Cho tam giác ABC có AB < AC. vẽ tia đối của tia AB, trên đó lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ tia đối của AC, trên đó lấy điểm E sao cho AE = AB. So sánh tam giác \(\widehat{ABC}\) và tam giác \(\widehat{AED}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
H
13 tháng 2 2022
a, Xét t/g ABE và t/g KBE có:
góc BAE = góc BKE = 90 độ
BE chung
góc ABE = góc KBE (gt)
=> t/g ABE = t/g KBE (ch-gn)
b, Do t/g ABE = t/g KBE (cm câu a)
=> góc AEB = góc KEB (2 góc tương ứng)
=> BE là phân giác của góc AEK
c, Xét tg vuông ABC có: góc ABC + góc C = 90 độ
=> góc ABC = 90 độ - góc C = 60 độ
=> góc ABE = góc EBC = góc ABC/2 = 30 độ
Xét tg BEC có góc BCE = góc EBC = 30 độ
=> tg BEC cân tại E
d, tg BEC cân tại E có EK là đường cao
=> EK cũng là đường trung tuyến
=> KB = KC
Xét tg BHC vuông tại H có: HK là đường trung tuyến
=> HK = 1/2 BC = KB = KC
Hay KH = KC (đpcm)
P/s: Trong 1 tam giác vuông bất kỳ, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác sẽ có độ dài bằng 1/2 cạnh huyền
H
13 tháng 2 2022
Áp dụng TCDTSBN: \(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}=\dfrac{1+3y-\left(1+5y\right)}{12-5x}=\dfrac{1+5y-\left(1+7y\right)}{5x-4x}\)
=>\(\dfrac{-2y}{12-5x}=\dfrac{-2y}{x}\)
=> 12-5x=x
<=> 6x=12
<=> x=2
Thay x=2 vào \(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{5x}\), được:
\(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{10}\)
<=> 10+30y=12+60y
<=> 30y = -2
<=> y = -1/15
TN
0