ĐKXĐ:  \(x\ge2\)

Đặt:   \(\sqrt{x+1}=a\);    \(\sqrt{x-2}=b\)    \(\left(a,b\ge0\right)\)

Khi đó ta có hpt:

\(\hept{\begin{cases}a^2-b^2=3\\\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=3\end{cases}}\)

đến đây bạn tự lm tiếp

Không up lung tung nhé

P/s: Tớ có thi Olymipc

#Kook

ĐKXĐ:  \(x\ge2\)

Đặt:  \(\sqrt{x+1}=a;\)   \(\sqrt{x-2}=b\)     \(\left(a,b\ge0\right)\)

Khi đó ta có hpt:

\(\hept{\begin{cases}a^2-b^2=3\\\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=3\end{cases}}\)

tự giải tiếp nhé

\(\left(x^2-6x+9\right)+\left(x-2\sqrt{3x}+9\right)=0\) (dk:x>=0)

\(\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x}-3\right)^2=0\)

=>\(\hept{\begin{cases}x-3=0\\\sqrt{x}-3=0\end{cases}}\)

=>x=3 tmdk

sorry mk vt nham

Bài làm

21231 + 345345 = 366576

~ Có thể kết bạn với mình ~

# Chúc bạn học tốt #

21231+345345=365576

kb với mình nhé . ^_^

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\sqrt{a\left(b+2c\right)}=\frac{\sqrt{3a\left(b+2c\right)}}{\sqrt{3}}\le\frac{\frac{3a+b+2c}{2}}{\sqrt{3}}=\frac{3a+b+2c}{2\sqrt{3}}\)

Tương tự ta cũng có:\(\sqrt{b\left(c+2a\right)}\le\frac{3b+c+2a}{2\sqrt{3}}\)

               \(\sqrt{c\left(a+2b\right)}\le\frac{3c+a+2b}{2\sqrt{3}}\)

Cộng theo vế các BĐT lại ta được:

\(VT\le\frac{3a+b+2c}{2\sqrt{3}}+\frac{3b+c+2a}{2\sqrt{3}}+\frac{3c+a+2b}{2\sqrt{3}}=\frac{6a+6b+6c}{2\sqrt{3}}=\frac{6.4}{2\sqrt{3}}=4\sqrt{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{4}{3}\)