x=2023 nên x-1=2022

\(P=x^{2023}-2022x^{2022}-2021x^{2021}-...-2022x+1\)

\(=x^{2023}-x^{2022}\left(x-1\right)-x^{2021}\left(x-1\right)-...-x\left(x-1\right)+1\)

\(=x^{2023}-x^{2023}+x^{2022}-x^{2022}+...-x^2+x+1\)

=x+1

=2023+1=2024

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: ΔABD=ΔEBD

=>BA=BE

Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

\(\widehat{EBF}\) chung

Do đó: ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

c: Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{BF}=\dfrac{BE}{BC}\)

nên AE//FC

Ta có: AE//FC

AH\(\perp\)FC

Do đó: AE\(\perp\)AH

a: Xét ΔABM và ΔCDM có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó; ΔABM=ΔCDM

b: Xét ΔCBD có

CM,DN là các đường trung tuyến

CM cắt DN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔCBD

c: \(2\left(BM-BN\right)=2\cdot BM-2\cdot BN=BD-BC\)

mà BD-BC<CD(Hệ quả BĐT tam giác trong ΔBCD)

và CD=AB

nên 2(BM-BN)<AB

=>\(BM-BN< \dfrac{AB}{2}\)

Yêu cầu đề bài và điều kiện về $x,y$ là gì hả bạn?

đề bài là : tìm x và y để :

2:

a: \(\left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)\)

\(=x^3+3x^2-5x+3x^2+9x-15\)

\(=x^3+6x^2+4x-15\)

b: \(\left(3x^3-4x^2+6x\right):3x\)

\(=3x^3:3x-4x^2:3x+6x:3x\)

\(=x^2-\dfrac{4}{3}x+2\)

Bài 1:

a: \(A=15-2x^2+3x^2-3x-15\)

\(=\left(-2x^2+3x^2\right)-3x+\left(15-15\right)\)

\(=x^2-3x\)

Khi x=8 thì \(A=8^2-3\cdot8=64-24=40\)

b: Đặt A=0
=>x(x-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

sos

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

=>AM là phân giác của góc BAC

b: Xét ΔAKM vuông tại K và ΔAHM vuông tại H có

AM chung

\(\widehat{KAM}=\widehat{HAM}\)

Do đó: ΔAKM=ΔAHM

=>MK=MH

mà MH<MF(ΔMHF vuông tại H)

nên MK<MF

c: Xét ΔMKE vuông tại K và ΔMHF vuông tại H có

MK=MH

\(\widehat{KME}=\widehat{HMF}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMKE=ΔMHF

=>KE=HF

Xét ΔAEF có \(\dfrac{AK}{KE}=\dfrac{AH}{HF}\)

nên KH//EF

Biến cố ngẫu nhiên là A,D

Biến cố chắc chắn là C

Biến cố không thể là B

a: Xét ΔABC có AB<AC<BC

mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

b: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC