Cho tam giác ABC hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G gọi D là trung điểm của AG tia DN cắt BC tại E chứng minh CM=CE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LN
1
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
26 tháng 7
`556^2 - 553 . 559 `
`= 556^2 - (556 - 3) . (556 + 3) `
`= 556^2 - (556^2 - 3^2)`
`= 556^2 - 556^2 + 9`
`= 0 + 9`
= 9
`456^2 + 456 . 88 + 44^2`
`= 456^2 + 456 . 88 + 44^2`
`= 456^2 + 2 .456 . 4 + 44^2`
`= (456 + 44)^2`
`= 500^2`
`= 250000`
--------------------------------
Áp dụng các HDT sau nhé:
`(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2`
`a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)`
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
26 tháng 7
Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành
=> \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)
Lại có: `\(\)BF, DE` lần lượt là phân giác của \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ADC}\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{EDC}=\widehat{ABF}=\widehat{FBC}\)
Mà `AB` // `DC =>` \(\widehat{ABF}=\widehat{BFC}\) (2 góc so le trong)
=> \(\widehat{EDC}=\widehat{BFC}\)
Mà 2 góc đó là 2 góc đồng vị
`=> DE` // `BF` (đpcm)
26 tháng 7
a: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)
\(CF=FD=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AE=EB=CF=FD
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác BFDE có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BFDE là hình bình hành
=>BF//DE
=>EM//FN
Ta có AECF là hình bình hành
=>AF//CE
=>MF//EN
Xét tứ giác EMFN có
EM//FN
EN//FM
Do đó: EMFN là hình bình hành
c: Ta có: EMFN là hình bình hành
=>EF cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: AECF là hình bình ahfnh
=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AC,EF,MN đồng quy
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
26 tháng 7
Ta có:
\(Q=\dfrac{1}{x^2-4x+11}=\dfrac{1}{\left(x^2-4x+4\right)+7}\\ =\dfrac{1}{\left(x-2\cdot x\cdot2+2^2\right)+7}=\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2+7}\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x=>\left(x-2\right)^2+7\ge7\forall x\\ =>Q=\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2+7}\le\dfrac{1}{7}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra: `x-2=0<=>x=2`
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
26 tháng 7
\(10x-x^2+2\\
=\left(-x^2+10x-25\right)+27\\
=-\left(x^2-10x+25\right)+27\\
=-\left(x-5\right)^2+27\)
Ta có: \(-\left(x-5\right)^2\le0\forall x=>-\left(x-5\right)^2+27\le27\forall x\)
Dấu "=" xảy ra: `x-5=0<=>x=5`
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 7
Bài 1:
A = 8.(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)
A = (32 - 1)(32 + 1)(34+ 1)(38 +1)(316 + 1)
A = (34 - 1)(34 + 1)(38+ 1)(316 + 1)
A = (38 - 1)(38 + 1)(316 + 1)
A = (316 - 1)(316 +1)
A = (316)2 - 12
A = 332 - 1
26 tháng 7
1: \(A=8\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\cdot...\cdot\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\cdot\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\cdot\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^8-1\right)\cdot\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)=3^{32}-1\)
2: \(B=\left(1-3\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=-\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=-\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\cdot\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=-\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)=-\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=-\left(3^{32}-1\right)=1-3^{32}\)
3: \(C=24\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\cdot...\cdot\left(5^{128}+1\right)+\left(5^{256}-1\right)\)
\(=\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\cdot\left(5^4+1\right)\left(5^{128}+1\right)+\left(5^{256}-1\right)\)
\(=\left(5^4-1\right)\cdot\left(5^4+1\right)\cdot...\cdot\left(5^{128}+1\right)+\left(5^{256}-1\right)\)
\(=\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\cdot...\cdot\left(5^{128}+1\right)+\left(5^{256}-1\right)\)
\(=\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)\cdot...\cdot\left(5^{128}+1\right)+5^{256}-1\)
\(=\left(5^{32}-1\right)\left(5^{32}+1\right)\left(5^{64}+1\right)\left(5^{128}+1\right)+5^{256}-1\)
\(=\left(5^{64}-1\right)\left(5^{64}+1\right)\left(5^{128}+1\right)+5^{256}-1\)
\(=\left(5^{128}-1\right)\left(5^{128}+1\right)+5^{256}-1=2\left(5^{256}-1\right)\)