Giả sử cả 48 gói kẹo đều là loại 0,5 kg thì khối lượng cả 48 gói kẹo sẽ là:

                                   0,5 x 48 = 24 (kg)

Số kg kẹo dôi ra là

                                   24 – 9 = 15 (kg)

Số kẹo dôi ra vì ta đã thay gói 0,2 kg và gói 0,1 kg bằng gói 0,5 kg.

Số gói 0,1 kg gấp 3 lần số gói 0,2 kg nên mỗi lần thay 1 gói 0,2 kg và 3 gói 0,1 kg bằng 4 gói 0,5 kg thì khối lượng kẹo tăng:

                              0,5 x 4 – 0,2 x 1 – 0,1 x 3 = 1,5 (kg)

Số lần thay là:

                                  15 : 1,5 = 10 (lần)

Vậy số gói kẹo 0,2 kg là 10 gói

Số gói kẹo loại 0,1 kg là

                                 10 x 3 = 30 (kg)

Số gói kẹo loại 0,5 kg là

                                 48 – 30 – 10 = 8 (gói)

Đáp số: Số gói loại 0,2 kg: 10 gói

              Số gói loại 0,1 kg: 30 gói

              Số gói loại 0,5 kg: 8 gói
 

           Đây là toán nâng cao chuyên đề giả thiết tạm kép, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                              Giải:

 Gấp rưỡi là ứng với tỉ số số gói kẹo loại 0,5 kg và số gói kẹo loại 0,2 kg bằng:

                              3 : 2 = \(\dfrac{3}{2}\)

 Giả sử tất cả gói kẹo đều là gói nặng 1 kg khi đó tổng số kẹo là:

                          1 x 93  = 93 (kg)

So với đề bài thì thừa ra là: 93 - 43,4 = 49,6 (kg)

Cứ thay 5 gói kẹo loại 1 kg bằng 3 gói kẹo loại 0,5 kg và 2 gói kẹo loại 0,2 kg thì số ki-lô-gam kẹo giảm là:

          1 x 5  - 0,5 x 3 - 0,2 x 2  = 3,1 (kg)

Số lần thay là: 49,6 : 3,1 = 16 (lần)

Vậy số gói kẹo loại 0,5 kg là: 3 x 16 = 48 (gói)

Số gói kẹo loại 0,2 kg là: 2 x 16 = 32 (gói)

Số gói kẹo loại 1 kg là: 93 - 48 - 32  = 13 (gói)

Đáp số: .... 

Sửa đề: 

`1+4+7+10+13+16+...+271`

`= (271+1) . [(217 - 1) : 3 + 1] : 2`

`= 272 . (216 : 3 + 1) : 2`

`= 272 . 73 : 2`

`= 9928`

Nếu chuyển 4 cuốn từ ngăn 1 sang căn 2 thì tổng số sách không đổi: 

Ta cơ sơ đồ: 

Ngăn 1 lúc đó: 3 phần

Ngăn 2 lúc đó: 7 phần

Tổng số phần bằng nhau là:

`3+7 = 10` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`100 : 10 = 10` (sách)

Số sách ngăn 1 lúc đó là: 

`10 xx 3 = 30` (sách)

Số sách ngăn 1 lúc đầu là: 

`30 + 4= 34` (sách)

Số sách ngăn 2 lúc đầu là: 

`100 - 34 = 66` (sách) 

Đáp số: ...

Giả sử cả 48 gói kẹo đều là loại 0,5 kg thì khối lượng cả 48 gói kẹo sẽ là:

                                   0,5 x 48 = 24 (kg)

Số kg kẹo dôi ra là

                                   24 – 9 = 15 (kg)

Số kẹo dôi ra vì ta đã thay gói 0,2 kg và gói 0,1 kg bằng gói 0,5 kg.

