Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy M thuộc Ax, N thuộc By và O là trung điểm của AB sao cho \(\widehat{MON}=90^O\). Xác định vị trí của điểm M để \(S_{MON}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 5 2022
Ta có: \(a^2+\dfrac{1}{3}\ge2a.\dfrac{1}{\sqrt{3}},b^2+\dfrac{1}{3}\ge2b.\dfrac{1}{\sqrt{3}},c^2+\dfrac{1}{3}\ge2c.\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
suy ra \(\dfrac{2}{\sqrt{3}}\left(a+b+c\right)\le a^2+b^2+c^2+1\)
\(\Leftrightarrow a+b+c\le\sqrt{3}\)
Dấu \(=\) xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\).
29 tháng 5 2022
Ta có:
\(\left(x+y+z\right)^2\le3\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{3}\le x+y+z\le\sqrt{3}\)
Ta lại có:
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
\(=\dfrac{\left(x+y+z\right)}{2}\left(3\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x+y+z\right)^2\right)\)
Đặt \(x+y+z=t\)thì ta có hàm
\(f\left(t\right)=\dfrac{t\left(3-t^2\right)}{2}\)với \(-\sqrt{3}\le t\le\sqrt{3}\)
Ta chứng minh:
\(\dfrac{t\left(3-t^2\right)}{2}\le1\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2\left(t+2\right)\ge0\) (đúng)
Vậy max là 1 tại x + y + z = 1
29 tháng 5 2022
Đài ơi, giải giúp cho Sarah đi, tớ không có viết và giờ vào giường rồi , good nigh
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 5 2022
Câu 10:
Gọi \(H\) là giao điểm của \(MO\) và \(AB\).
Xét tam giác \(MAO\) vuông tại \(A\) đường cao \(AH\):
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{MA^2}+\dfrac{1}{AO^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{R\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{MA^2}+\dfrac{1}{R^2}\Leftrightarrow MA=R\).
\(S_{MAOB}=S_{MAO}+S_{MBO}\)
\(=\dfrac{1}{2}.AO.MA+\dfrac{1}{2}.OB.MB\)
\(=\dfrac{1}{2}.R.R+\dfrac{1}{2}.R.R=R^2\)
Chọn C.
28 tháng 5 2022
a. Tự sự phải không cô? em chả biết ngoài văn báo cáo !
b. " không biết"
c. toán là một môn học có gạch mục đích và sẽ nhiều cách để giải đến kết quả như nước chảy từ cao xuống thấp, một quy luật , nhưng môn văn là môn phóng đại từ thấp lên cao ..như đốt viên pháo hoa theo dự định lên cao 5 mét nhưng pháo hoa nổ lép khi tẹt ngòi ...
d. Thưa cô, sức sáng tạo như là chuyển thể của eva và adam ạ ! và chính xác ho câu d này là " em cũng không biết"
