a,   A = 2 + 2² +  2³ +.....+2¹⁰⁰

   2 A =       2²  + 2³ +......+2¹⁰⁰ +2¹⁰¹

    2A - A =  2¹⁰¹ - 2

        A = 2¹⁰¹ - 2

b, A = 2 +2²+ 2³ + .....+2¹⁰⁰

     A = (2+2²) + (2³ + 2⁴)+....+(2⁹⁹+2¹⁰⁰)

    A =  6 + 2².(2 + 2²) +....+ 2⁹⁸(2 + 2²)

    A =  6 + 2² .6 +......+2⁹⁸.6

   A = 6 .( 1 +2²+......+2⁹⁸)

vì 6 ⋮ 6 ⇔ A = 6.( 1 + 2²+....+2⁹⁸) ⋮ 6 ⇔ A ⋮ 6  (đpcm)

S1 = ( -1) + (-3) + (-5) .....+ (-49)

S1 = - ( 1 + 3 + 5 + ..... + 49 ) 

S1 = ( 49 + 1 ) . 25 : 2 

S1 = -625 

S2 = ( -2) + (-4) + (-6) + .....(-50)

S2 = - ( 2 + 4 + 6 + ...... 50 )

S2 = ( 50 + 2 ) . 25 : 2 

S2 = -650

Ta thấy -625 > -650 nên S1 > S2

Hok tốt :33  

a,     (2x - 12) ⋮ (x + 2)   

    ⇔  2(x + 2) - 16 ⋮ x + 2

    ⇔                 16 ⋮ x + 2

    ⇔                 x + 2 ϵ { -16; -8; -4; -2; 1; 2; 4; 8;16}

    ⇔                 x ϵ { -18;   -10; -6; -4; -1; 0; 2; 6; 12}

b, (3x - 5) ⋮ (x - 1)

⇔ 3(x - 1) - 2  ⋮ x -1

⇔                2 ⋮ x - 1

⇔    x - 1 ϵ { -2; -1; 1; 2}

⇔     x ϵ { -1; 0; 2; 3}

E = { 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37 }

các số nguyên tố < 40

E = { 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37 }

`90=2.3^{2} .5`

`120=2^{3}.3.5`

 `=>ƯCLN=2.3.5=30`

Ta có 90 = 2 . 3² . 5

120 = 2³ . 3 . 5

Thừa số nguyên tố chung là 2; 3 và 5

⇒ ƯCLN( 90; 120 ) = 2 . 3 . 5 = 30

Ta có:

Ư(50) = {1;2;5;10;25;50}

Ư(80) = {1;2;4;5;8;10;16;20;40;80}

Vậy ƯC(50;80) = {1;2;5;10}

ƯC={ 5,2,1,3,4,6,10,11,12,15,20,22,30,33,44,55,60,66,.}