a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

Xét ΔHKB vuông tại K và ΔHIC vuông tại I có

HB=HC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔHKB=ΔHIC

=>BK=CI

c: Ta có: AK+KB=AB

AI+IC=AC

mà KB=IC và AB=AC

nên AK=AI

Xét ΔAIN vuông tại I và ΔAKM vuông tại K có

AI=AK

\(\widehat{IAN}\) chung

do đó: ΔAIN=ΔAKM

=>IN=KM

Xét ΔKAM vuông tại K có AM là cạnh huyền

nên AM là cạnh lớn nhất trong ΔKAM

=>AM>KM

=>\(\dfrac{1}{2}\left(KM+KM\right)< AM\)

=>\(\dfrac{1}{2}\left(KM+IN\right)< AM\)

\(-3x\left(x-5\right)+5\left(x-1\right)+3x^2=4-x\\ \Rightarrow-3x^2+15x+5x-5+3x^2=4-x\\ \Rightarrow-3x^2+15x+5x+3x^2+x=4+5\\ \Rightarrow21x=9\\ \Rightarrow x=\dfrac{21}{9}.\)

Bổ sung

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}.\)

Hai số đó là 18 và 2 nhé

Hình đâu vậy bạn?

Do f(2) = 6

⇒ 2² - 2b + 4 = 6

8 - 2b = 6

2b = 8 - 6

2b = 2

b = 2 : 2

b = 1

Vậy khi f(2) = 6 thì b = 1

Do f(2) = 6

⇒ 2² - 2b + 4 = 6

8 - 2b = 6

2b = 8 - 6

2b = 2

b = 2 : 2

b = 1

Vậy khi f(2) = 6 thì b = 1

\(E=\left(2-x\right)\left(1+2x\right)+\left(1+x\right)-\left(x^4+x^3-5x^2-5\right)\)

\(=2+4x-x-2x^2+1+x-x^4-x^3+5x^2+5\)

\(=-x^4-x^3+\left(-2x^2+5x^2\right)+\left(4x-x+x\right)+\left(2+1+5\right)\)

\(=-x^4-x^3+3x+4x+8\)

--------

\(G=\left(x^2-7\right)\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)\left(x-14\right)+x\left(x^2-2x-22\right)+35\)

\(=x^3+2x^2-7x-14-2x^2+28x+x-14+x^2-2x^2-22x+35\)

\(=x^3+\left(2x^2-2x^2+x^2-2x^2\right)+\left(-7x+28x+x-22x\right)+\left(-14-14+35\right)\)

\(=x^3-x^2+7\)

--------

\(D=\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(x+5\right)-6\left(3x-2\right)\)

\(=6x^2+21x-2x-7-x^2-5x-x-5-18x+12\)

\(=\left(6x^2-x^2\right)+\left(21x-2x-5x-x-18x\right)+\left(-7-5+12\right)\)

\(=5x^2-5x\)

\(E=\left(2-x\right)\left(1+2x\right)+\left(1+x\right)-\left(x^4+x^3-5x^2-5\right)\)

\(=2+4x-x-2x^2+1+x-x^4-x^3+5x^2+5\)

\(=-x^4-x^3+3x^2+4x+8\)

\(G=\left(x^2-7\right)\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)\left(x-14\right)+x\left(x^2-2x-22\right)+35\)

\(=x^3+2x^2-7x-14-\left(2x^2-28x-x+14\right)+x^3-2x^2-22x+35\)

\(=2x^3-29x+21-2x^2+29x-14\)

\(=2x^3-2x^2+7\)

\(D=\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(x+5\right)-6\left(3x-2\right)\)

\(=6x^2+21x-2x-7-\left(x^2+6x+5\right)-18x+12\)

\(=6x^2+x+12-x^2-6x-5=5x^2-5x+7\)

Gọi số lần xuất hiện mặt 4 chấm;5 chấm;6 chấm lần lượt là a(lần),b(lần),c(lần)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Số lần xuất hiện mặt 4 chấm bằng 2/3 lần số lần xuất hiện mặt 5 chấm

=>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)

Số lần xuất hiện mặt 5 chấm bằng 60% số lần xuất hiện mặt 6 chấm

=>\(\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)

=>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)

Tổng số lần xuất hiện mặt 4 chấm;5 chấm; 6 chấm là:

a+b+c=100-15-17-18=50

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{50}{10}=5\)

=>\(a=2\cdot5=10;b=3\cdot5=15;c=5\cdot5=25\)

Do đó: số lần xuất hiện mặt 4 chấm;5 chấm;6 chấm lần lượt là 10 lần; 15 lần; 25 lần

Số lần số chấm xuất hiện là số lẻ là:

15+15+18=48(lần)

=>Xác suất thực nghiệm là \(\dfrac{48}{100}=\dfrac{12}{25}\)

cứu

Ta có:

Q(x) = x² + 4x + 9

= x² + 2x + 2x + 4 + 5

= (x² + 2x) + (2x + 4) + 5

= x(x + 2) + 2(x + 2) + 5

= (x + 2)(x + 2) + 5

= (x + 2)² + 5

Do (x + 2)² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ (x + 2)² + 5 > 0 với mọi x ∈ R

Vậy Q(x) vô nghiệm

Do 1 > 0

\(\left|x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow1+\left|x\right|>0\)

Do đó \(1+\left|x\right|=-2\) là điều vô lý

\(\Rightarrow\) Không tìm được \(x\) trong trường hợp này

Vậy bài của em là sai