Gọi \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+...+\frac{1}{4^n}\)

\(4A=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{4^{n-1}}\)

\(4A-A=\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{4^{n-1}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+...+\frac{1}{4^n}\right)\)

\(3A=\left(1-\frac{1}{4^n}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1-\frac{1}{4^n}\right):3\) hay \(A=\left(1-\frac{1}{4^n}\right).\frac{1}{3}\)

Vậy \(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+...+\frac{1}{4^n}=\left(1-\frac{1}{4^n}\right).\frac{1}{3}\)

bạn ơi dạng quy nạp toán học mà

nhanh lên các bạn ơi

Dễ thấy dấu"=" xảy ra khi x=1

Giả sử bđt đúng với n=k>1 tức là

\(3^k\ge2k+1\)       (1)

Nhân cả 2 vế của (1) với 3 ta được

\(3^{k+1}\ge6k+3\Leftrightarrow3^{k+1}\ge3k+4+3k-1\)

Vì 3k-1>0

=>\(3^{k+1}\ge3\left(k+1\right)+1\)

Vậy bđt đúng với n=k+1

=> bđt được chứng minh

Trả lời :

Tại vì đó là quy tắc

~ Học tốt ~

Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật, ta có: P = (a + b) x 2 = (6 + 3) x 2 = 9x2 = 18 cm . - Khái niệm tínhdiện tích hình chữ nhật : Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng.

#)Giải :

\(f_{\left(0\right)}=\frac{1}{2}.0+5=5\)

\(f_{\left(2\right)}=\frac{1}{2}.2+5=6\)

\(f_{\left(3\right)}=\frac{1}{2}.3+5=\frac{13}{2}=6,5\)

\(f_{\left(-2\right)}=\frac{1}{2}.\left(-2\right)+5=4\)

\(f_{\left(-10\right)}=\frac{1}{2}.\left(-10\right)+5=0\)

do hàm \(\cos x,\sin x\)luôn xđ trên R nên:

a) Y xđ \(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x+2}xđ\Leftrightarrow x\ne-2\)\(\Rightarrow D=R\backslash\left\{-2\right\}\)

b) y xđ\(\Leftrightarrow x+4\ge0\Leftrightarrow x\ge-4\Rightarrow D=[-4,+\infty)\)

c) Y xđ \(\Leftrightarrow x^2-3x+2\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le1\end{cases}\Rightarrow}D=(-\infty,1]U[2,+\infty)\)