\(\frac{3x-7}{2}+\frac{x+1}{3}=-16\)

=> \(\frac{3\left(3x-7\right)}{6}+\frac{2\left(x+1\right)}{6}=-16\)

=> \(\frac{9x-21+2x+2}{6}=-16\)

=> \(\frac{11x-19}{6}=-16\)

=> 11x - 19 = -96

=> 11x = -77

=> x = -7

Vậy x = -7  

\(\frac{3x-7}{2}+\frac{x+1}{3}=-16\)   

\(\frac{9x-21}{6}+\frac{2x+2}{6}=\frac{-96}{6}\)   

\(9x-21+2x+2=-96\)   

\(11x=77\)   

\(x=77:11\)   

\(x=7\)

x³ - y³ - 3xy 

= (x³ - 3x²y + 3xy² - y³) + (3x²y - 3xy² - 3xy) 

= (x - y)³ + 3xy(x - y - 1)

= 1³ + 3xy(1 - 1) (Vì x -y = 1)

= 1

Gọi thời gian tổ đó dự định hoàn thành là x( ngày, x \(\inℕ^∗\))

Thời gian tổ đó hoàn thành thực tế là x-5 (ngày, x thuộc N sao)

Theo bài ra, ta có:

(x-5)(36+4)-36x=4

=> (x-5)40-36x=4

=> 40x-200-36x=4

=> 4x=204

=> x=51(ngày)

Số sản phẩm tổ đó phải may theo kế hoạch là: 51.36=1836 ( sản phẩm)

Gọi số sản phẩm cần hoàn thành là x

Số ngày hoàn thành theo dự định x/36

Số ngày hoàn thành thực tế (x+4)/40

Theo đề ta có x/36 - 5 = (x+4)/40

=>x= 1836

\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=1-ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)

\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)

Vậy M=1

M = a³ + b³ + 3ab( a² + b² ) + 6a²b²( a + b )

= ( a + b )³ - 3ab( a + b ) + 3ab[ ( a + b )² - 2ab ] + 6a²b²( a + b )

= 1³ - 3ab.1 + 3ab( 1² - 2ab ) + 6a²b².1

= 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a²b²

= 1

Xét \(A=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\)

\(=a.\frac{a}{b+c}+b.\frac{b}{c+a}+c.\frac{c}{a+b}\)

\(=a.\left(\frac{a}{b+c}+1-1\right)+b.\left(\frac{b}{c+a}+1-1\right)+c.\left(\frac{c}{a+b}+1-1\right)\)

\(=a.\frac{a+b+c}{b+c}-a+b.\frac{a+b+c}{c+a}-b+c.\frac{a+b+c}{a+b}-c\)

\(=\left(a+b+c\right).\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)-\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right).2020-\left(a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow P=\frac{A}{a+b+c}=\frac{\left(a+b+c\right).2019}{a+b+c}=2019\)

Vậy...