Để chứng minh ΔAEB = ΔAEC, ta có thể sử dụng nguyên lý cắt giao. Vì AB = AC và AE là tia phân giác góc A, nên ta có AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Từ đó, ta có AE ⊥ BC. Vì AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC, nên ta cũng có BE = EC. Như vậy, ta đã chứng minh được ΔAEB = ΔAEC.

Để chứng minh ΔMAB = ΔMAC, ta có thể sử dụng nguyên lý cắt giao. Vì AB = AC và M là trung điểm BC, nên ta có AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Từ đó, ta có AM ⊥ BC. Vì AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC, nên ta cũng có MB = MC. Như vậy, ta đã chứng minh được ΔMAB = ΔMAC.

Để chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC, ta có thể sử dụng tính chất của tam giác cân. Vì AB = AC và AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC, nên ta có AM là tia phân giác của góc BAC.

Để chứng minh AM ⊥ BC, ta đã chứng minh ở trên rồi. Vì AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC, nên ta có AM ⊥ BC.

Ta có \(7a-b+4c=0\Leftrightarrow b=7a+4c\)

Mà \(P\left(2\right)P\left(-1\right)\) 

\(=\left(4a+2b+c\right)\left(a-b+c\right)\)

\(=\left(4a+2\left(7a+4c\right)+c\right)\left(a-\left(7a+4c\right)+c\right)\)

\(=\left(18a+9c\right)\left(-6a-3c\right)\)

\(=-27\left(2a+c\right)^2\) \(\le0\)

Vậy \(P\left(2\right).P\left(1\right)\le0\) (đpcm)

a)

Xét ΔAIB và ΔAID có:

Góc BAI= Góc DAI (gt)

AB=AD

AI chung

→ ΔAIB=ΔAID (c.g.c)

⇒ IB=ID (2 cạnh tương ứng)

b)

Vì góc AIB= góc AID (2 góc tương ứng)

Sửa: \(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\)  

Ta có: \(xy=96\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{96}{y}\)  

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{y}\cdot32\) (*)

Thay \(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\)  vào (*) ta có:

\(x=\dfrac{2}{x}\cdot32\)

\(\Rightarrow x\cdot x=32\cdot2\)

\(\Rightarrow x^2=64=8^2\)

\(\Rightarrow x\in\left\{8;-8\right\}\)

Với x=8 \(\Rightarrow y=\dfrac{96}{x}=\dfrac{96}{8}=12\)

Với x=-8 \(\Rightarrow y=\dfrac{96}{x}=\dfrac{96}{-8}=-12\)

Vậy các cặp (x;y) thỏa là: \(\left(8;12\right);\left(-8;-12\right)\)

\(\dfrac{15^8}{2^4}\)

\(=\dfrac{\left(15^2\right)^4}{2^4}\)

\(=\dfrac{225^4}{2^4}\)

\(=\left(\dfrac{225}{2}\right)^4\)

Số góc 12 tia chung gốc  tạo thành là:

   \(\dfrac{n.\left(n-1\right)}{2}=\dfrac{12.\left(12-1\right)}{2}=66\) ( góc )

 Vậy có 66 góc được tạo bởi 12 tia chung gốc.

Chúc cậu học tốt nhee

Ta có \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{5}\) = \(\dfrac{2x-y}{3.2-5}\) = \(\dfrac{11}{1}\)

=> x = 11 . 3 = 33; y = 11 . 5 = 55

                                              Bài làm

 Người lính trong bài đồng dao mùa xuân là những người anh hùng, những người đã hy sinh vì đất nước, vì dân tộc. Em cảm thấy rất ngưỡng mộ và tự hào về những người lính, về tinh thần yêu nước, quyết tâm đánh đuổi giặc ngoại xâm của họ.  Em cũng cảm nhận được sự gắn bó với thiên nhiên, với mùa xuân của những người lính.  Họ không chỉ chiến đấu mà còn biết hát, biết thơ, biết yêu đời.  Sự ngây thơ của một đứa trẻ bị che đi bởi sự mạnh mẽ, can trường của một người lính đã khiến em càng thêm yêu mến và kính trọng họ. Chính các người lính đã làm nên mùa xuân của đất nước, tương lai của nhân dân. Đó chính là những người vĩ đại nhất, cao cả nhất mà muôn đời dân tộc ta vẫn biết ơn và cảm phục.