Lời giải:
Theo bài ra thì:
$398-38\vdots a$ hay $360\vdots a$

$450-18\vdots a$ hay $432\vdots a$

$\Rightarrow a=ƯC(360,432)$

$\Rightarrow ƯCLN(360,432)\vdots a$

$\Rightarrow 72\vdots a$

$\Rightarrow a\in \left\{1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18;24; 36; 72\right\}$

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

TH1: \(x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=1\)

TH2: \(x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=0\)

a.

$\frac{-1}{6}+\frac{-5}{6}=\frac{-6}{6}=-1$

b.

$\frac{-7}{27}+\frac{-8}{27}=\frac{-15}{27}=\frac{-5}{9}$

c.

$\frac{-7}{2}+\frac{-1}{2}=\frac{-8}{2}=-4$

d.

$\frac{-1}{3}+\frac{5}{2}=\frac{-2}{6}+\frac{15}{6}=\frac{13}{6}$
e.

$\frac{5}{8}+\frac{-9}{4}=\frac{5}{8}+\frac{-18}{8}=\frac{-13}{8}$
f.

$\frac{-2}{3}+\frac{5}{6}=\frac{-4}{6}+\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$

k.

$\frac{-4}{7}.\frac{2}{3}=\frac{-8}{21}$

l.

$\frac{-5}{8}.\frac{2}{-3}=\frc{-10}{-24}=\frac{5}{12}$

m.

$\frac{-3}{5}: \frac{-1}{2}=\frac{-3}{5}.(-2)=\frac{6}{5}$

n.

$\frac{-5}{8}:\frac{-35}{24}=\frac{-5}{8}.\frac{24}{-35}=\frac{3}{7}$

o.

$\frac{3}{-4}+\frac{2}{5}+\frac{3}{4}=(\frac{3}{-4}+\frac{3}{4})+\frac{2}{5}=0+\frac{2}{5}=\frac{2}{5}$

Lời giải:
Đặt:

$X=5^0+5^1+...+5^9$

$5X=5+5^2+...+5^{10}$

$\Rightarrow 5X-X=5^{10}-1\Rightarrow X=\frac{5^{10}-1}{4}$

$Y=5^0+5^1+...+5^8$
$5Y=5^1+5^2+...+5^9$

$\Rightarrow 5Y-Y=5^9-1\Rightarrow Y=\frac{5^9-1}{4}$

$\Rightarrow A=\frac{X}{Y}=\frac{5^{10}-1}{5^9-1}=\frac{5(5^9-1)+4}{5^9-1}=5+\frac{4}{5^9-1}$

Tương tự:

$B=\frac{3^{10}-1}{3^9-1}=\frac{3(3^9-1)+2}{3^9-1}=3+\frac{2}{3^9-1}$
$A-B=2+\frac{4}{5^9-1}-\frac{2}{3^9-1}>2+\frac{4}{5^9-1}-1=1+\frac{4}{5^9-1}>0$

$\Rightarrow A>B$

Lần sau bạn lưu ý gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn và hỗ trợ nhanh hơn nhé.

\(2\dfrac{6}{7}\times\left[\left(\dfrac{-7}{5}-\dfrac{3}{2}:\dfrac{-5}{-4}\right)+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\right]\)

\(=2\dfrac{6}{7}\times\left[\dfrac{-7}{5}-\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{5}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\right]\)

\(=2\dfrac{6}{7}\times\left[\dfrac{-7}{5}+\dfrac{3}{2}\times\left(-\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{2}\right)\right]\)

\(=2\dfrac{6}{7}\times\left(\dfrac{-7}{5}+\dfrac{3}{2}\times\dfrac{7}{5}\right)\) 

\(=2\dfrac{6}{7}\times\dfrac{7}{5}\times\left(\dfrac{3}{2}-1\right)\)

\(=\dfrac{20}{7}\times\dfrac{7}{5}\times\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{20}{5}\times\dfrac{1}{2}\\=\dfrac{10}{5}\\ =2 \)

Ta có phân số: \(\dfrac{2n+1}{n-3}\) 

Gọi d là ƯCLN(2n+1;n-3) khi đó:

2n + 1 ⋮ d và n - 3 ⋮ d

⇒ 2n + 1 ⋮ d và 2n - 6 ⋮ d

⇒ 2n + 1 - (2n - 6) ⋮ d

⇒ 2n + 1 - 2n + 6 ⋮ d

⇒ 7 ⋮ d

⇒ d ∈ {1; 7}

Để phân số trên tối giản thì d ≠ 7

Hay n - 3 không chia hết cho 7 

⇒ n - 3 ≠ B(7) 

⇒ n - 3 ≠ 7k (k ∈ N) 

⇒ n ≠ 7k + 3 

Ngày chủ nhật bán được số kilogam táo là:

\(\dfrac{2}{3}\times300=200\left(kg\right)\)

Cửa hàng còn lại số kilogam táo là:

`300-200=100(kg)`

ĐS: ...

Bài 9:

Quãng đường từ nhà An đến nhà Hà dài:

500-300=200(m)

Bài 6:

C thuộc đoạn AB

=>C nằm giữa A và B

=>CA+CB=AB

=>CB+6=10

=>CB=4(cm)

C là trung điểm của BE

=>\(BE=2\cdot CB=8\left(cm\right)\)

Vì BE<BA

nên E nằm giữa B và A

=>BE+EA=BA

=>EA+8=10

=>EA=2(cm)

C là trung điểm của BE

=>CB=CE

=>CE=4(cm)

Bài 9:

Quãng đường từ nhà An đến nhà Hà dài:

500-300=200(m)

Bài 6:

C thuộc đoạn AB

=>C nằm giữa A và B

=>CA+CB=AB

=>CB+6=10

=>CB=4(cm)

C là trung điểm của BE

=>\(BE=2\cdot CB=8\left(cm\right)\)

Vì BE<BA

nên E nằm giữa B và A

=>BE+EA=BA

=>EA+8=10

=>EA=2(cm)

C là trung điểm của BE

=>CB=CE

=>CE=4(cm)

Bài 1:

Bài 2:

Các đoạn thẳng ở trên hình là CK,AB,BK,AK