Ta có:

\(a^2+a+1=\left(a^2+2.a.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(a+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall a\)

\(\Rightarrow\)PT đã cho vô nghiệm

Vậy không có giá trị \(a\) thỏa mãn \(P=a^{2014}+\dfrac{1}{a^{2014}}\)

Bài 1:

AB//CD

=>\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

=>\(2\widehat{D}+\widehat{D}=180^0\)

=>\(3\cdot\widehat{D}=180^0\)

=>\(\widehat{D}=60^0\)

\(\widehat{A}=2\cdot60^0=120^0\)

AB//CD

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(\widehat{C}+\widehat{C}+40^0=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{C}=180^0-40^0=140^0\)

=>\(\widehat{C}=70^0\)

\(\widehat{B}=70^0+40^0=110^0\)

Bài 2:

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

AD=BC

\(\widehat{ADH}=\widehat{BCK}\)

Do đó: ΔAHD=ΔBKC

=>DH=CK

Bài này có Thịnh làm cho em rồi nhé. 

`overline{abba} = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b`

Mà `1001 vdots 11; 110 vdots 11`

`=> 1001a vdots 11; 110b vdots 11`

`=> 1001a + 110b vdots 11`

Hay `overline{abba} vdots 11 (a ne 0)`

\(\overline{abba}\) = \(\overline{a00a}\) + \(\overline{bb00}\) = a x 1001 + b x 1100 = a x 11 x 91 + b x 11 x 100

\(\overline{abba}\) = 11 x (a x 91  + b x 100) ⋮ 11 (đpcm)

            Giải:  

  \(x\) \(⋮\) 17 ⇒ \(x\) \(\in\) B(17) = {0; 17; 34; 51;68...}

   Vì 0 \(\le\) \(x\) < 55 ; \(x\) \(\in\) N; Vậy \(x\in\) {17; 34; 51}

                       Giải:  

Vì 284 : 8  =  35 dư 4

Nếu có 284 bóng đèn thì có thể lắp được nhiều nhất số phòng là: 35 phòng

Đáp số: 35 phòng

TA CÓ : 284 : 8 = 35 ( DƯ 4 )

VẬY LẮP ĐƯỢC 35 PHÒNG HỌC

__HOK TỐT

  Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay. Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng  này như sau:

                                     Giải:

   Vì lớp đó xếp hàng 2;3;5 đều không dư em nào nên số học sinh của lớp đó chia hết cho cả 2;3;5

Số nhỏ nhất khác không chia hết cho cả 2;3 và 5 là:

           2 x 3 x 5 = 30

Các số chia hết cho 30 là các số lần lượt thuộc dãy số sau:

  30; 60; 90; 120;...

Vì số học sinh của lớp đó lớn hơn 40 và nhỏ hơn 70 nên số  học sinh của lớp đó là 60 học sinh

Đáp số: 60  học sinh. 

bài 3:

105,7-477:36

=105,7-13,25

=92,45

26,84:22+67,49:17

=1,22+3,97

=5,19

6,58:28x3,02

=0,235x3,02

=0,7097

Bài 4:

13,1:100=0,131; 13,1x0,01=0,131

Do đó: 13,1:100=13,1x0,01

43,05x0,1=4,305; 43,05x0,01=0,4305

Do đó: 43,05x0,1>43,05x0,01

6,33:10=0,633; 6,33x0,01=0,0633

Do đó: 6,33:10>6,33x0,01

góc B nào vậy bạn

Qua B, kẻ đường thẳng mn//Ax//Cy(tia Bm và tia Ax nằm trên cùng mặt phẳng chứa tia BA)

Bm//Ax

=>\(\widehat{mBA}+\widehat{xAB}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{mBA}=60^0\)

Ta có: Bn//Cy

=>\(\widehat{nBC}+\widehat{BCy}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{nBC}+100^0=180^0\)

=>\(\widehat{nBC}=80^0\)

\(\widehat{ABC}=180^0-60^0-80^0=40^0\)

Tổng độ dài đáy bé và lớn là: 

`2 + 5 = 7 (cm)`

Chiều cao hình thang là: 

`28 xx 2 : 7 = 8 (cm)`

Đáp số: `8cm`

Trung bình cộng của hai đáy là: (5 + 2) : 2 = \(\dfrac{7}{2}\) (cm)

Chiều cao của hình thang là: 28 : \(\dfrac{7}{2}\) = 8 (cm)

Kết luận: Chiều cao của hình thang là 8 cm