Đây là toán nâng cao chuyên đề chu vi diện tích các hình, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                              Giải:

  Chia hình chữ nhật thành các hình vuông bằng nhau có cạnh bằng \(\dfrac{1}{2}\) chiều rộng khi đó số hình vuông nhỏ là:

            2 x 5 = 10 (hình)

Mỗi hình vuông nhỏ có diện tích là:

             640 : 10 = 64 (m²)

Vì 8 x 8 = 64 vậy cạnh hình vuông là: 8 m

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

          8 : \(\dfrac{1}{2}\) = 16 (m)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

        16 : \(\dfrac{2}{5}\) =  40 (m) 

Chu vi của hình chữ nhật là: 

   (40 + 16)  x 2  =  112 (m)

Đáp số: 112 m

a) Do số dư là `36` nên số chia nhỏ nhất có thể là `37`

Số bị chia là: 

`37 . 15 + 36 = 591`

b) Ta có: `a : b = c (`dư `d)`

`=> a = bc + d (1) `

Theo bài ra ta có: `(a+15) : (b+5) = c (`dư `d)`

`=> a + 15 = c . (b + 5) + d`

`=> a + 15 = cb + 5c + d`

`=> a + 15 = a + 5c (`Từ `(1))`

`=> 5c = 15`

`=> c = 3`

Vậy thương là `3`

`(8x - 16)(x - 5) = 0`

`<=> 8x - 16 = 0` hoặc `x - 5 = 0`

`<=> 8x = 16` hoặc `x = 5`

`<=> x = 2` hoặc `x =  5`

Vậy `x = 2` hoặc `x = 5`

   65² + 2 x 75 x 25 + 35

= 4225 + (2 x 25) x 75 + 35

= 4225 + 50 x 75 + 35

= 4225 + 3750 + 35

= 7975 + 35

= 8010

Tổng 5 số chẵn liên tiếp là

2k+(2k+2)+(2k+4)+(2k+6)+(2k+8)=10k+20=10(k+2)\(⋮10\)

Tổng 5 số lẻ liên tiếp là

(2k+1)+(2k+3)+(2k+5)+(2k+7)+(2k+9)=10k+25=10(k+2)+5 chia 10 dư 5

a: \(\dfrac{1}{5}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{6}\)

=>\(\dfrac{1}{5}x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{4}{6}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(x=\dfrac{3}{2}:\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{2}\cdot5=\dfrac{15}{2}\)

b: \(\left(x+\dfrac{3}{4}\right)-\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}\)

=>\(x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}=1\)

=>\(x=1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\)

c: \(x+\dfrac{8}{12}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{8}{12}=\dfrac{9}{12}-\dfrac{8}{12}=\dfrac{1}{12}\)

d: \(x:\left[\dfrac{7}{2\cdot5}+\dfrac{7}{5\cdot8}+...+\dfrac{7}{29\cdot32}\right]=\dfrac{3}{4}\)

=>\(x=\dfrac{3}{4}\cdot\left(\dfrac{7}{2\cdot5}+\dfrac{7}{5\cdot8}+...+\dfrac{7}{29\cdot32}\right)\)

=>\(x=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{7}{3}\left(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+...+\dfrac{3}{29\cdot32}\right)=\dfrac{7}{4}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{32}\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{32}\right)=\dfrac{7}{4}\cdot\dfrac{15}{32}=\dfrac{105}{128}\)

hơi khó 

ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

\(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{x}{x^2-x+1}=\dfrac{3}{x^3+1}\)

=>\(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{x}{x^2-x+1}=\dfrac{3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

=>\(\dfrac{x^2-x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

=>\(x^2-x+1-x^2-x=3\)

=>-2x+1=3

=>-2x=2

=>x=-1(loại)

vậy: \(x\in\varnothing\)

1) 100 - 7 x ( x - 5 ) = 65

    -7 x ( x - 5 ) = 65 - 100

    -7 x ( x - 5 ) = -35

      x - 5 = \(\dfrac{-35}{-7}\)

      x - 5 = 5 

      x = 10 

2) 7 + 2 x ( x - 3 ) =11 

    2 x ( x - 3 ) = 11 - 7 

    2 x ( x - 3 ) = 4

     x - 3  = \(\dfrac{4}{2}\)

    x - 3 = 2

    x = 5