b, Gọi ba số cần tìm lần lượt là:

       \(x;y;z\) theo bài ra ta có:

          \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{5}\) = \(\dfrac{z}{6}\); 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

           \(\dfrac{z}{6}\) = \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{z-x}{6-4}\) = \(\dfrac{4}{2}\) = 2

            z = 2 x 6 = 12

            \(x\) = 2 x 4 = 8

             \(\dfrac{y}{5}\) = 2 ⇒ y = 2 x 5 = 10

Vậy \(x\) = 8; y = 10; z = 12 

a, Gọi ba số cần tìm lần lượt là: \(x\); y; z

    Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{5}\) = \(\dfrac{z}{7}\);  z - 2\(x\)  = 11

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

         \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{2x}{6}\) =  \(\dfrac{z}{7}\) = \(\dfrac{z-2x}{7-6}\) = \(\dfrac{4}{1}\) = 4

           \(x\) = 4x3 = 12; z = 4 x 7 = 28

          \(\dfrac{y}{5}\) = 4 ⇒ y = 4x5 =20

Vậy \(x\) = 12; y = 20; z = 28

Ta có \(\widehat{I_1}=\widehat{A_1}+\widehat{B_1}\) và \(\widehat{I_2}=\widehat{A_2}+\widehat{C_1}\)

\(\Rightarrow\widehat{BIC}=\widehat{I_1}+\widehat{I_2}\)

\(=\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\right)+\left(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}\right)\)

\(=\widehat{BAC}+\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}\)

\(=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)+\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}\)

\(=180^o-\left(80^o+40^o\right)+\dfrac{80^o+40^o}{2}\)

\(=120^o\)

Vậy \(\widehat{BIC}=120^o\)

B1: Cho tam giác ABC có B=80, C=40 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính ADB.

B2:  Cho ta giác ABC có B-C=20 độ. Đường phân giác AD của góc A cắt BC tại D. Tính ADB  và  ADC.

B3: Cho hình vẽ tính ACB

Lời giải:
$S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-....+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}$

$2^2S=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}-....+\frac{1}{2^{2000}}-\frac{1}{2^{2002}}$

$\Rightarrow S+2^2S=1-\frac{1}{2^{2004}}<1$

$\Rightarrow 5S< 1$

$\Rightarrow S< \frac{1}{5}$
Hay $S<0,2$

2\(xy\) + 6 + \(x\) + 3  = 2024

2\(xy\) + \(x\) + 9 = 2024

2\(xy\) + \(x\)  = 2024 - 9

2\(xy\) + \(x\) = 2015

\(x\).(2y + 1) = 2015

\(x\)             = 2015 : (2y + 1)

\(x\in\) Z ⇒ 2y + 1 \(\in\) Ư(2015) = { 1; 5; 13; 65; 31;155; 403;2015}

      Lập bảng ta có:

\(\dfrac{3x+1}{5}=\dfrac{2x-1}{2}\)

\(\Rightarrow2\cdot\left(3x+1\right)=5\cdot\left(2x-1\right)\)

\(\Rightarrow6x+2=10x-5\)

\(\Rightarrow6x-10x=-5-2\)

\(\Rightarrow-4x=-7\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy: \(x=\dfrac{7}{4}\).

Số lít nước đã đổ vào bể:

30 . 45 = 1350 (l) = 1,35 (m³)

Chiều cao mực nước:

1,35 : 1,2 : 1,5 = 0,75 (m)

Mặt nước còn cách miệng bể:

0,9 - 0,75 = 0,15 (m) = 15 (cm)

Thầy chưa thấy hình vẽ em nha

Hình vẽ đâu ???