Đặt \(A=2+2^3+...+2^{2023}\)

=>\(4A=2^3+2^5+2^7+...+2^{2025}\)

=>\(4A-A=2^3+2^5+...+2^{2025}-2-2^3-...-2^{2023}\)

=>\(3A=2^{2025}-2\)

=>\(A=\dfrac{2^{2025}-2}{3}\)

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

=>AB//DC

c: Ta có: ME\(\perp\)AB

AB//DC

Do đó: ME\(\perp\)DC

mà DC\(\perp\)MF

và ME,MF có điểm chung là M

nên E,M,F thẳng hàng

Xét ΔMEB vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có

MB=MC

\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)(AB//CD)

Do đó: ΔMEB=ΔMFC

=>ME=MF

mà E,M,F thẳng hàng

nên M là trung điểm của EF

Đặt \(A=3^0+3^1+...+3^{100}\)

=>\(3A=3+3^2+...+3^{101}\)

=>\(3A-A=3+3^2+...+3^{101}-1-3^1-...-3^{100}\)

=>\(2A=3^{101}-1\)

=>\(A=\dfrac{1}{2}\left(3^{101}-1\right)\)

\(42+x^3:5=19\)

=>\(x^3:5=19-42=-23\)

=>\(x^3=-115\)

=>\(x=\sqrt[3]{-115}\)

sai rồi

Tôi ghi: x3 có phải là:\(x^3\) đâu

Diện tích đáy là \(5\cdot\dfrac{2}{2}=5\left(cm^2\right)\)

Thể tích của hình lăng trụ là: \(4\cdot5=20\left(cm^3\right)\)

Tổng của 3 lần số thứ nhất và 3 lần số thứ hai là:

27,12x3=81,36

2 lần số thứ hai là:

110,8-81,36=29,44

Số thứ hai là 29,44:2=14,72

Số thứ nhất là 27,12-14,72=12,4

giúp nhanh với ạ

mình ko biết

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{8}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{3}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ ba làm được: \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)

Trong 1 giờ, ba người làm được:

\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{8}+\dfrac{4}{8}=\dfrac{5}{8}\)(công việc)

=>Ba người làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau:

\(1:\dfrac{5}{8}=\dfrac{8}{5}\left(giờ\right)\)

480:6x3+25,3-24448:24

=80x3+25,3-3056/3

\(=240+25,3-\dfrac{3056}{3}=-\dfrac{22601}{30}\)

\(480:6\times3+25,3-24448:24\)

\(=80\times3+25,3-\dfrac{3056}{3}\)

\(=240+25,3-\dfrac{3056}{3}\)

\(=\dfrac{2653}{10}-\dfrac{3056}{3}\)

\(=-\dfrac{22601}{30}\)

\(53\cdot\left(51+12\right)+53\left(49+91\right)-3\cdot53\)

\(=53\cdot63+53\cdot140-3\cdot53\)

\(=53\cdot60+53\cdot140=53\cdot200=10600\)

\(b=2022\cdot2026=\left(2024-2\right)\left(2024+2\right)\)

\(=2024\cdot2024-2\cdot2\)

=a-4

=>a-4=b

=>a=b+4

=>a>b