Số gói 0,1 kg gấp 3 lần số gói 0,2 kg nên mỗi lần thay 1 gói 0,2 kg và 3 gói 0,1 kg bằng 4 gói 0,5 kg thì khối lượng kẹo tăng:

                              0,5 x 4 – 0,2 x 1 – 0,1 x 3 = 1,5 (kg)

Số lần thay là:

                                  15 : 1,5 = 10 (lần)

Vậy số gói kẹo 0,2 kg là 10 gói

Số gói kẹo loại 0,1 kg là

                                 10 x 3 = 30 (kg)

Số gói kẹo loại 0,5 kg là

                                 48 – 30 – 10 = 8 (gói)

Đáp số: Số gói loại 0,2 kg: 10 gói

              Số gói loại 0,1 kg: 30 gói

              Số gói loại 0,5 kg: 8 gói

Khi sắp phép tính thẳng hàng bên trái thì số hạng thứ hai tăng gấp 10 lần

Số lần số hạng thứ hai tăng thêm:

10 - 1 = 9 (lần)

Số hạng thứ hai là:

4824 : 9 = 536

Kết quả đúng của phép tính:

6354 + 536 = 6890

\(x+\left(\dfrac{2}{5}\right)^2=\dfrac{9}{10}\)

=>\(x+\dfrac{4}{25}=\dfrac{9}{10}\)

=>\(x=\dfrac{9}{10}-\dfrac{4}{25}=\dfrac{45}{50}-\dfrac{8}{50}=\dfrac{37}{50}\)

`x + (2/5)^2 = 9/10`

`=> x + 4/25 = 9/10`

`=> x = 9/10 - 4/25`

`=> x = 45/50 - 8/50`

`=> x = 37/50`

-------------------------

`(x+2/5)^2 = 9/10`

`=> (x+2/5)^2 = (3/sqrt{10})^2`

`=> x + 2/5 = 3/sqrt{10}` hoặc `x + 2/5 = -3/sqrt{10}`

`=> x = 3/sqrt{10} - 2/5` hoặc `x = -3/sqrt{10} - 2/5`

`=> x = (-4+3sqrt{10})/10` hoặc `x = -(4+3sqrt{10})/10`

Số quả trứng bán đi trong lần đầu là: 

`336 xx 5 : 12 = 140` (quả trứng)

Số quả trứng còn lại sau lần đầu bán đi là; 

`336 - 140 = 196` (quả trứng)

Số quả trứng bán đi trong lân thứ 2 là: 

` 196 : 4 xx 3 = 147` (quả trứng)

Lần 3 bán số quả trứng là: 

`196 - 147 = 49` (quả trứng)

Đáp số: `49` quả trứng

Sau lần đầu thì số quả trứng còn lại là:

\(336\times\left(1-\dfrac{5}{12}\right)=336\times\dfrac{7}{12}=196\left(quả\right)\)

Số quả trứng lần thứ ba bán được là:

\(196\times\left(1-\dfrac{3}{4}\right)=49\left(quả\right)\)

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

\(C=\left(\dfrac{1}{x^2+1}-\dfrac{x+1}{x^4-1}\right):\dfrac{x+1}{x^5+x^4-x-1}\)

\(=\dfrac{x^2-1-x-1}{\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)}:\dfrac{x+1}{x^4\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-x-2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^4-1\right)}{x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x^4-1}{1}\)

=(x-2)(x+1)

b: Để C=0 thì (x-2)(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

c: \(C=\left(x-2\right)\left(x+1\right)=x^2-x-2\)

\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}>=-\dfrac{9}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\)

=>\(x=\dfrac{1}{2}\)

Vì số sách toán 5 là trung bình cộng của số sách Toán 4 và Toán 3 nên số sách toán 3 và 4 gấp 2 lần số sách toán 5

Hay Số sách toán 5 bằng `1/3` tổng số sách bán đi

Số sách toán 5 bán được là :

`45:3= 15` (sách)

Tổng số sách toán 3 và 4 là :

`45 - 15 = 30` (sách)

Số tiền có được từ 15 sách toán 5 là :

`15xx 6000= 90 000` (đồng. )

Tổng số tiền mua sách toán 3 và 4 là:

`230 000- 90 000= 140 000` (đồng. )

Giả sử mỗi cuốn sách toán 4 cũng là 4000 đồng thì tổng số tiền bán sách toán 3 và 4 là:

`4000xx30 = 120000` (đồng. )

Số tiền giảm đi so với thực tế là; 

`140000-120000= 20000` (đồng. )

Hiệu giá tiền của sách toán 4 và 3 là: 

`5000 - 4000 = 1000` (đồng)

Số sách toán 4 bán được là: 

`20000:1000= 20` (sách) 

Số sách toán 3 bán được là:

`30-20 =10` (sách)

Đáp số: ...