Quãng đường đi được sau 3 giây đầu là :

s3= vo.t3+a.(t3)\(^2\)=30 +4,5a

Quãng đường đi được sau giây thứ 4 là:

s4= vo.t4+a.(t4)\(^2\)=40 +8a

Vật bắt đầu chuyển đôngj được quãng đường 13,5 m nên ta có:

13,5= s4-s3 => a=1m/s\(^2\)

Thanh cân bằng có trục quay O.

Theo quy tắc momen lực: \(M_A=M_B-M_C\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}M_A=F_1\cdot OA=20\cdot1=20\\M_B=F_2\cdot OB=100\cdot\left(4-1\right)=300\\M_C=F_3\cdot OC=160\cdot OC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow20=300-160\cdot OC\Leftrightarrow OC=1,75m\)

Hệ trục toạ độ Oxy, \(Ox\perp Oy\)

Chọn Ox là chiều dương chuyển động.

Theo định luật ll Niu tơn: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

\(Ox:F_k-F_{ms}=m\cdot a\)

\(Oy:N-P=0;N=P=10m=10\cdot12=120N\)

Khi đó: \(Ox:F_k-F_{ms}=m\cdot a\)

\(\Rightarrow F_k-\mu\cdot N=m\cdot a\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{F_k-\mu\cdot N}{m}=\dfrac{30-0,2\cdot120}{12}=0,5m/s^2\)

Chọn trục quay tại O, ta có: \(OG.\overrightarrow{P}+OA.\overrightarrow{T}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}OA.mg-OA.Tsin30^0=0\)

\(\Leftrightarrow T=\dfrac{\dfrac{1}{2}mg}{sin30^0}=14\left(N\right)\)

Trọng lượng của vật là: \(P=mg=9,8.8=78,4\left(N\right)\)

Áp dụng định luật II Newton ta có: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T_{AB}}+\overrightarrow{T_{AC}}=\overrightarrow{0}\) (*)

Chọn trục xOy trùng với phương của trọng lực và lực căng AC, chiều dương từ trên xuống, từ trái qua phải.

Chiếu (*) lên trục xOy ta thu được: 

\(\left\{{}\begin{matrix}Ox:T_{AC}=T_{AB}sin30^0\left(1\right)\\Oy:P=T_{AB}cos30^0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Rightarrow T_{AB}\approx90,53\left(N\right)\) \(\Rightarrow T_{AC}\approx45,26\left(N\right)\)

a. Áp dụng định luật II Newton ta có: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\) (*)

Chọn chiều chuyển động của vật là chiều dương đồng thời là trục Ox

Chiếu (*) lên trục Ox, Oy ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}Ox:F-F_{ms}=ma\\Oy:P=N\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow F_{ms}=\mu N=\mu mg=0,35.40.9,8=137,2\left(N\right)\)

b. Ta có: \(F-F_{ms}=ma\Rightarrow a=0,57\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Vậy hướng của gia tốc trùng với chiều chuyển động và độ lớn của gia tốc chiếc hộp là 0,57 (m/s²)

khó

Thời gian chuyển động: \(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{5,4\cdot10^5-5\cdot10^5}{8\cdot10^4}=0,5s\)

Quãng đường electron bay được:

\(s=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{\left(5,4\cdot10^5\right)^2-\left(5\cdot10^5\right)^2}{2\cdot8\cdot10^4}=260000m\)

a)Độ cao của nơi thả viên bi so với mặt đất là:

\(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot3^2=44,1m\)

b)Vận tốc lúc chạm đất là:

\(v=g\cdot t=9,8\cdot3=29,4m\)/s

c)Quãng đường vật rơi được (3-0,5=2,5s) trước là:

\(S_1=\dfrac{1}{2}gt^2_1=\dfrac{1}{2}\cdot9,8\cdot2,5^2=30,625m\)

Quãng đường vật rơi được trong 0,5s cuối trước khi chạm đất: 

\(\Delta S=h-S_1=44,1-30,625=13,475m\)

bbbbbbbbbbbbbbbbffffffffffffffffffffffffffffbbbbbbbbbbbbbbbbbbtrtttttttttttttttttttttttttttttuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiyyyyyyyyyyyyyyyy