Giải hộ mình chi tiết câu tìm giá trị nhỏ nhất nha.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CT
Cô Tuyết Ngọc
Manager
VIP
20 tháng 12 2022
Quỳnh Hương chú ý kết quả phải là dấu ngoặc vuông, x = 1/2 hoặc x = -1, vì 2 trường hợp ko xảy ra đồng thời
19 tháng 12 2022
\(4x^2-1=x-2x^2+2-4x\)
\(4x^2-1=-3x-2x^2+2\)
\(6x^2+3x-3=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
a.
Tại $x=5$ thì $B=\frac{5+3}{5-2}=\frac{8}{3}$
b.
\(A=\frac{x^2-x+1}{(x-2)(x+2)}+\frac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}-\frac{x-2}{(x-2)(x+2)}=\frac{x^2-x+1+2(x+2)-(x-2)}{(x-2)(x+2)}\)
\(=\frac{x^2+7}{(x-2)(x+2)}\)
c.
\(P=A:B(x+2)=\frac{x^2+7}{(x-2)(x+2)}:\frac{x+3}{x-2}.(x+2)=\frac{x^2+7}{x+3}\)
Áp dụng BĐT Cô-si:
$x^2+1\geq 2|x|\geq 2x$
$\Rightarrow x^2+7\geq 2x+6=2(x+3)$
$\Rightarrow P\geq \frac{2(x+3)}{x+3}=2$
Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt tại $x^2=1\Leftrightarrow x=\pm 1$ (tm)