cựu thành viên thì phải

Chào bạn

Bạn đọc cái này nhé ~

Online Math (OLM) cần tìm kiếm các bạn học sinh giỏi làm cộng tác viên (CTV). Nhiệm vụ của cộng tác viên là giúp đỡ các bạn khác trong mục Giúp tôi giải toán và trong các khóa học trực tuyến.

Ai được chọn làm CTV và Quyền lơi của CTV:

 - Những người đã có đóng góp nhất định cho OLM, cụ thể là những học sinh có điểm hỏi đáp từ 3000 đ trở lên trên mục Giúp tôi giải toán sẽ có cơ hội làm CTV của OLM.

 - Sau khi được chấp thuận làm cộng tác viên, các bạn được gán nhãn CTV khi gửi lời giải trên mục Giúp tôi giải toán và trả lời các câu hỏi thảo luận trong các khóa học, bài giảng trên OLM

 - Cuối các khóa học hè và cuối học kỳ, tùy theo đóng góp các CTV, OLM sẽ thưởng các phần quà có giá trị từ 100.000đ đến 500.000đ. Bạn nào không tiện nhận quà thì OLM sẽ chuyển tiền mặt hoặc mã thẻ cào điện thoại cho phụ huynh.

- Tham gia hướng dẫn và giúp đỡ các bạn khác hoặc các bạn lớp dưới cũng là cơ hội để các CTV học giỏi hơn, biết thêm các kĩ năng trình bày cho người khác hiểu, các kĩ năng công nghệ thông tin.

 Nghĩa vụ CTV:

 - Trả lời nghiêm túc, không trả lời các câu hỏi tầm thường, không copy bài của bạn khác.

 - Không hô hào các bạn khác đúng cho mình, không có hành vi gian lận để tăng điểm.

 - Câu hỏi nào không biết, không làm được thì không trả lời.

 -  Nếu bị phát hiện các hành vi trên, OLM sẽ chấm dứt hợp tác với CTV.

Đăng kí làm CTV:

Mỗi năm Online Math có 3 lần xét thưởng CTV và tuyển CTV mới:

- Đợt đầu hè: tháng 5 hằng năm

- Đợt đầu năm học: tháng 9 hằng năm

- Đợt giữa năm học: tháng 1 hằng năm

Chúc bạn học tập vui vẻ và hiệu quả với OLM ^^

Bài làm của ông a :))

đk: \(-\sqrt[4]{2}\le x\le\sqrt[4]{2}\)

Nếu x = 0 thay vào ta được PT không có nghiệm

Nếu x khác 0 thì ta có: \(x^2\cdot\sqrt[4]{2-x^4}=x^4-x^3+1\)

\(\Leftrightarrow x^2\cdot\sqrt[4]{2-x^4}+x^3=x^4+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[4]{2-x^4}+x=x^2+\frac{1}{x^2}\)

Đến đây ta sẽ sử dụng 2 BĐT quá là quen thuộc, Cauchy và Bunyakovsky!

Áp dụng Cauchy ta được: \(x^2+\frac{1}{x^2}\ge2\) 

Dấu "=" xảy ra khi: \(x^2=\frac{1}{x^2}\Leftrightarrow x^4=1\Rightarrow x^2=1\)

Mặt khác, áp dụng Bunyakovsky ta có:

\(\left(\sqrt[4]{2-x^4}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(\sqrt{2-x^4}+x^2\right)\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{2-x^4}+x^2\right)\le4\left(\sqrt{2-x^4}+x^2\right)^2\le4\cdot2\cdot\left(2-x^4+x^2\right)=8\cdot2=16\)

\(\Rightarrow\sqrt[4]{2-x^4}+x\le\sqrt[4]{16}=2\)

Dấu "=" xảy ra khi: x = 1

Vậy x = 1

            \(x^2.\sqrt[4]{2-x^4}=x^4-x^3+1\left(1\right)\)

Ta có x = 0 không là \(n_0\) của (1)

Với \(x\ne0\), Ta có 

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt[4]{2-x^4}=x^2-x+\frac{1}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt[4]{2-x^4}=x^2+\frac{1}{x^2}\left(2\right)\)

\(VP_{\left(2\right)}=x^2+\frac{1}{x^2}\ge2\)(cô si )

\(VT_{\left(2\right)}=x+\sqrt[4]{2-x^4}\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x^2+\sqrt{2-x^4}\right)}\le\sqrt{2\sqrt{\left(1+1\right)\left(x^2+2-x^4\right)}}\)\(=\sqrt{2.\sqrt{2.2}}=2\)

Do đó \(\left(2\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}VP_{\left(2\right)}=2\\VT_{\left(2\right)}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=\sqrt[4]{2-x^4}\\x^2=\sqrt{2-x^4}\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\)

Kết luận Vậy phương trình (1) có \(n_0\)duy nhất \(x=1\)

Do you know that the question you are asking is too unreasonable

mày điên à

tớ lớp 1 thưa cậu:)))

\(y=\sqrt{x\sqrt[3]{x\sqrt[4]{x}}}=x^{\frac{1}{2}}.x^{\frac{1}{2}.\frac{1}{3}}.x^{\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{4}}=x^{\frac{17}{24}}\)

\(\Rightarrow y'=\frac{17}{24}.x^{\frac{17}{24}-1}=\frac{17}{24}.x^{\frac{-7}{24}}=\frac{17}{24\sqrt[24]{x^7}}\)