2-4+6-8+...+98-100

=(2-4)+(6-8)+...+(98-100)

=(-2)+(-2)+...+(-2)

\(=-2\cdot50=-100\)

                 Giải:

A =  2  - 4 + 6  - 8 + 10 - 12 +....+ 98 - 100

Xét dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; ...; 100

Dãy số trên có số số hạng là: (100 - 2) : 2  + 1  =  50 (số hạng)

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A thành một nhóm vì 

 50 : 2  = 25 

Nên A tổng của 25 nhóm khi đó:

A = (2 - 4) + (6 - 8) + ... + (98 - 100) 

A = - 2 + (-2) + ... + (-2)

A = - 2 x 25

A = - 50

\(A=\dfrac{4}{15\cdot19}+\dfrac{4}{19\cdot23}+...+\dfrac{4}{399\cdot403}\)

\(=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{23}+...+\dfrac{1}{399}-\dfrac{1}{403}\)

\(=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{403}=\dfrac{403-15}{403\cdot15}=\dfrac{388}{6045}\)

\(\dfrac{16}{81}=\dfrac{16\cdot24,25}{81\cdot24,25}=\dfrac{388}{1964,25}\)

\(\dfrac{16}{80}=\dfrac{16\cdot24,25}{80\cdot24,25}=\dfrac{388}{1940}\)

Vì 1940<1964,25<6045

nên \(\dfrac{16}{80}>\dfrac{16}{81}>A\)

Chọn A

mao

Thời gian ô tô đó đi từ A đến B là:

\(9h20p-7h=2h20p=2\dfrac{1}{3}\left(giờ\right)\)

Số học sinh thích đá bóng là \(45\cdot\dfrac{2}{3}=30\left(bạn\right)\)

Số học sinh thích chơi bóng bàn là \(45\cdot\dfrac{2}{9}=10\left(bạn\right)\)

\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

\(=-20\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮\left(-20\right)\)

=>S là bội của -20

\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

=>\(3S=3-3^2+3^3-...+3^{99}-3^{100}\)

=>\(3S+S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}+3-3^2+3^3-...+3^{99}-3^{100}\)

=>\(4S=1-3^{100}\)

=>\(S=\dfrac{1-3^{100}}{4}\)

=>\(3^{100}\) chia 4 dư 1

               Bài 13:

                 Giải:

Tiền lương tháng này so với tiền lương tháng trước tăng là:

      10 000 000 - 9 500 000 = 500 000 (đồng)

Tiền lương của tháng này so với tháng trước tăng số phần trăm là:

       500 000 : 9 500 000 x 100% = 5,26%

Kết luận:..

                  Bài 14:

Tỉ số phần trăm vận tốc của ô tô tải so với vận tốc của ô tô con là:

          52 : 60 x 100% = 83,33%

Kết luận:..

\(x\) + \(\dfrac{3}{4}\)\(\times\) \(x\) = \(\dfrac{6}{-11}\)  + \(\dfrac{-5}{2}\)

\(x\times\) (1 + \(\dfrac{3}{4}\)) = \(\dfrac{-67}{22}\)

\(x\) \(\times\) \(\dfrac{7}{4}\)        = \(\dfrac{-67}{22}\)

\(x\)                = \(\dfrac{-67}{22}\)

Vậy \(x=\) \(\dfrac{-67}{22}\)

lạ vậy