\(xy\ge6;y\ge3\Leftrightarrow x\ge2\)

\(GTNN_P=3+2=5\)

Vậy Min P = 5<=> x = 2 ; y = 3

Phạm Tuấn Đạt -,- CTV trash ak 

Bài 1 : (nguồn: Nguyễn Hưng Phát CTV) đừng bảo t copy -,- 

\(P=x+y+2013=\left(x+\frac{2}{3}y\right)+\frac{1}{3}y+2013\ge2\sqrt{\frac{2}{3}xy}+\frac{1}{3}y+2013\)

\(\ge2\sqrt{\frac{2}{3}.6}+\frac{1}{3}.3+2013=4+1+2013=2018\)

Dấu  "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}y\\xy=6\\y=3\end{cases}\Leftrightarrow x=2;y=3}\)

... 

Bài 2 làm sau 

=2

''khó'' nhỉ

hk tốt

1+1=2

(dài dai dại) khủng khiếp

\(x=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)

\(\Rightarrow x^3=5+2\sqrt{13}+5-2\sqrt{13}+3\sqrt[3]{\left(5+2\sqrt{13}\right)\left(5-2\sqrt{13}\right)}.x\)

          \(=10+3x\sqrt[3]{25-52}\)

          \(=10+3x\sqrt[3]{-27}\)

           \(=10-9x\)

\(\Rightarrow x^3+9x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x+10x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)+10\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+10\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+10\right)=0\)

Vì \(x^2+x+10=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{39}{4}>0\forall x\)

=> x - 1 = 0

=> x = 1

Thay vào A = 1²⁰¹⁵ - 1²⁰¹⁶ = 0

Vậy A = 0

a, Vì OB = OC ( =R )

        AB = AC (tiếp tuyến)

=> OA là trung trực BC

=> OA vuông góc BC
Vì AB là tiếp tuyến (O)

\(\Rightarrow OB\perp AB\)

=> t/g OAB vuông tại B

Xét t/g OAB vuông tại B có BH là đường cao 

=>\(OH.OA=OB^2=R^2\)(hệ thức lượng)

b,* Xét \(\Delta\)BCD có : OB = OC = OD (=R)

=> \(\Delta\)BCD vuông tại C

=> \(BC\perp CD\)

Mà  \(BC\perp OA\)

=> CD // OA 

Hàm số \(y=\left(|m-2|-4\right)x^2\) có dạng: \(y=ax^2\)

với \(a=|m-2|-4\)

 \(a=|m-2|-4>0\Leftrightarrow|m-2|>4\)

\(\Rightarrow m>6\)hoặc \(m< -2\)

b,Hàm số \(y=\left(|m-2|-4\right)x^2\) nghịch biến trong khoảng \(\left(0;+\infty\right)\Leftrightarrow|m-2|-4< 0\)

\(|m-2|-4< 0\Leftrightarrow|m-2|< 4\)

\(\Rightarrow-2< m< 6\)

\(2x^2+\left(m-3\right)x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[2x+\left(m-3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3-m}{2}\end{cases}}\)

Phương trình có nghiệm nguyên dương bé hơn 3 khi \(\frac{3-m}{2}=t\) với t = 1 , 2

\(t=1\Leftrightarrow m=1\)

\(t=2\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy phương trình có nghiệm x = 1 <=> m = 1 ; x = 2 <=> m = -1

3234+23=3257

3234+23=3257

ủng hộ tk cái máy tuần nay kh ăn tk nào

\(x^4-4x^3-x^3+4x^2+4x^2-4x-x+1=0\)0

\(x^3\left(x-4\right)-x^2\left(x-4\right)+4x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)=0

\(\left(x^3-x^2\right)\cdot\left(x-4\right)+\left(4x-1\right)\cdot\left(x-1\right)=0\)

\(x^2\left(x-1\right)\cdot\left(x-4\right)+\left(4x-1\right)\cdot\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\cdot\left(x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)

\(x=1\)

Phương trình đã cho có dạng:

\(ax^4+bx^3+cx^2+a=0\left(a\ne0\right)\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=y\) ta đưa phương trình về dạng:\(y^2-5y+6=0\)

Giải phương trình bậc hai theo y ta có:\(y_1=2;y_2=3\)

Do đó:

\(x+\frac{1}{x}=2\Rightarrow x^2-2x+1=0\Rightarrow x_o=1\)

\(x+\frac{1}{x}=3\Rightarrow x^2-3x+1=0\Rightarrow x_1=\frac{3-\sqrt{5}}{2};x_2=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là:

\(x_o=1;x_1=\frac{3-\sqrt{5}}{2};x_2=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)(x_o là nghiệm kép).

y = ax + b (d)

 Vì đường thẳng (d) đi qua A(2;2) => x = 2 ; y = 2

Thay x = 2 ; y = 2 vào đường thẳng (d) ta được:

\(2=2a+b\)

\(\Rightarrow b=2-2a\)(1)

Vì đường thẳng (d) đi qua B(1;3) => x = 1 ; y = 3

Thay x = 1 ; y = 3 vào đường thẳng (d) ta được:

\(3=a+b\)

\(\Rightarrow a+b=3\)(2)

Thế (1) vào (2) ta được:

\(a+2-2a=3\)

\(\Rightarrow a=-1\)

Thay a = -1 vào (2) ta được: \(a+b=3\Rightarrow-1+b=3\Rightarrow b=4\)

=>Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = -x + 4