các bạn cho mình hỏi : Tìm số chữ số của kết quả 2 mũ 31

Cho đường thẳng (d): y= 2x-1 và A (3;1) ; B (4;-2) ; C (-1;2).

a) Tìm trên (d) E sao cho EA + EC ngắn nhất.

b) Tìm trên (d) F sao cho FA + FB ngắn nhất. 

Cho lục giác đều ABCDEF . Tìm tập M sao cho

!MA+MB+MC!+!M+ME+MF! đạt MIN

HELP ME

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2;0), B(1;1), C(-1;-2). Các điểm C',A',B' lần lượt  chia các đoạn thẳng AB, BC, CA theo tỉ số là: -1;1/2;-2. Khi đó ta có đẳng thức nào?.

Cho tam giác ABC . Dựng các điểm I , J , K thỏa mãn điều kiện sau : 

a) Vecto IA - 3 vecto IB = vecto AC

b) vecto JA - vecto JB + 2 vecto JC = 0

c) vecto KA + 2 vecto KB = 2 vecto CB

Mn giúp em với tại em đang cần gấp , tks :))

Xác định điểm N sao cho:

\(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{2NB}+\overrightarrow{3NC}=\overrightarrow{0}\)

Xác định điểm N sao cho:

\(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{2NB}+\overrightarrow{3NC}=\overrightarrow{0}\)

Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn : 

a) |vecto MA+ vecto MC | = |vecto MA- vecto MB|

b) |2 vecto MA + vecto MB | = |4 vecto MB - vecto MC |

c) |4 vecto MA - vecto MB + vecto MC |=|2 vecto MA - vecto MB - vecto MC | 

Cảm ơn trc , ai đó có thể giúp mình nhanh được không ạ , tại mình đang cần gấp :)))

Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt

\(X^4-3x^2+2mx-m^2+1=0\)

Giải hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}xy^2+4y^2+8=x\left(x+2\right)\\x+y+3=3\sqrt{2y-1}\end{cases}}\)