a: AD là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=30^0\)

Xét ΔADB có \(\widehat{ADB}+\widehat{BAD}+\widehat{ABD}=180^0\)

=>\(\widehat{ADB}+30^0+80^0=180^0\)

=>\(\widehat{ADB}=70^0\)

b: Xét ΔABD có \(\widehat{BAD}< \widehat{ADB}< \widehat{ABD}\)
mà BD,AB,AD lần lượt là các cạnh đối diện của các góc BAD,ADB,ABD

nên BD<AB<AD

c: Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{ACB}+60^0+80^0=180^0\)

=>\(\widehat{ACB}=40^0\)

ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)

=>\(\widehat{ADC}+70^0=180^0\)

=>\(\widehat{ADC}=110^0\)

Xét ΔADC có \(\widehat{DAC}< \widehat{DCA}< \widehat{ADC}\)

mà DC,DA,AC lần lượt là cạnh đối diện của các góc DAC,DCA,ADC

nên DC<DA<AC

a: \(5x\left(12x+7\right)-3x\left(20x-5\right)=-100\)

=>\(60x^2+35x-60x^2+15x=-100\)

=>50x=-100

=>x=-2

b: \(\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x+4\right)\left(3-2x\right)=5\)

=>\(6x^2+2x-3x-1+9x-6x^2+12-8x=5\)

=>11=5(loại)

c: \(6x^2-\left(2x-5\right)\left(3x-2\right)=7\)

=>\(6x^2-\left(6x^2-4x-15x+10\right)=7\)

=>19x-10=7

=>19x=17

=>\(x=\dfrac{17}{19}\)

d: \(\left(x-3x^2\right)\left(x+6\right)+x\left(3x^2+17x\right)=24\)

=>\(x^2+6x-3x^3-18x^2+3x^3+17x^2=24\)

=>6x=24

=>x=4

e: \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+9=0\)

=>\(x^3-1+9=0\)

=>\(x^3+8=0\)

=>\(x^3=-8\)

=>x=-2

f: \(\left(12x-5\right)\left(4x-1\right)-\left(3x-7\right)\left(16x+1\right)=81\)

=>\(48x^2-12x-20x+5-\left(48x^2+3x-112x-7\right)=81\)

=>-32x+5+109x+7=81

=>77x=81-12=69

=>\(x=\dfrac{69}{77}\)

'

Gọi chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là a(cm),b(cm),c(cm)

(ĐIều kiện: a>0; b>0; c>0)

Chiều dài; chiều rộng; chiều cao lần lượt tỉ lệ với 4;3;2

=>\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=k\)

=>a=4k; b=3k; c=2k

Thể tích là 192cm³ nên \(a\cdot b\cdot c=192\)

=>\(4k\cdot3k\cdot2k=192\)

=>\(24k^3=192\)

=>\(k^3=8\)

=>\(k=2\)

=>\(a=4\cdot2=8;b=3\cdot2=6;c=2\cdot2=4\)

Diện tích xung quanh là:

(8+6)x2x4=8x14=112(cm²)

a: \(\dfrac{6x^4-4x^2+3x-2}{3x-2}\)

\(=\dfrac{2x^2\left(3x-2\right)+3x-2}{3x-2}=2x^2+1\)

b: \(\dfrac{6x^3+3x^2+4x+2}{3x^2+2}\)

\(=\dfrac{\left(6x^3+4x\right)+\left(3x^2+2\right)}{3x^2+2}\)

\(=\dfrac{2x\cdot\left(3x^2+2\right)+\left(3x^2+2\right)}{3x^2+2}=2x+1\)

c: \(\dfrac{x^5+4x^3+3x^2-5x+15}{x^3-x+3}\)

\(=\dfrac{x^5-x^3+3x^2+5x^3-5x+15}{x^3-x+3}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x^3-x+3\right)+5\left(x^3-x+3\right)}{x^3-x+3}=x^2+5\)

d: \(\dfrac{-5x^5+2x^4-\dfrac{1}{3}x^3}{-\dfrac{1}{2}x^3}=\dfrac{5x^5}{\dfrac{1}{2}x^3}-\dfrac{2x^4}{\dfrac{1}{2}x^3}+\dfrac{\dfrac{1}{3}x^3}{\dfrac{1}{2}x^3}\)

\(=10x^2-4x+\dfrac{2}{3}\)

a: Độ dài quãng đường ô tô đi được là:

60x(km)

b: Trong 30 giây đập nước đó xả ra được:

30x(m³)

\(\left(5x^2-2x+1\right)\left(x-2\right)-3x\left(x+1\right)+7\)

\(=5x^3-10x^2-2x^2+4x+x-2-3x^2-3x+7\)

\(=5x^3-15x^2+2x+5\)

Đề bài?

ΔDBA vuông cân tại D

=>\(\widehat{DAB}=45^0\)

Vì \(\widehat{BAD}< \widehat{BAC}\)

nên tia AD nằm giữa hai tia AB,AC

=>\(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{DAC}+45^0=90^0\)

=>\(\widehat{DAC}=45^0\)

Vì AD nằm giữa hai tia AB,AC

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(=45^0\right)\)

nên AD là tia phân giác của góc BAC

a: Độ dài quãng đường người đó đi bộ là 5x(km)

Độ dài quãng đường người đó đi bằng ô tô là 55y(km)

Tổng độ dài quãng đường là 5x+55y(km)

b: Độ dài mỗi đoạn là \(\dfrac{a}{9}\left(m\right)\)

a: Sửa đề: Cho ΔDEF

Xét ΔDEF có DE<DF

mà \(\widehat{DFE};\widehat{DEF}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh DE,DF

nên \(\widehat{DFE}< \widehat{DEF}\)

b: Xét ΔDEF có

DN,EM là các đường trung tuyến

DN cắt EM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔDEF