Bán kính đường tròn (ABC) là R  thì  \(R=IA=\frac{25}{4}\), tâm là \(I\left(\frac{5}{2};1\right)\)

\(\Rightarrow\left(ABC\right):\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\left(y-1\right)^2=\frac{25}{4}\)

Gọi K là giao của AJ và (ABC) (khác A), ta có \(\overrightarrow{AJ}=\left(1;1\right)\Rightarrow AJ:\hept{\begin{cases}x=1+t\\y=-1+t\end{cases}}\)

K nằm trên AJ \(\Rightarrow K\left(1+t;-1+t\right)\), mà K cũng thuộc (ABC) nên:

\(\left(1+t-\frac{5}{2}\right)^2+\left(-1+t-1\right)^2=\frac{25}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t=\frac{7}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}K\left(1;-1\right)\left(l\right)\\K\left(\frac{9}{2};\frac{5}{2}\right)\left(c\right)\end{cases}}\)

Dễ dàng chứng minh được (BJC) có tâm \(K\left(\frac{9}{2};\frac{5}{2}\right)\)và \(KJ^2=\frac{25}{2}\)

\(\Rightarrow\left(BJC\right):\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\left(y-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{25}{2}\)

Xét hệ \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\left(y-1\right)^2=\frac{25}{4}\\\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\left(y-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{25}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2-5x-2y+1=0\\x^2+y^2-9x-5y+14=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{13-4x}{3}\\x^2+\left(\frac{13-4x}{3}\right)^2-5x-\frac{26-8x}{3}+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x=4\\y=-1\end{cases}}}\Rightarrow B\left(1;3\right),C\left(4;-1\right)\left(h\right)B\left(4;-1\right),C\left(1;3\right)\)

Giả sử \(B\left(1;3\right),C\left(4;-1\right)\Rightarrow BC:\hept{\begin{cases}x=1+3s\\y=3-4s\end{cases}}\)

Thử từ đáp án chỉ thấy \(P\left(4;-1\right)\in BC\). Chọn C.

từ cos a tìm đc sin a xong áp dụng công thức sin tổng cho pt cần tìm

\(2=x^2+y^2=T^2-2xy\ge T^2-\frac{T^2}{2}=\frac{T^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow T^2\le4\Leftrightarrow-2\le T\le2\)

Vậy \(minT=-2\). Đạt được khi \(x=y=-1\)

ai giúp với

ddjmjsdhjdjkscdskkdldr

thay y=1 vào phương trình

2x+3*1=7

=>x=2

2 chúc học tốt

" Lịp con pẹ Thư ơi !! Thằng Hiếu với con Ly công khai hẹn hò trên facebook kìa. "

Tôi sững sờ nhìn dòng tin nhắn đứa bạn vừa gửi đến, tay run run mở vào facebook, chưa cần tìm thì cái tin "Đình Hiếu đang hẹn hò với Nhã Ly" đã đập ngay vào mắt. Một người là crush - một người là bạn thân. Một người đang cùng tôi mập mờ, một người ra sức gán ghép đẩy thuyền, nay lại công khai yêu đương. Nó như nhát giao hai lưỡi cắm thẳng vào trái tim nhỏ bé của tôi. Rất đau.

" Xin lỗi Kỳ Thư..., tớ với Hiếu yêu nhau lâu rồi nhưng vì ngại cậu nên đến tận bây giờ mới công khai..."

" Lâu rồi ? Vậy chúng mày coi tao là cái gì ? Trò đùa chắc ? "

" Không phải như thế đâu !! Cậu thích Hiếu như vậy nên tớ không dám nói ra vì sợ cậu sẽ buồn..."

Tôi dơ ngón giữa thẳng vào mặt Nhã Ly, nhẹ nhàng mỉm cười sau đó quay lưng rời đi, đặt dấu chấm hết cho một tình bạn tồi và một cuộc tình bọ sít.

" BỐ TIÊN SƯ CHÚNG MÀY !! HÃM !! "

Đến phòng học âm nhạc tôi khóa trái cửa, vận hết nội công hét lên thật lớn với hi vọng mọi sự tức giận sẽ theo đó mà bay đi.

" Ồn ào quá ~ "

Phía cuối lớp học đột nhiên vang lên một giọng nói uể oải khiến tôi giật nảy mình. Liếc thấy một đôi chân dài ngoằng đang gác vất vưởng trên ghế, chủ nhân của đôi chân đó từ từ ngồi dậy hướng đôi mắt lờ đờ đến chỗ tôi, tay dơ lên vuốt vuốt mái tóc đang rối bời. Cậu ta mở miệng định nói gì đó nhưng tôi đã ba chân bốn cẳng chạy mất hút. Về đến lớp tôi lấy cớ nhìn không rõ bảng nên đổi chỗ lên bàn đầu ngồi.

" Ủa Thư, mày với Ly thân lắm mà, sao lại không ngồi cạnh nhau nữa ? "

Tôi chẳng buồn trả lời, liếc mắt một cái rồi nằm gục xuống bàn.

" Êy đừng nói là mày ghen ăn tức ở vì nó là người yêu của Hiếu đấy nhé ? "

Đến lúc này tôi thật sự không nhịn được nữa, định đập bàn chửi sấp mặt mấy đứa lắm mồm ấy nhưng lại bị một giọng nói lười biếng chặn họng: " Đàn chị, ra đây tôi bảo."

Là người khi nãy trong phòng học âm nhạc, cậu ta ngán ngẩm tựa vào cửa, trên tay còn đang mân mê một thứ gì đó.

" Nhanh nào ~ " Cậu ta nhìn thẳng vào tôi, ánh mắt thiếu rõ sự kiên nhẫn.

" Tôi ? "

" Ờ."

Tôi đem theo gương mặt ngáo ngơ ra ngoài cửa, phía sau là những tiếng bàn tán xì xào to nhỏ của đám bạn.

" Chị làm rơi cái này."

" Cái đó..."

Là chiếc móc khóa Đình Hiếu tặng, tôi giữ nó cẩn thận đến nỗi cưng như cưng trứng hứng như hứng hoa. Nhưng giờ phút này khi nhìn thấy nó tôi lại nhớ đến cái vẻ mặt đáng ghét của Đình Hiếu. Cơn giận lại sôi lên đến đỉnh đầu, tôi khinh bỉ nhìn chiếc móc khóa, chán ghét nói: " Vút đi, tôi không cần nó nữa."

Bây giờ với tôi cái thứ này cũng chỉ là một cục rác, vút đi chứ cầm làm gì bẩn tay.

" Ơ đây chẳng phải là chiếc móc khóa Hiếu tặng cậu sao? Lúc trước cậu trân trọng nâng niu nó lắm mà ? Tại sao bây giờ lại...là vì tớ sao ? Thư...tớ thật sự xin lỗi..." Cái giọng nói giả nai này của Nhã Ly tôi nghe đến ngán cả cổ rồi.

Tôi trơ mắt nhìn chiếc móc khóa xinh đẹp từ từ rơi bẹp xuống sân trường. Nó giống như tình cảm mà tôi dành cho Đình Hiếu, dù đẹp đến mấy cũng bị cậu vút bỏ.

" Tôi cất công đến đây tìm chị, lại vút rác giúp chị. " Nói đoạn cậu ta vươn tay vuốt nhẹ mái tóc tôi, khom người nâng lọn tóc đến miệng hôn nhẹ một cái rồi nói tiếp: "Có thể hay không mời tôi một cốc trà sữa ? "

Tôi đơ người, ngượng ngùng trước hành động quá mức thân mật của cậu ta, còn con nhỏ Nhã Ly bên cạnh sớm đã ghen tị ra mặt. Thấy vậy tôi đắc ý liền nói: " Cũng được. Tan học tôi cùng cậu đi."

" Được. Tan học đợi chị ở cổng trường."

Tôi gật đầu.

Khi trở vào lớp điều đầu tiên tôi nhận được là một loạt câu hỏi vì sao của lũ bạn.

" Mày quen Dương Triết 11-A5 à Thư !!? Ôi không thể tin được."

" Ahhhhh !! Đẹp trai quá đi mất. Sao nhìn hai chúng mày thân thiết quá vậy ?? "

" Dương Triết !! Là Dương Triết của khối 11 đó !! Òa ~ rất lâu rồi tao không gặp cậu ấy gần đến như vậy. Thật là đẹp a ~ "

Tôi nghe tai này lọt tai kia, chỉ nhớ duy nhất cái tên của cậu ta. Mà phải công nhận là đẹp trai thật, lại còn cao nữa. Để mà so sánh thì bạn Đình Hiếu lép vế hơn một chút thật.

Tan học tôi không hề có ý định đi uống tà tưa như đã nói nhưng vừa ra đến cổng trường đã thấy Dương Triết đứng đợi sẵn.

" Lâu quá ~ "

Cậu ta lười biếng thở dài.

Tôi bất đắc dĩ phải dẫn Dương Triết đến một quán trà sữa gần trường. Định chuồn nhanh nhưng lại bị những món ngon trong menu níu lại, thế là đành ngồi lại ăn cùng cậu ta.

" Chị thích Đình Hiếu ? "

" Lúc trước thôi."

