Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có:(căn x-m)(x2-20x+19)(đk:m ≤x)
=(căn x-m)(x-19)(x-1)
vậy phương trình trên có 2 nghiệm
x=19 và x=1
để x luôn có 2 nghiệm phân bt trên <=>m=19 hc m=1
em học lớp 8 nha anh
em xl Phương trình có 2 nghiệm chứ ko phải x có 2 nghiệm
Lần sau đừng tự tiện xếp vào phần bất pt bạn nhé :(
Ta có : \(4\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)\left(x+12\right)=3x^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+5\right)\left(x+12\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)=3x^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+17x+60\right)\left(x^2+16x+60\right)=3x^2\)(1)
Đặt \(x^2+16x+60=a\)
Pt (1) \(\Leftrightarrow4\left(a+x\right)a=3x^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(a^2+ax\right)=3x^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4ax=3x^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4ax+x^2=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+x\right)^2=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a+x=2x\\2a+x=-2x\end{cases}}\)
*Nếu \(2a+x=2x\)
\(\Leftrightarrow2a=x\)
\(\Leftrightarrow x^2+16x+60=x\)
\(\Leftrightarrow x^2+15x+60=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.\frac{15}{2}.x+\frac{225}{4}+\frac{15}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{15}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\)
Pt vô nghiệm
*Nếu \(2a+x=-2x\)
\(\Leftrightarrow2a+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-16x+60\right)+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-32x+120+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-29x+120=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{29}{2}x+60=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{29}{4}.x+\frac{841}{16}+\frac{119}{16}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{29}{4}\right)^2+\frac{119}{16}=0\)
Pt vô nghiệm
Vậy pt vô nghiệm
ai là vk vua hùng
Trời ơi ngày xửa ngày xưa
Nghe theo truyền thuyết có ông Vua Hùng
Ông là cha của Ngọc Hoa,...
Bây giờ tự hỏi mẹ nàng là ai?
=2021
`~ ...............tk mk nhé ................~
Vì cả hai vế của phương trình đã cho đều không âm nên:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}+\sqrt{5-8x}\right)^2=4x-7\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(5-8x\right)+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(5-8x\right)}=4x+7\)
\(\Leftrightarrow10x-1=2\sqrt{-16x^2-14x+15}\)\(\left(2\right)\)
Vì vế phải của (2) không âm nên vế trái 10x - 1 phải không âm:\(10x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{10}\)
Nếu\(x\ge\frac{1}{10}\), bình phương hai vế của (2) ta có:
\(100x^2-20x+1=-64x^2-56x+60\)
hay \(164x^2+36x-59=0\)\(\left(3\right)\)
Gỉa phương trinh (3) ta có
\(\Delta'=10000\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=100\)
(3) cho hai nghiệm là:
\(x_1=\frac{-18-100}{164}=\frac{-59}{82}\)
\(x_2=\frac{-18+100}{164}=\frac{1}{2}\)
\(x_1=\frac{-59}{82}< \frac{1}{10}\)nên bị loại\(x_2=\frac{1}{2}>\frac{1}{10}\)
Vậy \(x_2=\frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình đã cho.
Thử lại: \(\sqrt{4}+\sqrt{1}=\sqrt{9}\Rightarrow3=3\)
https://olm.vn/thanhvien/duy1234lc12 làm quen với ổng ý
....
....
\(x^4+\left(x-1\right)\left(x^2-2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3-3x^2+4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-x+1\right)+2x\left(x^2-x+1\right)-2\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+2x-2\right)=0\)
đến đây tự giải nhé
a, Vì \(\hept{\begin{cases}OB=OC\\OA\perp BC\end{cases}}\)
=> OA là đường trung trực BC
Mà OA cắt BC tại H
=> H là trung điểm BC
b, Vì AB là tiếp tuyến (O)
=> \(\widehat{ABO}=90^o\)
Do OA là trung trực của BC
=> AB = AC
Xét \(\Delta\)ABO và \(\Delta\)ACO có :
AB = AC (cmt)
OB = OC (=R)
AO chung
=> \(\Delta ABO=\Delta ACO\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{ABO}=90^o\)
\(\Rightarrow AC\perp CO\)
=> AC là tiếp tuyến (O)
c, Xét tam giác OBA vuông tại B có
\(sin\widehat{BAO}=\frac{BO}{OA}=\frac{R}{2R}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}=30^o\)
Vì AB , AC là 2 tiếp tuyến (O)
=> AO là p.g góc BAC
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=2\widehat{BAO}=2.30^o=60^o\)
Vì AB = AC (Cmt)
=> \(\Delta\)ABC cân tại A
Mà ^BAC = 60o
=> \(\Delta\)ABC đều
Còn câu d, mình chưa nghĩ ra :(