Xác suất để viên thứ nhất bắn trúng là 0,6 và viên thứ II trúng là 0,7

a.

Xác suất để cả 2 đều trượt: \(P\left(\overline{M}\right)=0,4.0,3=0,12\)

\(\Rightarrow\) Xác suất để có ít nhất 1 viên trúng: \(P\left(M\right)=1-0,12=0,88\)

b.

Có 2 trường hợp thỏa mãn: I trúng II trượt, I trượt II trúng

Xác suất: \(P\left(N\right)=0,6.0,3+0,4.0,7=0,46\)

Ta thấy \(a=1000^{1001}\) 

\(=1000.1000^{1000}\) 

\(=1000^{1000}+1000^{1000}+...+1000^{1000}\) (1000 lần)

\(>1^1+2^2+...+1000^{1000}\)

 Nên \(a>c\)

 Lại có \(2^{2^{64}}=2^{2^4.2^{60}}=\left(2^{2^4}\right)^{2^{60}}\) \(>\left(2^{10}\right)^{2^{10}}=1024^{1024}>1000^{1001}\) nên \(b>a\)

 Vậy \(b>a>c\)

Giá trị nhỏ nhất của P là 1 =)))

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\AD\perp CD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)

b.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\left(\text{ hai đường chéo hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)

Mà (SAC) đi qua trung điểm O của BD

\(\Rightarrow\left(SAC\right)\) là mp trung trực của BD

c.

Theo câu a ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BC\perp\left(SAB\right)\\AH\in\left(SAB\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp AH\)

Mà \(AH\perp SB\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp SC\)

Lại có \(AI\perp SC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow SC\perp\left(AIH\right)\) (1)

Tương tự, ta chứng minh được \(AK\perp\left(SCD\right)\Rightarrow AK\perp SC\)

\(\Rightarrow SC\perp\left(AIK\right)\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\left(AIH\right)\) trùng \(\left(AIK\right)\) hay 3 đường AH, AI, AK cùng nằm trong 1 mp