Trả lời:

1) sửa đề:  \(x^4+x^3-4x-4=x^3\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3-4\right)\)

2) \(x^2-\left(a+b\right)x+ab=x^2-ax-bx+ab=\left(x^2-ax\right)-\left(bx-ab\right)\)

\(=x\left(x-a\right)-b\left(x-a\right)=\left(x-a\right)\left(a-b\right)\)

3)  \(5xy^3-2xyz-15y^2+6z=\left(5xy^3-15y^2\right)-\left(2xyz-6z\right)\)

\(=5y^2\left(xy-3\right)-2z\left(xy-3\right)=\left(xy-3\right)\left(5y^2-2z\right)\)

con lay bo ko tra loi thi thoi

tìm x 

1) 7x^2 + 2x = 0 

x=-2/7, x=0

3) x^2 - 8x + 16 = 0 

x=4

5) 2x(x-7)+5x-35 = 0 

x=-5/2, x=7

nha bạn 

Bài 4

1)  12x² - 72x + 60 = 12x² - 12x - 60x + 60

                               = 12x ( x - 1 ) - 60 ( x - 1 )

                               = ( 12x - 60 ) ( x - 1 ) = 12 ( x - 5 )( x - 1 )

2)  12 - x - x² = - ( x² + x + 12 )

                      = - ( x² - 3x + 4x - 12 )

                      = - [ x ( x - 3 ) + 4 ( x - 3 ) ]

                      = - ( x + 4 ) ( x - 3 )

3)  x² + 3x - 10 = x² + 5x - 2x - 10

                         = x ( x + 5 ) - 2 ( x + 5 )

                         = ( x - 2) ( x + 5 )

4)  9x² - 21x - 18 = 9x² - 27x + 6x - 18

                            = 9x ( x - 3 ) + 6 ( x - 3 )

                            = ( 9x + 6 ) ( x - 3 )

                            = 3 ( 3x + 2 ) ( x - 3 )

5)  x³ + 6x² + 3x - 10 = x³ + 5x² + x² + 5x - 2x - 10

                                   = x² ( x + 5 ) + x ( x + 5 ) - 2 ( x + 5 )

                                   = ( x + 5 ) ( x² + x - 2 )

                                   = ( x + 5 ) ( x² - x + 2x - 2 )

                                   =  ( x + 5 ) ( x - 1 ) ( x + 2 )

6) x³ + 3x² - 33x -35 = x³ + x² + 2x² + 2x - 35x - 35

                                 = x² ( x + 1 ) + 2x ( x + 1 ) - 35 ( x + 1 )

                                  = ( x + 1 ) ( x² + 2x - 35 )

                                  = ( x + 1 ) ( x² - 5x + 7x - 35 )

                                  = ( x + 1 ) ( x - 5 ) ( x + 7 )

7)  x³ - 7x - 6 = x³ + x² - x² - x - 6x - 6

                      = x² ( x + 1 ) - x ( x + 1 ) - 6 ( x + 1 )

                      = ( x + 1 ) ( x² - x - 6 )

                      = ( x + 1 ) ( x² + 2x - 3x - 6 )

                      = ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x - 3 )

8) x³ - x² - 14x + 24 = x³ - 2x² + x² - 2x - 12x + 24

                                = x² ( x - 2 ) + x ( x - 2 ) - 12 ( x - 2 )

                                = ( x - 2 ) ( x² + x - 12 )

                                = ( x - 2 ) ( x² + 4x - 3x - 12 )

                                = ( x - 2 ) ( x + 4 ) ( x - 3 )

Bài 5

1) \(7x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(7x+2\right)=0\)

                                 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{2}{7}\end{cases}}\)

2)  \(2x\left(x-9\right)+5\left(x-9\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-9\right)=0\)

                                                                 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=9\end{cases}}\)

3) \(x^2-8x+16\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\)

                                 \(\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)

4)   \(4x^2+12x+9=0\Leftrightarrow\left(2x\right)^2+2.2x.3+3^2=0\)

                                               \(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=0\)

                                                \(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

5)  \(2x\left(x-7\right)+5x-35=0\Leftrightarrow2x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)=0\)

                                                              \(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-7\right)=0\)

                                                              \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=7\end{cases}}\)

6)  \(x\left(x-3\right)-7x+21=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-7\left(x-3\right)=0\)

                                                            \(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-3\right)=0\)

                                                             \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)

7)   \(x^3-2x^2+x-2=0\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x-2=0\)

                                                     \(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)=0\)

     Mà x² + 1 > 0 với mọi x
     Nên \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

8)  \(x^3-5x^2-x+5=0\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)-1\left(x-5\right)=0\)

                                                    \(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x-5\right)=0\)

                                                     \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\)

                                                     \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\\x=5\end{cases}}\)

9)   \(x^3-9x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-9\right)=0\)

                                \(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

                                 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\\x=-3\end{cases}}\)

10)     \(x^3+4x^2+4x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+4x+4\right)=0\)

                                                  \(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)^2=0\)

                                                    \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x+2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

x^2 + xy + 5x + 5y 

= x ( x + y ) + 5 ( x + y ) 

= ( x + y ) ( x + 5 ) 

x^2 - y^2 + 3x - 3y 

= ( x - y ) ( x + y ) + 3 ( x - y ) 

= ( x - y ) ( x + y + 3 ) 

gọi a+b+c+ac+cb+ab/a²+b²+c²   là P .     

Từ giả thiết a+b+c=6 ta có:

(a+b+c)^2 = 36=a^2+b^2+c^2 + 2(ab+ac+bc) =P+ab+ac+bc

Hay P=36−ab−bc−ca

Vậy GTLN của P tương đương với GTNN của ab+bc+ca

Không mất tính tổng quát giả sử a là số lớn nhất trong a,b,c

Thì a+b+c=6 ≤ 3a , do đó 4 ≥ a ≥ 2

Lại có: ab + bc + ca ≥ ab + ca = a(b+c) = 6(6−a) ≥ 8  với 4 ≥ a ≥ 2

Do đó GTNN của ab+bc+ca=8, khi \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\\c=0\end{cases}}\)       

Vậy GTLN của P là 36−8=28  khi   \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\\c=0\end{cases}}\)    

giá trị lớn nhất của a+b+c+ac+cb+ab/a²+b²+c² khi a+b+c=6,a,b,c>0 là 28 

a) 9-64x^2=0

=>  64x^2  = 8

=>  \(x^2=\frac{8}{64}=\frac{1}{8}\)

=> \(x=\frac{1}{\sqrt{8}}\)

 b )   25x^2  -  3  =  0

=>  25x^2  =  3 

=>  \(x^2=\frac{3}{25}\)    

=>  \(x=\frac{\sqrt{3}}{5}\)           

C)  7  -  16x^2  =0

=>  16x^2   =  7

=>  \(x^2=\frac{7}{16}\)       

=>   \(x=\frac{\sqrt{7}}{4}\)    

d)  4x^2  -  (x-4)^2 = 0

=>  4x^2  - x^2 + 8x - 16 =0

=>  3x^2 + 8x -16  =  0 

=> ( 3x^2 + 12x ) - ( 4x  +16 ) =  0 

=>  3x( x + 4 ) - 4( x + 4 ) =  0 

=>( x + 4 )( 3x - 4 ) =  0 

=>   \(\orbr{\begin{cases}x+4=0\\3x-4=0\end{cases}}\)    

=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)         

e)  ( 3x + 4 )^2 - ( 2x - 5 )^2 = 0

=>  ( 3x + 4 + 2x - 5 )( 3x + 4 - 2x + 5 )  = 0

=>   ( 5x -1 ) ( x + 9 )  = 0 

=>  \(\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x+9=0\end{cases}}\)     

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=-9\end{cases}}\)            

Trả lời:

a, \(9-64x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3-8x\right)\left(3+8x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3-8x=0\\3+8x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{8}\\x=-\frac{3}{8}\end{cases}}}\)

Vậy x = 3/8; x = - 3/8 là nghiệm của pt.

b, \(25x^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-\sqrt{3}\right)\left(5x+\sqrt{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-\sqrt{3}=0\\5x+\sqrt{3}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{3}}{5}\\x=-\frac{\sqrt{3}}{5}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\pm\frac{\sqrt{3}}{5}\)

c, \(7-16x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{7}-4x\right)\left(\sqrt{7}+4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{7}-4x=0\\\sqrt{7}+4x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{7}}{4}\\x=-\frac{\sqrt{7}}{4}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\pm\frac{\sqrt{7}}{4}\)

d, \(4x^2-\left(x-4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-x+4\right)\left(2x+x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\\3x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}}\)

Vậy x = - 4; x = 4/3 là nghiệm của pt.

e, \(\left(3x+4\right)^2-\left(2x-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+4-2x+5\right)\left(3x+4+2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(5x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=0\\5x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)

Vậy x = - 9; x = 1/5 là nghiệm của pt.

g) và h) thì có chỗ có khoảng trống không biết đề thiếu gì, k) và l) thì dấu mũ mờ quá =)

\(f)\) \(9-64x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3-8x\right)\left(3+8x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{8}\\x=\frac{-3}{8}\end{cases}}\)

(3x-5)(5-3x)+9(x+1)^2=30

9 (x^2+2x+1 ) - ( 3x - 5 )  ( 3x - 5 ) = 30 

9x^2 + 18 + 9 - ( 9x^2 - 30x + 25 ) = 30 

48x - 16 = 30 

48x = 46 <=> x = 23/24

(3x-5)(5-3x) + 9(x+1)² =30

<=> 15x - 9x² - 25 + 15x + 9(x² + 2x+1) = 30

<=> 30x - 9x² -25 + 9x² + 18x+9=30

<=> (30x + 18x) - (9x² - 9x²) - (25 -9)  =30

<=> 48x -16 = 30

<=> 48x  =46

<=> x= 23/24

Vậy x = 23/24