.

Tổng hai lập phương

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

Giải thích: Tổng của hai lập phương của hai số sẽ bằng tổng của số thứ nhất cộng với số thứ hai, sau đó nhân với bình phương thiếu của tổng số thứ nhất và số thứ hai.

Hiệu hai lập phương

A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

Giải thích: Hiệu của hai lập phương của hai số sẽ bằng hiệu của số thứ nhất trừ đi số thứ hai, sau đó nhân với bình phương thiếu của tổng số thứ nhất và số thứ hai.

a) (-3x+ 2y)²

= (-3x)² + 2.(-3x).2y + (2y)²

= 9x² - 12xy + 4y²

b) (-x - xy)²

= (-x)² - 2(-x). xy + (xy)²

= x² + 2x²y + x²y²

c) (x+ y)² - (2-y)²

= (x+y - 2 +y)( x+ y + 2-y)

= (x +2y-2)(x+2)

= x² + 2x + 2xy + 4y - 2x -4

= x² + 2xy + 4y -4 

Sai thi thong cam ...

\(\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3+3yz+3xz^2+3yx^2+3zx^2+3xy^2+3xyz+3zy^2+3yz^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^3=x^3+3x^2y+3y^2x+y^3+3x^2z+6xyz+3y^2z+3xz^2+z^3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^3=\left(x+y\right)^3+3z\left(x+y\right)^2+3z^2\left(x+y\right)+z^3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^3=\left(x+y+z\right)^3\)

\(E=-3x^2-6x+5\)

\(=-3\left(x^2+2x-\frac{5}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2+2x+1\right)+8\)

\(=-3\left(x+1\right)^2+8\le8\forall x\)

Dau '' = '' xay ra va chi \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

\(E=-3x^2-6x+5=-3\left(x^2+2x+1-1\right)+5\)

\(=-3\left(x+1\right)^2+8\le8\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1

Vậy GTLN của E bằng 8 tại x = -1 

Diện tích phần thứ ba là:

  \(864\div3\times2=576\)(m²)

Diện tích hai phần còn lại là:

  \(864-576=288\)(m²)

Diện tích phần thứ nhất là:

  \(288\div\left(11+5\right)\times5=90\)(m²) 

Diện tích phần thứ hai là: 

  \(288-90=198\)(m²)

=> Thử lại:

\(576+90+198=864\)

S phần 3 : 864:3x2=576

Đọc tiếp...

\(M=x^2-2xy+4y^2+12xy+22\)

\(M=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(3y^2+12y+12\right)+10\)

\(M=\left(x-y\right)^2+3\left(x+2\right)^2+10\ge10\forall x;y\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=-2\) 

( Chỗ \(M=\left(x-y\right)^2+3\left(x+2\right)^2+10\ge10\forall x;y\) bạn phân tích từng cái đã nhá, mình làm tắt ) 

giúppppppp ahhhhhh

\(F=\left(x-1\right)^2-\left(2x+3\right)^2+5\)

\(=x^2-2x+1-\left(4x^2+12x+9\right)+5\)

\(=-3x^2-14x-3\)

\(=-3\left(x^2+\frac{14}{3}x+\frac{49}{9}\right)+\frac{40}{3}\)

\(=-3\left(x+\frac{7}{3}\right)^2\le0\forall x\) 

Dau '' = '' xay ra \(\Leftrightarrow x=\frac{-7}{3}\)

\(F=\left(x-1\right)^2-\left(2x+3\right)^2+5\)

\(=x^2-2x+1-\left(4x^2+12x+9\right)+5\)

\(=-3x^2-14x-3=-3\left(x^2+\frac{14}{3}x\right)-3\)

\(=-3\left(x^2+2.\frac{7}{3}x+\frac{49}{9}-\frac{49}{9}\right)-3\)

\(=-3\left(x+\frac{7}{3}\right)^2+\frac{40}{3}\le\frac{40}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -7/3 

Vậy GTLN của F bằng 40/3 tại x = -7/3