phân tích đã thức thành nhân tử: 2x2+3xy-5y2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4x(x - 2y) - 5(2y - x)
= 4x(x - 2y) + 5(x - 2y)
= (x - 2y)(4x + 5)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)+2022\left(x+y\right)+x+2023=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2022\right)+x+2022+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2022\right)\left(x+y+1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+2022=1\\x+y+1=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+2022=-1\\x+y+1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-2021\\y=2019\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2023\\y=2023\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
a) - Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong tháng 9 nhiều nhất
- Thị trường Trung Quốc cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong tháng 9 ít nhất
b) 9,9%
a) Để M xác định thì \(\left\{{}\begin{matrix}3x\ne0\\x+1\ne0\\2-4x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-1\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Khi đó: \(M=\left(\dfrac{x+2}{3x}+\dfrac{2}{x+1}-3\right):\dfrac{2-4x}{x+1}-\dfrac{3x-x^2+1}{3x}\)
\(M=\left[\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}+\dfrac{2\cdot3x}{3x\left(x+1\right)}-\dfrac{3\cdot3x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{x+1}{2-4x}+\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(M=\dfrac{x^2+3x+2+6x-9x^2-9x}{3x\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2-4x}+\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(M=\dfrac{-8x^2+2}{3x}\cdot\dfrac{1}{2\left(1-2x\right)}+\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(M=\dfrac{-2\left(4x^2-1\right)}{3x\cdot2\left(1-2x\right)}+\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(M=\dfrac{-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{-3x\cdot\left(2x-1\right)}+\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(M=\dfrac{2x+1}{3x}+\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(M=\dfrac{x^2-x}{3x}\)
\(M=\dfrac{x\left(x-1\right)}{3x}\)
\(M=\dfrac{x-1}{3}\)
Vậy \(M=\dfrac{x-1}{3}\) với \(x\ne0;x\ne-1;x\ne\dfrac{1}{2}\).
b) Để \(M=2006\) thì \(\dfrac{x-1}{3}=2006\)
\(\Leftrightarrow x-1=6018\)
\(\Leftrightarrow x=6019\left(tmdk\right)\)
Vậy \(M=2006\) khi \(x=6019\).
Lời giải:
$2x^2+3xy-5y^2=(2x^2-2xy)+(5xy-5y^2)$
$=2x(x-y)+5y(x-y)=(x-y)(2x+5y)$