" Chị hét to như thế chắc hẳn đã đau lòng lắm nhỉ ? "

" Im ngay."

Tôi biết cậu ta đang nói đến chuyện tôi hét như con dở trong phòng âm nhạc nên lặp tức chặn họng. Không thể quê hơn được nữa.

" Mà cậu nhỏ tuổi hơn Hiếu nên ít nhất cũng phải dùng kính ngữ chứ ? "

" Không thích. Tôi chỉ dùng kính ngữ với người tôi tôn trọng thôi."

Ngang ngược thật sự...

" Vậy tức là cậu tôn trọng tôi à ? "

" Một chút."

Tôi ghét cậu ta.

" Ăn no rồi, về đây. Cảm ơn vì đã trả tiền."

Dương Triết phủi đít đi thẳng, để lại tôi với khuôn mặt không thể tin được, tuy nói là tôi mời nhưng ít nhất cũng phải giả vờ ga lăng một chút chứ !!? Thằng nhóc này thật sự quá đáng ghét.

Áp dụng bất đẳng thức Minkowski ta có:

\(\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}}\ge\sqrt{\left(x+y+z\right)^2+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2}\)

\(\ge\sqrt{\left(x+y+z\right)^2+\left(\frac{9}{x+y+z}\right)^2}=\sqrt{\left(x+y+z\right)^2+\frac{81}{\left(x+y+z\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\left[\left(x+y+z\right)^2+\frac{1}{\left(x+y+z\right)^2}\right]+\frac{80}{\left(x+y+z\right)^2}}\)

\(\ge\sqrt{2\sqrt{\left(x+y+z\right)^2\cdot\frac{1}{\left(x+y+z\right)^2}}+\frac{80}{1}}=\sqrt{82}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=y=z=\frac{1}{3}\)

Áp dụng bất đẳng thức Minkowski ta có:

√x2+1x2 +√y2+1y2 +√z2+1z2 ≥√(x+y+z)2+(1x +1y +1z )2

≥√(x+y+z)2+(9x+y+z )2=√(x+y+z)2+81(x+y+z)2 

=√[(x+y+z)2+1(x+y+z)2 ]+80(x+y+z)2 

≥√2√(x+y+z)2·1(x+y+z)2 +801 =√82

Dấu "=" xảy ra khi: x=y=z=13 

n──▐▀▄───────▄▀▌───▄▄▄▄▄▄▄───────────── ───▌▒▒▀▄▄▄▄▄▀▒▒▐▄▀▀▒██▒██▒▀▀▄────────── ──▐▒▒▒▒▀▒▀▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄──────── ──▌▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄────── ▀█▒▒▒█▌▒▒█▒▒▐█▒▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌───── ▀▌▒▒▒▒▒▒▀▒▀▒▒▒▒▒▒▀▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐───▄▄ ▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▄█▒█ ▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▒█▀─ ▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▀─── ▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌──── ─▌▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐───── ─▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌───── ──▌▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐────── ──▐▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▌────── ────▀▄▄▀▀▀▀▀▄▄▀▀▀▀▀▀▀▄▄▀▀▀▀▀▄▄▀──────\n1. Taiyoken\n\nBên cạnh Kamehameha thì đây là 10 tuyệt chiêu mạnh mẽ nhất mà Goku đã từng sử dụng trong Dragon Ball (P1) - Ảnh 1.\nTaiyoken do Tien Shinhan sáng tạo ra. Người sử dụng sẽ tõe 5 ngón tay rộng ra rồi dơ 2 tay về phía sát thái dương và hô to tên chiêu thức. Tức thì một luồng sáng chói như ánh mặt trời sẽ tỏa ra làm lóa mắt đối thủ.\n\nTác dụng của chiêu thức có thời gian ngắn nên chủ yếu dùng để gây nhiễu có thời gian để chạy trốn hay chuẩn bị cho các kế hoạch tấn công khác. Trong Cuộc thi Võ thuật Thế giới lần thứ 22, Tien Shinhan sử dụng kỹ thuật này chống lại Jackie Chun.\n\nVà chiêu thức này cũng đã từng được Goku sử dụng cuộc thi Võ thuật Thế giới lần thứ 23, Goku sử dụng Taiyoken trên chính Tien Shinhan khi Tien đang thi triển ảo ảnh (Multi-Form technique). Goku sử dụng nó một lần nữa trong suốt cuộc chiến với Vegeta trong dạng Great Ape , điều này giúp Goku có thể có thêm thời gian để chuẩn bị Spirit Bomb.\n\n2. Destructo Disk\n\nBên cạnh Kamehameha thì đây là 10 tuyệt chiêu mạnh mẽ nhất mà Goku đã từng sử dụng trong Dragon Ball (P1) - Ảnh 2.\nDestructo Disk là một kỹ năng khá hiệu quả thuộc về Krilin, mặc dù anh chàng đầu trọc này yếu như bún và chẳng mấy khi có trận đánh đấm nào ra hồn. Tuy vậy, kỹ năng mà anh chàng này sáng tạo ra cũng đã từng khiến cho Nappa phải hú vía.\n\nKrilin dùng Ki của mình tạo ra một chiếc đĩa rồi ném thẳng vào kẻ thù. Chiếc đĩa này sắc như dao cạo và sẽ cắt ngọt tất cả mọi thứ trên đường đi, kể cả là những kẻ có sức mạnh vượt trội so với Krilin.\n\nVà chiêu thức cũng được Goku sử dụng nhưng với phiên bản mạnh hơn khi có thể tạo ra nhiều \"đĩa hủy diệt\". Anh đã dùng nó khi chiến đấu với Jiren trong Dragon Ball Super.\n\n3. Dragonthrow\n\nBên cạnh Kamehameha thì đây là 10 tuyệt chiêu mạnh mẽ nhất mà Goku đã từng sử dụng trong Dragon Ball (P1) - Ảnh 3.\nDragonthrow là một trong số ít kỹ thuật vật lộn và kỹ thuật ném của Goku, và nó thường xuất hiện trong suốt series. Kỹ thuật này liên quan đến việc Goku tóm lấy đối thủ bằng một chi hoặc đuôi, xoay chúng với tốc độ đáng kinh ngạc, sau đó phóng chúng về phía chân trời hoặc vào một ngọn núi gần đó.\n\nMặc dù nó chỉ đòi hỏi một mức độ thể lực hợp lý để xoay và ném một người, nhưng khả năng thể chất đáng kinh ngạc của Goku cho phép anh sử dụng hiệu quả chiêu thức này để gây sát thương quyết định chống lại nhiều kẻ thù.\n\nĐây cũng là một trong những chiêu khá hiểu quả của Goku và là một cách hay để thêm một chút sức mạnh vào những trận chiến quá dài và khoa trương. Ví dụ như anh đã từng dùng chiêu này khi chiến đấu Frieza và Majin Buu trong Dragon Ball Z.\n\n4. Dịch chuyển tức thời\n\nBên cạnh Kamehameha thì đây là 10 tuyệt chiêu mạnh mẽ nhất mà Goku đã từng sử dụng trong Dragon Ball (P1) - Ảnh 4.\n\nĐây cũng là một chiêu thức mang thương hiệu Goku, Dịch chuyển tức thời là một kỹ thuật dùng để dịch chuyển ngay lập tức đến nơi mà mình mong muốn.\n\nGoku học được kỹ thuật này trên hành tinh Yardrat sau trận chiến với Frieza. Chiêu thức này cho phép Goku và bất cứ ai tiếp xúc vật lý với anh có thể dịch chuyển ngay lập tức tới một khoảng cách cực xa chỉ bằng cách tập trung vào Ki của một sinh vật cụ thể và cảm nhận thấy địa điểm đó. Goku có thể đưa người khác đi cùng mình, miễn là người đó chạm vào anh ấy.\n\nBởi vì phép \"dịch chuyển tức thời\" yêu cầu khóa Ki lên một mục tiêu, nên khả năng thành công của nó phụ thuộc vào khả năng dò tìm Ki của người sử dụng. Càng mạnh thì sẽ tìm và di chuyển càng nhanh.\n\nKỹ thuật này đã chứng tỏ rất nhiều hữu dụng trong suốt cả series Dragon Ball khi Goku đã sử dụng chiêu thức này để di chuyển khắp vũ trụ và sử dụng trong chiến đấu.\n\n5. Kaioken\n\nBên cạnh Kamehameha thì đây là 10 tuyệt chiêu mạnh mẽ nhất mà Goku đã từng sử dụng trong Dragon Ball (P1) - Ảnh 5.\nKaioken là một tuyệt kỹ được phát minh bởi King Kai và ông cũng đã truyền dạy lại cho cậu học trò của mình, Goku. Kaioken giúp người sử dụng có thể tăng sức mạnh của bản thân lên gấp nhiều lần so với bình thường nhưng nó lại tiêu hao rất nhiều năng lượng và gây sức ép cực lớn cho cơ thể.\n\nTheo như lời của King Kai thì nó không phù hợp với người Saiyan do cảm xúc mãnh liệt có thể giết chết họ, tuy nhiên thì Goku đã làm chủ được tuyệt kỹ này và dùng nó khi chiến đấu với Frieza.