1.7647803e+14

TL

1.764780e+14

HT

\(5625^{10}=9^{10}.5^{10}.125^{10}\)

\(5625^{10}=5625^{10}\)

M3= 82 độ

Đáp án: `M_3 = 82^o`

HT!

`9^12` và `26^8`

`9^12 = (9^3)^4 = 27^4`

`26^8 = (26^2)^4 = 676^4`

Do `27^4 < 676^4` nên `9^12 < 26^8`

HT!

9^12 > 26^18

Bài 6 :

a ) Từ \(\frac{x}{y}=\frac{6}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{6+5}=\frac{121}{11}=11\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=11\\\frac{y}{5}=11\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=66\\y=55\end{cases}}\)

b ) Từ \(4x=5y\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\)

Thay vào ta có :

\(2.5k-5.4k=40\)

\(10k-20k=40\)

\(-10k=40\)

\(k=-4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.\left(-4\right)=-20\\y=4.\left(-4\right)=-16\end{cases}}\)

Bạn đợi chút mình làm các phần còn lại cho ạ

c ) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=16k\end{cases}}\)

Thay vào ta có :

\(3k.16k=192\)

\(48.k^2=192\)

\(k^2=4\)

\(k^2=2^2\)hoặc \(\left(-2\right)^2\)

\(k=\pm2\)

+ ) Nếu \(k=2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.2=6\\y=16.2=32\end{cases}}\)

+ ) Nếu \(k=-2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.\left(-2\right)=-6\\y=16.\left(-2\right)=-32\end{cases}}\)

d ) Đặt \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3k\\y=7k\end{cases}}\)

Thay vào ta được :

\(\left(-3k\right)^2-\left(7k\right)^2=-360\)

\(\left(-3\right)^2.k^2-7^2.k^2=-360\)

\(9.k^2-49.k^2=-360\)

\(-40.k^2=-360\)

\(k^2=9\)

\(k^2=3^2\)hoặc \(\left(-3\right)^2\)

\(k=\pm3\)

+ ) Nếu \(k=3\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3.3=-9\\y=7.3=21\end{cases}}\)

+ ) Nếu \(k=-3\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3.\left(-3\right)=9\\y=7.\left(-3\right)=-21\end{cases}}\)