2xy-5x+2y-14=0

=>2xy+2y-5x-5-9=0

=>2y(x+1)-5(x+1)=9

=>(x+1)(2y-5)=9

=>\(\left(x+1\right)\left(2y-5\right)=1\cdot9=\left(-1\right)\cdot\left(-9\right)=\left(-9\right)\cdot\left(-1\right)=9\cdot1=3\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-3\right)\)

=>\(\left(x+1;2y-5\right)\in\left\{\left(1;9\right);\left(-1;-9\right);\left(-9;-1\right);\left(9;1\right);\left(3;3\right);\left(-3;-3\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(-2;-2\right);\left(-10;2\right);\left(8;3\right);\left(2;4\right);\left(-4;1\right)\right\}\)

a: M thuộc tia AB nên M nằm giữa A và B hoặc B nằm giữa A và M

b: Các tia đối nhau gốc N là tia NA và tia NC

Các tia trùng nhau là AN và AC

Lời giải:

Gọi $d=ƯCLN(n-5,n-2)$

$\Rightarrow n-5\vdots d; n-2\vdots d$

$\Rightarrow (n-2)-(n-5)\vdots d$

$\Rightarrow 3\vdots d$

Để ps tối giản thì $d\neq 3$

Điều này xảy ra khi $n-2\not\vdots 3$

$\Leftrightarrow n\neq 3k+2$ với mọi $k$ tự nhiên, $k\neq 0$

G nằm giữa hai điểm E và F

nên GE và GF là hai tia đối nhau

\(2\left[3-9\cdot\left(-3\right)+2\left(5-7\right)\right]-18:\left(-3\right)^2\)

\(=2\left[3+27+2\cdot\left(-2\right)\right]-18:9\)

\(=2\left[30-4\right]-2\)

\(=2\cdot26-2=50\)

=2.(3-9.-3 +2.-2)-18:(-3)² 

=2.(3--27+-4)-18:-9

=2.(30+-4) -18:-9

=2.26-18:-9

=52--2

=54

\(\left(\dfrac{2}{3}x-27\right)\cdot\dfrac{3}{2}=-90\)

=>\(\dfrac{2}{3}x-27=-60\)

=>\(\dfrac{2}{3}x=-33\)

=>\(x=-33:\dfrac{2}{3}=-\dfrac{99}{2}\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\\x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)

(x-1/2)² =1/2²

x-1/2=1/2

x=1/2 +1/2

x=2/2

x=1

Lời giải:

$4^{2024}-7=(2^2)^{2024}-7=2^{4048}-7$

$=(2^3)^{1349}.2-7=8^{1349}.2-7\equiv (-1)^{1349}.2-7\pmod 9$

$\equiv -2-7\equiv -9\equiv 0\pmod 9$

$\Rightarrow 4^{2024}-7\vdots 9$

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

b: A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+2=6

=>AB=6-2=4(cm)

c: Trên tia Ox, ta có OA<OC

nên A nằm giữa O và C

=>OA+AC=OC

=>AC+2=3

=>AC=1(cm)

Trên tia Ox, ta có: OC<OB

nên C nằm giữa O và B

=>OC+CB=OB

=>CB+3=6

=>CB=3(cm)

=>AC<CB

cảm ơn nhiều nha

2x+3x+17=3x+13

=>2x+17=13

=>2x=-4

=>\(x=-\dfrac{4}{2}=-2\)