ta có: x²+y²+xy+3x-3y+9=0

=> 2(x²+y²+xy+3x-3y+9)=0.2

=>2x²+2y²+2xy+6x-6y+18=0

<=>(x²+xy+y²)+(x²+6x+9)+(y²-6x+9)=0

<=>(x+y)²+(x+3)²+(y-3)²=0

=> (x+y)²=(x+3)²=(y-3)²=0

=> x= -3,y=3

thay vào A ta có:

A=(-3+3+1)²⁰¹⁷+(-3+2)²⁰¹⁸

A=1²⁰¹⁷+(-1)²⁰¹⁹

A=1-1

A=0

Bài 1:

a.

AB // CD

=> A + D = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> A = 180⁰ - D = 180⁰ - 54⁰ = 126⁰

AB // CD

=> B + C = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> B = 180⁰ - C = 180⁰ - 105⁰ = 75⁰

b.

AB // CD 

=> A + D = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> A = (180⁰ - 32⁰) : 2 = 74⁰

=> D = 180⁰ - 74⁰ = 106⁰

AB // CD

=> B + C = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> B = 180⁰ : (1 + 2) . 2 = 120⁰

=> C = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà CF=BE

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC

\(x^3+y^3-80=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-80\)

Thay \(x+y=10\)và \(xy=24\)vào biểu thức trên ta được: 

\(10^3-3.24.10-80=200\)

\(A=\frac{4x^3-3x^2+2x-83}{x-3}\)

\(=4x^2+9x+29+\frac{4}{x-3}\)

\(\Rightarrow A\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{4}{x-3}\in Z\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(4\right)=\left\{+1;\pm2;\pm4\right\}\)

Chỗ này mình làm tắt luôn nên chịu khó tử hiểu nhé, nếu k đc thì nhắn tin vs mình

\(\Rightarrow x=-1;1;2;4;5;7\)

mọi người giúp em với ạ

Để P thuộc Z

=>4x²-6x+2 chia hết cho 2x-3

Ta có:

4x²-6x+2

=2x(2x-3)+2

Vì 2x(2x-3) chia hết cho 2x-3

=>2 chia hết cho 2x-3

=>2x-3 thuộc Ư(2)

=>Ư(2)={-1;1;2;2}

Vì 2x-3 luôn lẻ

=>2x-3 thuộc {-1;1}

Ta có:

+) 2x-3=-1=>x=1

+) 2x-3=1=>x=2

Vậy x thuộc {1;2}