Hiệu của hai số sau khi thêm vào mỗi số 4 đơn vị là:

18+4-4=18

Số bé khi đó là 18:3x1=6

Số bé ban đầu là 6-4=2

Số lớn ban đầu là 18+2=20

Giải:

Khi cùng thêm và cả số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị thì hiệu của hai số luôn không đổi và bằng 18

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số bé lúc sau là: 18: (4 - 1) x 1 = 6

Số bé lúc đầu là: 6 - 4 = 2

Số lớn lúc đầu là:  2  + 18 = 20

Đáp số:...

\(\left(1:\dfrac{1}{7}\right)^2\left[\left(2^2\right)^3:2^5\right]\cdot\dfrac{1}{49}\\ =7^2\left(2^6:2^5\right)\cdot\dfrac{1}{7^2}\\=\left(7^2\cdot\dfrac{1}{7^2}\right)\cdot2^{6-5}\\ =1\cdot2^1\\ =2\)

\(\left(1:\dfrac{1}{7}\right)^2\left[\left(2^2\right)^3:2^5\right]\cdot\dfrac{1}{49}\)

\(=\dfrac{7^2}{49}\cdot\left(2^6:2^5\right)\)

\(=\dfrac{49}{49}\cdot2=2\)

\(4-\dfrac{2+\dfrac{1}{2}}{2-\dfrac{1}{2}}\\ =4-\dfrac{\dfrac{4}{2}+\dfrac{1}{2}}{\dfrac{4}{2}-\dfrac{1}{2}}\\ =4-\dfrac{5}{2}:\dfrac{3}{2}\\ =4-\dfrac{5}{3}\\ =\dfrac{12}{3}-\dfrac{5}{3}\\ =\dfrac{7}{3}\)

\(4-\dfrac{2+\dfrac{1}{2}}{2-\dfrac{1}{2}}=4-\dfrac{\dfrac{5}{2}}{\dfrac{3}{2}}\)

\(=4-\dfrac{5}{2}:\dfrac{3}{2}=4-\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\)

\(=4-\dfrac{5}{3}=\dfrac{12}{3}-\dfrac{5}{3}=\dfrac{7}{3}\)

Chu vi hình chữ nhật gấp 5 lần chiều rộng

=>Nửa chu vi hình chữ nhật gấp 2,5 lần chiều rộng

=>Chiều dài+Chiều rộng=2,5 chiều rộng

=>Chiều dài=1,5 chiều rộng=3/2 chiều rộng

Hiệu số phần bằng nhau là 3-2=1(phần)

Chiều dài là 8:1x3=24(cm)

Chiều rộng là 24-8=16(cm)

Diện tích hình chữ nhật là \(24\times16=384\left(cm^2\right)\)

a)5x+17-(2x+5)=0

=>5x+17-2x-5=0

=>3x+12=0

=>3x=-12

=>x=-12:3=-4

b)3(1-x)-(5-2x)=0

=>3-3x-5+2x=0

=>-2-x=0

=>x=-2

c)2(x-1)-3(x-2)=0

=>2x-2-3x+6=0

=>-x+4=0

=>x=4

d)(x-3)(2x-5)+(2x-4)(5-2x)=0

=>(x-3)(2x-5)-(2x-4)(2x-5)=0

=>(2x-5)(x-3-2x+4)=0

=>(2x-5)(1-x)=0

TH1: 2x - 5=0=>2x=5=>x=5/2

TH2: 1-x=0=>x=1

a: Đặt 5x+17-(2x+5)=0

=>\(5x+17-2x-5=0\)

=>\(3x+12=0\)

=>\(3x=-12\)

=>\(x=-\dfrac{12}{3}=-4\)

b: Đặt \(3\left(1-x\right)-\left(5-2x\right)=0\)

=>\(3-3x-5+2x=0\)

=>\(-x-2=0\)

=>x+2=0

=>x=-2

c: Đặt \(2\left(x-1\right)-3\left(x-2\right)=0\)

=>\(2x-2-3x+6=0\)

=>4-x=0

=>x=4

d: Sửa đề: (x-3)(2x-5)+(2x-4)*(5-x) 

Đặt \(\left(x-3\right)\left(2x-5\right)+\left(2x-4\right)\left(5-x\right)=0\)

=>\(2x^2-5x-6x+15+10x-2x^2-20+4x=0\)

=>3x-5=0

=>3x=5

=>\(x=\dfrac{5}{3}\)

Số hữu tỉ là \(\dfrac{5}{4};3\dfrac{2}{5};\dfrac{-2}{7};\dfrac{-13}{17};\dfrac{0}{3};\dfrac{-9}{-9};3,5;0;6,25\)

Số không là số hữu tỉ là \(\dfrac{3}{0}\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-10\sqrt{x}+3}{\sqrt{x^3}-1}\)

\(=\dfrac{2\left(x+\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{x-10\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2+2\left(x-1\right)+x-10\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x-8\sqrt{x}+5+2x-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{5x-8\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(5\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{5\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-10\sqrt{x}+3}{\sqrt{x^3}-1}\left(x\ne1,x>=0\right)\\ =\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-10\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{2\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{x-10\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2+2\left(x-1\right)+x-10\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{5x-8\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{5x-5\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(5\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{5\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}+1}\)

Đặt 5x+17-(2x+5)=0

=>5x+17-2x-5=0

=>3x+12=0

=>3x=-12

=>\(x=-\dfrac{12}{3}=-4\)

Số lượng số hạng:

(202 - 4) : 3 + 1= 67 (số hạng)

Tổng:
(202 + 4) x 67 : 2 = 6901

ĐS: ...