b, Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)

Đặt \(x=15k;y=20k;z=24k\)

Thay vào A ta được : \(A=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186k}{245k}=\dfrac{186}{245}\)

lk

a, bạn tự làm 

b, \(B=\dfrac{5^2}{5}\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{106}\right)\)

\(=5\left(1-\dfrac{1}{106}\right)=\dfrac{5.105}{106}=\dfrac{525}{106}\)

c, đk : \(x\ne\dfrac{2}{3}\)

Ta có : \(\left|x-1\right|=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)(tm)

Với x = 3 suy ra \(C=\dfrac{2.9+9-1}{3.3-2}=\dfrac{26}{7}\)

Với x = -1 suy ra \(C=\dfrac{2-3-1}{-3-2}=\dfrac{-2}{-5}=\dfrac{2}{5}\)

\(2\left(n+1\right)-5⋮n-1\Leftrightarrow-5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có: 2n-3=2n+2-5=2(n+1)-5 vậy (2n-3)⋮(n+1)⇔5⋮ (n+1)⇔n+1 ϵ Ư(5)⇔n+1 ϵ { -5; -1; 1;5}                                                               ⇔ n ϵ {-6; -2; 0; 4}  

bn ko bik thì nói mk ko bik sao bn nói vớ vẩn vậy ?

Vớ vẩn 

\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{x+z-3}=\frac{z}{x+y+5}\)

\(=\frac{x+y+z}{y+z-2+x+z-3+x+y+5}\)

\(=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}\)

\(=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}\)

\(=\frac{1}{2}\)

TH1: \(x+y+z=0\)

Bài toán trở thành: 

\(\frac{x}{-x-2}=\frac{y}{-y-3}=\frac{z}{-z+5}=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=z=0\).

TH2: \(x+y+z\ne0\):

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{x+z-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{y+z-2+x+z-3+x+y+5}\)

\(=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}=x+y+z\).

Ta có hệ: 

\(\hept{\begin{cases}x+y+z=\frac{1}{2}\\2x=y+z-2\\2y=x+z-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{5}{6}\\z=\frac{11}{6}\end{cases}}\)