111

222 + 333 - 111 - 444 + 111

= 555 - 111 - 444 + 111

= 444 - 444 + 111

= 0 + 111

= 111

a/

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}$

$\Rightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{1}{5}$

$\Rightarrow 5(x+y)=xy$

$\Rightarrow 5x+5y-xy=0$

$\Rightarrow x(5-y)+5y=0$

$\Rightarrow x(5-y)-5(5-y)=-25$

$\Rightarrow (x-5)(5-y)=-25$

$\Rightarrow (x-5)(y-5)=25$

Do $x,y$ nguyên nên $x-5,y-5$ nguyên. Mà tích $(x-5)(y-5)=25$ nên xảy ra các TH sau đây:

TH1: $x-5=1, y-5=25\Rightarrow x=6; y=30$

TH2: $x-5=-1, y-5=-25\Rightarrow x=4; y=-20$

TH3: $x-5=25, y-5=1\Rightarrow x=30; y=6$

TH4: $x-5=-25, y-5=-1\Rightarrow x=-20; y=4$

TH5: $x-5=5, y-5=5\Rightarrow x=10; y=10$

TH6: $x-5=-5, y-5=-5\Rightarrow x=0; y=0$

b/

$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=3$

$\Rightarrow \frac{x+2y}{xy}=3$

$\Rightarrow x+2y=3xy$

$\Rightarrow 3xy-x-2y=0$

$\Rightarrow x(3y-1)-2y=0$

$\Rightarrow 3x(3y-1)-6y=0$

$\Rightarrow 3x(3y-1)-2(3y-1)=2$

$\Rightarrow (3x-2)(3y-1)=2$

Do $x,y$ nguyên nên $3x-2, 3y-1$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 2 nên ta xét các TH sau:

TH1: $3x-2=1, 3y-1=2\Rightarrow x=y=1$

TH2: $3x-2=2, 3y-1=1\Rightarrow x=\frac{4}{3}$ (loại) 

TH3: $3x-2=-1, 3y-1=-2\Rightarrow x=\frac{1}{3}$ (loại)

TH4: $3x-2=-2, 3y-1=-1\Rightarrow x=y=0$ (loại do $x,y\neq 0$)

Vậy $x=y=1$

52+2=54 =))

54

22060,35 

175,5x125,7=22060,35

tk nhé

Chu vi vườn rau hình chữ nhật là:

(9 + 5) x 2 = 28 (m)

Độ dài của hàng rào là:

28 – 2 = 26 (m)

Đáp số: 26m

Lời giải:

Chu vi vườn rau:

$2\times (9+5)=28$ (m) 

Hàng rào dài số mét là:

$28-2=26$ (m)

\(30+20+\left[30+\left(20\times160\right)\right]\)

\(=30+20+\left[30+3200\right]\)

\(=30+20+3230\)

\(=50+3230\)

\(=3280\)

3280

Ta thấy \(100⋮4,100-x⋮4\Rightarrow x⋮4\)

\(18⋮9,90⋮9,18+90+x⋮9\Rightarrow x⋮9\)

Điều này có nghĩa là \(x\in BC\left(9,4\right)=\left\{0,36,72,108,...\right\}\)

Tuy nhiên, vì \(x\le22\) nên \(x=0\) là số tự nhiên x duy nhất thỏa mãn đề bài.

Lời giải:

$100-x\vdots 4$. Mà $100\vdots 4\Rightarrow x\vdots 4$
$18+90+x\vdots 9$, mà $18\vdots 9, 90\vdots 9$ nên $x\vdots 9$

Vậy $x\vdots 4, x\vdots 9$

$\Rightarrow x\vdots 36$

Mà $x$ là số tự nhiên không vượt quá $22$ nên $x=0$

*Lưu ý : Trong bài làm mình có thay đổi tên của mỗi phần để nó theo thứ tự lần lượt nhé.

1) Tỉ số phần trăm của 25 và 40 là:

     25 : 40 x 100 = 62,5 %

2) Tỉ số phần trăm của 18 và \(\dfrac{4}{5}\) là :

     18 : \(\dfrac{4}{5}\) x 100 = 2250 %

3) Tỉ số phần trăm của 0,3 và 0,96 là:

     0,3 : 0,96 x 100 = 31,25 %

4) Tỉ số phần trăm của 2 và \(\dfrac{3}{4}\) là:

     2 : \(\dfrac{3}{4}\) x 100 ≈ 226,67 %

$18\times\left(\frac{19191919}{21212121}+\frac{88888}{99999}\right)$

$=18\times\left(\frac{19}{21}+\frac{8}{9}\right)$

$=18\times\frac{113}{63}=\frac{226}{7}$

Lời giải:
$18\times (\frac{19191919}{21212121}+\frac{88888}{99999})$

$=18\times (\frac{19}{21}+\frac{8}{9})=18\times \frac{113}{63}=\frac{226}{7}$

Lời giải:

$A=4^3.9^5=(2^2)^3.(3^2)^5=2^6.3^{10}$

\(A=4^3.9^5\)

\(A=4.4.4.9.9.9.9.9\)

\(A=2^2.2^2.2^2.3^2.3^2.3^2.3^2.3^2\)

\(A=2^6.3^{10}\)